2001年10月自考现代设计方法试题

1、现代设计方法1全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题课程代码：09323一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码写在题干的括号内。每小题 1 分，共 30 分）1试判别矩阵|11它是（）_1 12对于平面桁架中的杆单元，每个节点在整体坐标系中的位移分量个数为（）q、F（X*），八g,X*），当约束函数是 gi（X） 0 时，则i 4q 应为（）1等式约束数目起作用的等式约束数目2不等式约束数目起作用的不等式约束数目4机电产品的平均失效率-（t），它表征了该产品工作到 t 时刻后（）1单位时刻内发生失效的概

2、率2单位时刻内发生失效的产品数3的累积失效数与受试产品总数之比4的累积失效数与仍正常工作的产品数之比5应用四节点等参数单元时，由整体坐标系到自然坐标系单元的映射关系是（）1任意四边形T任意四边形2正方形T任意四边形3任意四边形T正方形4正方形T正方形6在图示极小化的约束优化问题中，最优点为（）1A2B3C单位矩阵正定矩阵负定矩阵不定矩阵3约束极值点的库恩一一塔克条件为:现代设计方法2全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题4D现代设计方法3全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题7图示弹簧系统的总体刚度矩阵为（）8现抽出 60 个产品进行可靠性试验，记录的数据如下表:时间 t（

3、小时）50100150200250.冉00 11A+*+*,一鸟00一他L 000 0轴+権一耳00耐+札 fL00一电 爲+备00 一扎毎+島+打 7 嘉Q恣+ &样H.0為十见&0 0 7：_屯0 .0-*环 站+虬现代设计方法4全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题失效数Nf（个）32431现代设计方法5全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题m1r(k)不趋向零，v1趋向零u二gu(X )m1r(k)不趋向零， v -不趋向零心gu(X)14若强度 r 的概率密度函数为 fr(r)=入re r,则知其分布为()1正态分布 对数正态分布3指数分布 威布尔

4、分布15.0.618 法在迭代运算的过程中，区间的缩短率是()1不变的任意变化的逐渐变大逐渐变小16.对于目标函数F(X)受约束于 gu(X) 0(u=1,2,，m)的最优化设计问题，外点法惩罚函数的表达式是累积失效数Nf(个)3591213仍正常工作数NS(个)5755514847则该产品的存活频率R(200)为( 0.00125 0.0019下列优化方法中，可行方向法DFP 法10.轴对称问题0.80.2不需计算迭代点一阶导数和二阶导数的是(复合形法BFGS 法值等于零的应变是(丫rz011.在任何一个单元内( )1只有节点符合位移模式2只有边界点符合位移模式3只有边界点和节点符合位移模式

5、4单元内任意点均符合位移模式12.表示机电设备的一般失效曲线(浴盆曲线)中，偶然失效期的失效密度f(t)服从(正态分布泊松分布m13内点罚函数(X,r(k)=F(X)-r(k) xu T1,(gu(X)空0),在其无约束极值点 X ()逼近原目标函数的gu(X )约束最优点时, 惩罚项中(r(k)趋向零,1不趋向零u吕gu(X)r(k)趋向零,1趋向零u吕gu(X)现代设计方法6全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题( )现代设计方法7全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题m(X,M(k)=F(X)+M(k)7maxgu(X),02, M为递增正数序列u 4m(X,M(k)

6、=F(x)+M(kKmax gu(X),02, M(k)为递减正数序列u 4m(X,M(k)=F(X)+M(k)mi n gu(x),02,M(k)为递增正数序列um(X,M(k)=F(X)+M(kKmi n gu(x),02,M(k)为递减正数序列u 417.对于每节点具有三个位移分量的杆单元，两节点局部码为 元素 ki2应放入总体刚度矩阵K的（）1第 1 行第 2 列上第 4 行第 3 列上第 4 行第 6 列上第 10 行第 11 列上18. 标准正态分布的均值和标准离差为（）1口 =1 卫=0 口 =1,6=1=0,CT=0=0,6=119. 在约束优化方法中，容易处理含等式约束条件的

7、优化设计方法是（1可行方向法 复合形法内点罚函数法外点罚函数法20若组成系统的诸零件的失效相互独立，但只有某一个零件处于工作状态， 命状态的零件立即转入工作状态。这种系统称为（）串联系统工作冗余系统非工作冗余系统r/n 表决系统21.对于二次函数 F（X）=1XTAX+bTX+c,若 X*为其驻点，则 F（X*）为（21 , 2,总码为 4 和 3则其单元刚度矩阵中的）当它出现故障后， 其它处于待）零22.平面应力问题中XY 平面内23 当选线长度I,（E 的量纲为（1 1 A=l1E?2无穷大正值（Z 轴与该平面垂直），所有非零应力分量均位于（XZ 平面内弹性模量 E 及密度P、-1 -2n

8、）:ML T :1 1A=I，E2门YZ 平面内负值）XYZ 空间内为三个基本量时，用量纲分析法求出包含振幅A 在内的相似判据为A=隹叮01AdE1：、224平面三角形单元内任意点的位移可表示为三个节点位移的（）算术平均值代数和车员矢量和线性组合25.已知F(X)=(X1-2)2+X22,则在点 X(0)= |01处的梯度为(IVJ、F(X(0)=、F(X(0)=4 F(X(0)=0(0)3F(X(0)=0现代设计方法8全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题26.Powell 修正算法是一种（1一维搜索方法2处理约束问题的优化方法3利用梯度的无约束优化方法4不利用梯度的无约束优化方法

9、27在一平面桁架中，节点 3 处铅直方向位移为已知，若用置大数法引入支承条件，则应将总体刚度矩阵中 的（）1第 3 行和第 3 列上的所有元素换为大数 A2第 6 行第 6 列上的对角线元素乘以大数 A3第 3 行和第 3 列上的所有元素换为零4第 6 行和第 6 列上的所有元素换为零28.图示薄平板中节点 9 在垂直方向允许向下的位移量为0.01mm，其余约束位移量为零。符合教材第四章计算机程序要求的有关节点约束的数据为（）1400 和 2002400 和 1603484 和 2004484 和 160、多项选择题（在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将其号码分别写在题干的括

10、号 内。正确答案没有选全或有选错的，该题无分。每小题2 分，共 10 分） 1.0070.02.0070.01.0080.01.009-0.010.01.0070.02.0070.01.008-0.011.00921.0070.02.0070.02.0080.02.009-0.0140.01.0070.02.0070.02.008-0.012.00929.已知方程组5X1 6X2二11賂+2x2=7（；），用高斯消元法对式进行向前消元一步运算后，结果为（-24x2/5527X13X3- 3X_330.图示平面结构的总体刚度矩阵K和竖带矩阵K*的元素总数分别是（)-55现代设计方法9全国 200

11、1 年 10 月自考现代设计方法试题25314 3 15 4 2一_5315.F（X）在区间a,b上为单峰函数，区间内函数情况如图所示:间可以是（）F1= F2。利用试探法可知缩短后的有极值区1a,a2a,b1：3a1,b1：4a1,bFAtr bb1,b:、图解题（每小题 5 分，共 10 分）1整体坐标系中，单元刚度矩阵具有（）奇异性正定性对称性4分块性稀疏性2下面给出的数学模型中，正确的线性规划形式有（）1min F（X）=_2x1-X2s.t.gi（X）=3x1+5x2 15g2（X）=6x 什 2x2 0,x2 0223minF（X）=x 1+x2s.t.g1（X）=3x1+5x2

12、15g2（X）=6x 什 2x2 24X1A0,X204min F（X）=-2x1-X2s.tg（X）=3x 1+5x2 15g2（X）=x S+x.w16X1A0 冷05maxF（X）=2x1+2x2s.tg（X）=3x 1+5x2 15g2（X）=6x 什 2x203. 机电设备（系统）的早期失效期，其（）1失效率很高，且随时间而下降2失效率最低，且稳定3失效密度服从指数分布4失效密度服从威布尔分布5表征了设备的有效寿命4. 下述矩阵中，正定矩阵为（现代设计方法10全国 2001 年 10 月自考现代设计方法试题2 21图解优化问题： minF (X)=(x1-6) +(X2-2)s.t.

13、 0.5x 1+X2W43x 什 X2 9Xi+X21Xi0,X20求最优点和最优值。2.若应力与强度服从正态分布，当应力均值卩s与强度均值卩r相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率 F.四、简答题(每小题 5 分，共 20 分)1.对于平面桁架中的杆单元，其单元刚度矩阵在局部坐标系中是几阶方阵？在整体坐标系中是几阶方阵？并分析出两坐标系间的坐标转换矩阵。2. 在有限元分析中，为什么要采用半带存储3. 简述可行方向法中，对于约束优化设计问题:minF(X)(X Rn) s.t.gu(X)w0(u=1,2,m)确定适用可行方向 S 时应该满足的要求。4.可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系？五、计算题(每小题 10 分，共 30 分)1. 求函数 F(X)=(x1-X2)2+(x2-X3)2+f(x3- X1)2的 Hessian 矩阵，并判别其性质。2.已知某零件的强度r