广东化州第一中学2012中考数学二模试题及答案

1、2011年广东省化州市文楼镇第一中学第二次中考模拟题（数学卷）请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1如果3是a-3的相反数，那么a的值是（ ）（A）0 （B）3 （C）6 （D）62下列图形中，中心对称图形有（ ） A1个 B2个 C3个D4个3下列运算正确的是（ ） A(xy)2x2y2 Bx2+y2 x2 y2 Cx2yxy2 x3y

2、3 Dx2÷x4 x-24下列图象中，以方程的解为坐标的点组成的图象是（    ）5下列说法不正确的是（ ） A“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是不确定事件。B“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上。C一组数据2，3，4，4，5，6的众数和中位数都是4。D甲组数据的方差S甲20.24，乙组数据的方差S甲20.03，则乙组数据比甲组数据稳定。6已知反比例函数，在每个象限内y随着x的增大而增大，点P（a1， 2）在这个反比例函数上，a的值可以是（ ）A0 B1 C2 D37如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中

3、所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）第8题13221A B C D8如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）xOyP第9题ABCD不能确定9如图，点P（3a，a）是反比例函y（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（ ）Ay By Cy Dy10已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；0其中正确的结论有( )A只有BCD二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认

4、真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为 。（保留两个有效数字）12化简的结果是 13若函数，则当函数值y10时，自变量x的值是 。14如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2011次输出的结果为 。 ABCDEF（第15题）输出输入xx3x为偶数x为奇数(第14题)15如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的是 。是等腰三角形 四边形是菱形 16如图，已知O的半径为1，PQ是

5、O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个的顶点与点P重合，第二个的顶点是与PQ的交点，最后一个的顶点、在圆上求正三角形的边长= , = , = .（第16题）（第16题 图1）（第16题 图2）三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. (本小题满分6分) 计算：18（本小题满分6分）（原创）如图，要在公路M N旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹.）   （

6、1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？Oyx第（2）题图   （2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？如图(2)建立平面直角坐标系，若已知A（0，2），B（4，3），请求出相应的P点坐标。19（本小题满分6分）第19题如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，ADE=C（1）求证：AED=ADC，DEC=B；（2）求证：AB2=AE·AC20（本小题满分8分）利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过试验知道，C型号种

7、子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：500400300200100420370( )ABC各种型号种子发芽数（粒）图2CA30%B30%图1三种型号种子数百分比CCA(1)C型号种子的发芽数是_粒；(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率ADCBEF21. （本小题满分8分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB5米(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)(2)若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB

8、120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ 第21题(参考数据：tan4000.84， sin4000.64， cos400)yxPBDAOC第22题22（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.23（本小题满分10分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（）=1 若

9、坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为 解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.证明四边形OABC是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（

10、2，3），再从码头P航行到码头Q（5，2），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第23题）yO图2Q（5, 2）P（2, 3）yO图111xx24（本小题满分12分）如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设（）是直线上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值（第24题）2011年广东省化州市文楼镇第一中学第二次中考模拟题（

11、数学卷）参考答案及评分标准一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案ACDCBADB CD二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 5.9´104 12. 13. -2或5 14. 6 15. 16. 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分)解：原式=2×+1-+3+1 5分=5 1分18. (本小题满分6分)（1） AB的垂直平分线与MN 的交点上。 2分（2） 作A点关于MN的对称点A连接BA交MN与点Q ,Q为所求点；2分P(1.6,0) 2分19（本小题满

12、分6分）证明：（1）在ADE和ACD中 ADE=C，DAE=DAEAED=180°DAEADE ADC=180°ADECAED=ADC 2分AED+DEC=180° ADB+ADC=180°DEC=ADB 又AB=ADADB=B DEC=B2分（2）在ADE和ACD中 由（1）知ADE=C，DAE=DAEADEACD 即AD2=AE·AC又AB=ADAB2=AE·AC2分20(本题满分8分)(1) 480 2分(2)A型号种子数为：1500×30450，发芽率×10093 1分 B型号种子数为：1500×

13、30450，发芽率×10082 1分 C型号种子发芽率是80 选A型号种子进行推广 1分(3)取到C型号发芽种子的概率 3分21、（本小题满分8分）ADCBEF解：(1)在R tBCD中， 6.7， 3分(2)在R tBCD中， BC5， BD5 tan4004.2. 1分 过E作AB的垂线，垂足为F，在R tAFE中，AE1.6，EAF180O120O60O，AF0.8 2分FBAFADBD0.824.207米- 1分答：钢缆CD的长度为6.7米，灯的顶端E距离地面7米. 1分22（本小题满分10分）解：（1）在中，令得 点D的坐标为（0，2） 2分（2） APOD RtPAC R

14、tDOC 1分 AP=6 1分 又BD= 由SPBD=4可得BP=2 1分 P(2，6) 1分 把P(2，6)分别代入与可得一次函数解析式为：y=2x+2 1分 反比例函数解析式为： 1分 （3）由图可得0<x<2 2分23（本小题满分10分）（1）3，1+1，2=4，3 1分yO11xABC1，2+3，1=4，3 1分（2）画图 2分 最后的位置仍是B1分 证明：由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四边形OABC是平行四边形 3分（3） 2，3+3，-1+-5，-2=0, 0 2分24（本小题满分12分）（1）令，得，即，解得，所以令，得，所以 2分设直线AB的解析式为，则，解得