西师大版五年级下册数学课件 第3单元长方体 正方体 第9课时问题解决（2）

1、五年级五年级 数学数学 下册下册问题解决（2 2）小实验：小实验：测量红薯的体积。测量红薯的体积。放入前放入前放入后放入后情境导情境导入入 将一个红薯放入盛将一个红薯放入盛有一定量水的长方有一定量水的长方体容器里。体容器里。 观察放入红薯前后，观察放入红薯前后，水的高度的变化，并水的高度的变化，并记录在下表里。记录在下表里。 探究新知探究新知放入前放入前放入后放入后长长宽宽高高水的体积水的体积问题解决。问题解决。红薯的体积红薯的体积= =放入后水的体积放入前水的体积放入后水的体积放入前水的体积首先算出放入红薯首先算出放入红薯前水的体积。前水的体积。然后算出放入红薯然后算出放入红薯后水的体积。后

2、水的体积。长长宽宽放入前水的高放入前水的高长长宽宽放入后水的高放入后水的高 请同学们充分想象，思考一下，请同学们充分想象，思考一下，还有其他的测量方法吗？还有其他的测量方法吗？ “议一议议一议”“想一想想一想” 放入红薯前后，水的长、宽、放入红薯前后，水的长、宽、高哪些是变化的，哪些是不变的呢？高哪些是变化的，哪些是不变的呢？出示情境：出示情境：把一个棱长是把一个棱长是20cm20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个的正方体容器装满水，然后倒入一个长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位时是多长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位时是多高呢？高呢？25cm25cm16cm16cm23cm

3、23cm20cm20cm 正方体容器中水的体积与长正方体容器中水的体积与长方体容器中水体积相等。方体容器中水体积相等。 已知正方体容器的棱已知正方体容器的棱长和长方体容器的长和长方体容器的 请请同学们注意：同学们注意：本题有一个多余的条本题有一个多余的条件，是哪一个呢？请件，是哪一个呢？请大家思考一下，弄清大家思考一下，弄清楚这个条件的作用。楚这个条件的作用。 用水的体积相等来解此题。用水的体积相等来解此题。分析。分析。结果就是我们要求结果就是我们要求的水位的高度。的水位的高度。首先算出正方体容首先算出正方体容器中水的体积。器中水的体积。然后用水的体积除以然后用水的体积除以长方体容器的底面积。

4、长方体容器的底面积。 202020=8000（cm3）8000（2516）=20（cm）水位的高度是水位的高度是20cm20cm。 20 20202020=800020=8000（cmcm3 3）80008000（25251616）=20=20（cmcm）答：长方体容器中水位是答：长方体容器中水位是20cm20cm。25cm25cm16cm16cm23cm23cm20cm20cm20cm 在一个长在一个长16cm16cm、宽、宽10cm10cm、高、高20cm20cm长方体玻长方体玻璃缸中，装入一个棱长为璃缸中，装入一个棱长为8cm8cm正方形铁块，然后往正方形铁块，然后往缸中注一些水，使它完

5、全淹没这个正方体铁块，当缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时，铁块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？缸中的水会下降多少厘米？ 请请同学们思考一下，水为什么会下降？铁同学们思考一下，水为什么会下降？铁块的体积转化成了哪部分水的体积？块的体积转化成了哪部分水的体积？课堂课堂练习练习分析。分析。要用要用“等积变换等积变换”知识来解此题。知识来解此题。减少的水的体积减少的水的体积= =铁块的体积铁块的体积16cm16cm16cm16cm10cm10cm20cm20cm20cm20cm10cm10cm8cm8cm结果就是我们要求结果就是我们要求的水下降多少厘米。的水下降多少厘

6、米。首先算出铁块的体积。首先算出铁块的体积。然后用这个体积除以然后用这个体积除以长方体容器的底面积。长方体容器的底面积。 888=512（cm3）512（1610）=3.2（cm）水位下降水位下降3.2cm3.2cm。课堂课堂思考题。思考题。 有有A A、B B两种型号的卡车，它们车厢里面的长宽高两种型号的卡车，它们车厢里面的长宽高分别为分别为3m3m、1.7m1.7m、0.5m0.5m和和3.2m3.2m、2m2m、0.6m0.6m。一堆碎石全部。一堆碎石全部用用A A型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为型卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m0.4m。如果将。如果将这堆碎石全部用这堆碎石全

7、部用B B型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（得数保留两位小数）多少米？（得数保留两位小数） 请同学们结合具体情境理解请同学们结合具体情境理解“平均高平均高度度”的实际意义，并与车厢高度相区别。想的实际意义，并与车厢高度相区别。想一想解决这个问题的思路。一想解决这个问题的思路。体会：形变体积不变 分析并解决问题。分析并解决问题。3m1.7m0.5mAB3.2m2m0.6m0.4m问题解决。问题解决。结果就是结果就是B B型卡车车型卡车车厢碎石的平均高度。厢碎石的平均高度。首先算出首先算出A A型卡车里型卡车里碎石的体积。碎石的体积。然后用这个体积除以然后用这个体积除以B B型卡车车厢的底面积。型卡车车厢的底面积。 31.70.4=2.04（m3）2.04（3.22）=0.32（m）B B型卡车车厢碎石平均型卡车车厢碎石平均高度是高度是0.32m0.32m。 今天我们了解了很多实际生活中需要今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数学知识的地方，掌握了解决长方运用到数学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面积和体积的方法。数学知体、正方体表面积和体积的方