八年级数学上册 15.2.2旋转的特征精品同步作业 华东师大版

1、15.2.2旋转的特征随堂检测1、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）GFA顺时针旋转600得到EAB顺时针旋转1200得到DC逆时针旋转600得到CBD逆时针旋转1200得到2、如图，在ABC中，B=900，C=300，AB=1，将ABC绕顶点A旋转1800，点C落在C1处，则C C1的长为（ ）C1B1AAB4CBCD3、如图所示，图形经过 变化成图形，图形经过 变化成图形。 图 图 图4、如图，ABC绕点C旋转后得到CDE，则A= ，B= ,AB=

2、 ,AC= EDCBA5、如图，ABC中，ACB=1200，将它绕着点C旋转300 后得到DCE，则ACE= A+E= EDCBA 6、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点A，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形典例分析 如图所示，ACD和BCE都是等边三角形，DCB经过旋转后得到ACE。 指出旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ 图中还存在是旋转关系的三角形吗？分析 由于点C是DCB和ACE的公共点，且AC=DC，可知点C即为旋转中心；再由CA与CD的夹角可求出旋转角度；从而易知PCE与QCB也是具有旋转关系的一对三角形。解(1)旋转中心是点C；(2)逆时针旋转60

3、6;；(3)图中还存在PCE与QCB，APC与DQC是旋转关系的三角形课下作业拓展提高1、下列关于图形旋转特征的说法不正确的是（ ）A.对应线段相等 B.对应角相等 C.图形的形状与大小都保持不变 D.旋转中心平移了一定的距离2、如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD, BAD=BCD=,AHBC于H,AH=5,则四边形ABCD的面积是（ ）A.15 B20 C25 D无法确定HDCBA3、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形A1B1C1D1，图中阴影部分的面积为（ ）CBAC1B1DABD1C1 -D1 -4、将等边ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到ADE(点

4、B与点D是对应点)，则BAE的度数为_.5、如图，在RtABC中，ACB=90°，A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A、B分别是A、B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，求BDC的度数 6、如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3试求APB的度数（提示：可将ABP绕点B顺时针方向旋转90°得BPC，连PP，从而求出PPC的度数）体验中考1、（2009年，泸州）如图l，P是正ABC内的一点，若将BCP绕点B旋转到BAP，则PBP的度数是（ ）A、45° B、60° C、90

5、° D、120°2、（2008年，长沙）如图所示，等边ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边EDC。连结AE。求证：AEBC；图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。参考答案：随堂检测1、D 解析:任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角且相等即DAG=1200 2、B 解析:在RtABC中，C=3、平移，旋转4、D, E,DE,CD. 旋转的特征:对应线段相等，对应角相等。5、. 由题意得，BCE= .6、略课下作业拓展提高1、D. 2、C. 将ABH逆时针旋转，使得点B与点D重合，得到

6、一个正方形，且正方形的边长为AH=5,所以四边形ABCD的面积等于正方形的面积为25.3、C 解析：设CD与C1B1相交于M，连接AM，先根据HL证明AMB1AMD，得到MAD=300，根据勾股定理得DM=，所以阴影部分的面积为1-××1×2=1-，故选C4、ABC为等边三角形，.即此题有两个答案，一个答案是顺时针的结果，一个是逆时针时的5、解：由题意得：.在中，在BCD中，6、解：可将ABP绕点B旋转90°至CBP位置，连PP，故PBP为等腰直角三角形，且BP=2，PP=，又AP=PC=1，PC=3，于是在PPC中PP=，PC=1，PC=3而PP2+PC2=8+1=9=PC2，PPC=90°又BPP=45°，BPC=90°+45°=135°=BPA即BPA=135°.体验中考1、B. ABC是等边三角形,ABC=60°,当BCP绕点B旋转到BAP时,旋转角为ABC或PBP,PBP=60°.2、解：ABC、EDC都是等边三角形，BC=AC，DC=EC，ACB=ECB=6