江西南昌2014高三数学一轮复习训练题-集合与简易逻辑

1、20132014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（一）（集合、简易逻辑和推理与证明.）命题人： 学校： 审题人： 学校：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则A.B.C.D.2，则集合等于ABCD3设集合，则满足的集合B的个数是AB C. D.4命题“若，则”的逆否命题是A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5在等差数列中，若，公差，则有，类比上述性质，在等比数列中，若，公比，则的一个不等关系是A B C D6“”是 “”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必

2、要条件7. 观察下列算式：，用你所发现的规律得出22014的末位数字是A2 B4 C6 D88用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是 A假设三内角都不大于60° B假设三内角都大于60° C假设三内角至多有一个大于60° D假设三内角至多有两个大于60°9命题“对任意”为真命题的一个充分不必要条件可以是A B C D10给出如下三个命题：若“且”为假命题，则均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若”；“对任意”的否定是“存在”.其中不正确的命题的个数是A0B1C2D3题号12345678910答案二、填空题：

3、本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。11已知集合，R是实数集，则_.12在数列中,则此数列的通项公式可归纳为_ 13已知结论：在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则2.若把该结论推广到空间中，则有如下结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则_14已知命题“存在”为假命题，则的取值范围为_ 15用反证法证明命题：“,且,则中至少有一个负数”时的假设为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16已知集合，实数使得集合满足，求的取值范围.17已知

4、命题：曲线为双曲线；命题：函数在R上是增函数；若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围18. 已知函数求证：(1)函数在上为增函数；(2)方程没有负根19. 设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）20. 已知的解为条件，关于的不等式的解为条件.（1）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. （2）若是的充分不必要条件时，求实数的取值范围. 21. 如图所示，点P为斜三棱柱ABCA1B1C1的侧棱BB1上一点，PMBB1交AA1于点M，PNBB1交CC1于点N.(1)求证：CC1MN；(2)在任意DEF中有余弦定理：DE2DF

5、2EF22DF·EF·cosDFE.j'拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明20132014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学（一）参考答案一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案BACDABCBDC二.填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分11 12 133. 14 15全都大于等于0三.解答题：本大题共6小题，共75分16.解： A=(3,4) 当a5时，B=，满足AB；当a<5时，B=，由AB，得a4，故4a<5，综上，

6、得实数a的取值范围为a4. 17.解： p真时，(a2)(6a)>0，解得2<a<6.q真时，4a>1，解得a<3.由命题“p或q”为真，“p且q”为假，可知命题p，q中一真一假当p真，q假时，得3a<6.当p假，q真时，得a2.因此实数a的取值范围是(，23,6)18.解：(1)任取，不妨设，则，又所以故函数在上为增函数 (2)设存在满足，则，且， 所以，即，与假设矛盾，故方程没有负根19.解：（1）当时,符合条件的集合为:, =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数再除以2 ，··· 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）。20.解：（1）设条件的解集为集合A,则设条件的解集为集合B,则若是的充分不必要条件,则是的真子集（2）若是的充分不必要条件, 则是的真子集21.解： (1)证明：PMBB1，PNBB1，PMPNP，BB1平面PMN，BB1MN.又CC1BB1，CC1MN.(2)在斜三棱柱ABCA1B1C1中，有其中为平面BCC1B1与平面ACC1A1所成的二面角的大小证明：CC1平面PMN，上述的二面角的平面角为MNP.