山东威海中考数学模拟试题4

1、质量检测（中考模拟）初四数学试题第 I 卷 （选择题，共36分）下列各题所给出的四个选项中，只有一个是正确的请把正确答案的字母代号填入下列表格中.每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）题号123456789101112答案1.在 -6，-1，中无理数的个数为（）A、2 B、3 C、 4 D、52. 下列运算，正确的是（ ）A. B. C. D. 3、由四舍五入法得到的近似数9.7×103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字 4.把分解因式，结果正确的是 ( )A.B.

2、C. D.5、下列命题中，真命题共有（ ）个（1）直径是弦；（2）三点确定一个圆；（3）平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）三角形的内切圆和外接圆是同心圆。A. 4 B. 3 C. 2 D.16、圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ）A90° B120°C150°D180°7、在6张大小、厚度，颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆，在看不见图形的条件下任意摸出一张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）AB C D 8如图，以点O为圆心的

3、两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是( )A8AB10BAB8C8AB10 D8AB10yOxBA（第9题图）9如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（ ）AB CD图12O5xABCPD图2y第10题图10.如图（1），在直角梯形中，动点从点出发，沿运动至点停止。设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图像如图（2）所示，则的面积是（ ）A 3 B 4 C 5 D 6Oxy-1111. 二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）A、4个B、3个C、2个D、1个12.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其

4、中，第个图形中一共有1个平行四边形，第个图形中一共有5个平行四边形，第个图形中一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为（ ） A 55 B 42 C 41 D 2916题图ABOCxP第II卷 （非选择题，共84分）13. 函数中，自变量x的取值范围是_14. 若一组数据“2，1，x， 0，2”的众数是2，则中位数是 。15.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为_16.如图8, AB是O的直径，点C在O上，BAC=30°，点P在线段OB上运动.设ACP=x，则x的取值范围是_ 17.正六边形的中心为O，边长为a，

5、以O为旋转中心将这个正六边形顺时针旋转360°，则它形成的图形的面积为 _ 。 （第18题）18.如图，P内含于，的弦切P于点，且若阴影部分的面积为，则弦的长为_三、解答题：（共66分）19.(7分)先化简，再求值： ，其中20（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

6、21.（8分）一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别.小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在左右，请你估计袋中黑球的个数；若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？22.（10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶

7、端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）23.（10分）已知：如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点E，交O于点F，连接BF，CF，D=BFC. （1）求证：AD是O的切线；（2）若AC=8，tanB =，求AD的长.24（11分）. 以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是的切线，连接OQ. 求的大小；解：（2）若点Q按照（1）中的方向和速

8、度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被截得的弦长.解：25(本小题满分12分)平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，3)、(，0)，将此平行四边形绕点0顺时针旋转90°，得到平行四边形。(1)若抛物线过点C，A，求此抛物线的解析式；(2)求平行四边形ABOC和平行四边形重叠部分的周长；(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点，间：点M在何处时的面积最大?最大面积是多少?并求出此时点M的坐标。参考答案一、选择题：（本大题共12题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDCDDBCCBABC二、填空题

9、：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）题号131415161718答案X-1且00（3，-2）30X90a26三、解答题：（共66分）19.(7分)先化简，再求值：原式=2+20（8分）解：（1） 2x 50x （每空2分）4分（2）由题意得：（50x）（302x）=2100 6分 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=207分该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. 8分21（8分）.5个4分 8分22.（10分）解：设AB、CD的延长线相交于点ECBE=45º  CEAE&#

10、160; CE=BE        CE=26.65-1.65=25    BE=25        AE=AB+BE=30 5分在RtADE中，DAE=30º    DE=AE×tan30 º =30×=10 8分       CD=CE-DE=25-1025-10×1.732=7.687.7(m)

11、60; 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m    10分（注：不作答不扣分）23.（10分）（1）证明： ODAC于点E， OEA=90°，1+2=90° D=BFC，BFC=1， D +2=90°，OAD =90° OAAD于点A3分 OA是O的半径， AD是O的切线 4分 （2）解： ODAC于点E，AC是O的弦，AC=8， 5分 B=C，tanB =， 在RtCEF中，CEF=90°，tanC = 设O的半径为r，则 在RtOAE中，由勾股定理得 ，即 解得 r =58分 在RtOAE中， 在RtO

12、AD中， 10分24.(11分) （1）解：如图一，连结AQ由题意可知：OQ=OA=1.OP=2, A为OP的中点.PQ与相切于点Q,为直角三角形. 2分 . 4分即OAQ为等边三角形. QOP=60° 5分（2）解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在与y轴负半轴的交点处（如图二）.设直线PQ与的另外一个交点为D，过O作OCQD于点C，则C为QD的中点. 6分QOP=90°，OQ=1，OP=2,QP=. 8分, OC= . 10分OCQD，OQ=1，OC=, QC=.QD= 11分25(本小题满分l2分)解：(1)由ABOC旋转得到，且点A的坐标为(0，3)，点的坐标为(3，0)。1分所以抛物