江苏省镇江市部分学校2011-2012学年度九年级上学期联考数学试题

1、江苏省镇江市部分学校2011-2012学年度九年级上学期联考数学试题一、选择题（每题3分，共30分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1下面4个算式中，正确的是 （ ）A2+3=5 B ÷=2 C= -6 D5×5=52已知，则的取值范围是 （ ）ABCD3计算的结果是 （ ） A B C D 4某校九年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10 8121510121191013则这组数据的 （ ）A众数是10.5 B中位数是10 C平均数是11 D方差是3.95关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ） A有两个不相等的实

2、数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 6若关于x的一元二次方程的常数项为0， 则m的值等于 （ ）A1 B2 C1或2 D07下列命题中，真命题是 （ ）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形8顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形9如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A BC四边形AECD是等腰梯形 D ADCB（第9题）EFABCDFEOABCD（第10题）10将矩形纸片ABCD按如图所示

3、的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为 （ ） A1 B2 C D 二、填空题（每题2分，共20分）11当0时，化简：= ；当m<3时，=_；12方程的解是 13若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 14某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为_.15质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂16等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 17等腰梯形中

4、，cm，cm，则梯形的腰长是 cm18如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 19如图，矩形ABCD中，AB2，BC3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_. 第20题图DABCPMN第19题图第18题图BCDAP20如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_ 三、解答题 (本大题共8题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21（本题6分）计算下列两题：（1） (2) (23)×÷22（本题6分）解

5、方程：（1）（用配方法） （2）23. （本题4分）已知：当X=2时，二次三项式x22mx+4的值等于4。当x为何值时，这个二次三项式的值是1？24.（本题6分）如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30°，AD5，求CD的长25. （本题6分） 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点；BAFCED（2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论26. （本题6分）如图，在ABC中，C=90°，AC=6cm，BC=

6、8cm，点P从点A出发沿AC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。（1） 如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8?（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半。若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。累计确诊病例人数新增病例人数0421961631932671775673074161718192021M城市2009年9月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情数据统计图人数(人)050100150200250300日期27、（本题8分）2009年9月17日至21日，甲型H1N1流感在M市迅速蔓延

7、，每天新增病例和累计确诊病例人数如图所示(1)在9月17日至5月21日这5天中，M市新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日这5天中，M市平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，M市甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？28（本

8、题8分） 如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有；（2）当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，恰为等腰三角形九年级数学试卷参考答案一、选择：1、B ；2、C；3、A；4、C；5、A；6、B；7、D；8、D；9、A；10、D。二、填空：11、a ，3m ； 12、X1=0, X2=1；13、X=5；14、10；15、甲；16、7或8；17、4； 18、22.5°；19、13/6；20、5。三、解答：21、(1)原式= 4920-(19-

9、6)(2分)=10+6(3分)(2)原式=（2）×(2分)=23(3分)22、（1）解： ， ， (1分)， (2分)， . (3分)（2）解：因为a=1，b=4，c= 1，所以2分即所以，原方程的根为，3分23、解：由题意得44m+4=4，解得m=3；（2分）再解方程x26x+4=1得X1=1, X2=5。（4分）24、（1）证明：AEBD,EBDC DB平分ADC ADC2BDC 又C2EADCBCD梯形ABCD是等腰梯形 3分（2）解：由第（1）问，得C2E2BDC60°，且BCAD5 在BCD中，C60°, BDC30°DBC90°DC

10、2BC10 6分25（1）证明：，（1分）是的中点，又，（2分） ，即是的中点（3分）（2）解：四边形是矩形，（4分）证明：，四边形是平行四边形（5分），是的中点，即 四边形是矩形（6分）26解：（1）设x秒后，PCQ的面积为8，则（6x）×2x÷2=8，解得X1=2, X2=4，经检验都符合题意；（2分）（2）不存在（3分）设x秒后，PCQ的面积为ABC的面积的一半，则（6x）×2x÷2=6×8÷2÷2，（4分）此方程无解，所以不存在。（6分）27解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；2分(2)平均每天新增加人，3分继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5+267=530人；4分(3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则，解得(x = -4舍去)7分再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2 187（或1+2+6+18+54+162+486+1 458=2 187）， 8分即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感28、（1）证明：在正方形中，无论点运动到上何处时，都有= = = 2分(2)解：的面积恰好是正方形