初一数学《有理数的乘方》

1、数学组：张廷燕数学组：张廷燕有一张足够大的纸，将它对折一次后可有一张足够大的纸，将它对折一次后可裁成裁成2张，对折张，对折2、3次后各裁成多少张？次后各裁成多少张？怎样用算式表示？怎样用算式表示？对折对折1010次、次、100100次呢？对折次呢？对折n n次呢？次呢？边长为边长为a的正方形面积公式：的正方形面积公式：aa2a棱长为棱长为a的正方体体积公式：的正方体体积公式：aaa3aaananaaaaa 个.乘方的概念乘方的概念 求个相同因数的积的运算，叫做求个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂a n底数底数 因数因数指数指数因数的个数因数的个数幂幂正数正数负数

2、负数0 0任何有理数任何有理数（）在）在94中，底数是，指数是，读作中，底数是，指数是，读作 或读作；或读作；（）在（）在(-2)4中，是中，是_，是，读作，是，读作_或读作或读作_ ；（3）在）在 中，中， 是是_，指数是；，指数是；（4），底数是，指数是），底数是，指数是_4)31(949的4次方9的4次幂底数指数-2的4次方-2的4次幂31底数451计算：计算：35)1(3) 2)(2 ( 4)31)(3(4)21)(4(332) 2)(1 (和2232)32)(2(和当底数是当底数是负数负数或或分数分数时底数一定要加上时底数一定要加上括弧括弧。 (1)102 103 104 105(2

3、)(-2)2 (-2)3 (-2)4 (-2)5(3)0 02 03 041001000100001000004-816-320000正数正数的的任何任何次幂都是次幂都是正数正数;负数负数的的奇次奇次幂是幂是负数负数，负数负数的的偶次偶次幂幂是是正数正数;0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是0.为什么要说是为什么要说是0 0的任何的任何正整数次正整数次幂幂而不说是而不说是0 0的的任何次任何次幂都是幂都是0 0？规定：规定：0 0的的0 0次方没有意义次方没有意义教科书教科书: P42 11的任何次幂都是的任何次幂都是1，-1的的奇奇次幂是次幂是-1，-1的的偶偶次幂是次幂是1这节课你学

4、会了一种什么运算？这节课你学会了一种什么运算？你有何你有何体会体会？“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。GO 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三

5、格放第二格放两粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的6464个格子需要个格子需要1+21+21 12 22 2+2+23 3+ +2 263632 26464-1 -1粒米。粒米。264到底多大呢？到底