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文档简介

1、 A. ¥ ； B. 0； C. 3 ； 2 D. 2. ì1，x > 0, ï 7. 若函数 f ( x = í 0, x = 0, 则在 x = 0 处一定成立（ ï -1, x < 0 î A. 极限存在且等于 0； C. 左极限存在，但右极限不存在； ） B. 左右极限存在，但极限不存在； D. 左极限不存在，但右极限存在. ì sin x , x ¹ 0, ï 7. 若函数 f ( x = í x ,则 x = 0 是函数 f ( x 的（ ï x =0 

2、8; 0, A. 跳跃间断点； C. 无穷间断点； B. 可去间断点； ） D. 非无穷型的第二类间断点. 8. ì 1-cos x , x > 0, ï 函数 f ( x = í 其中 g ( x 是有 界函 数， 则 f ( x 在 x = 0 处 x 2 ï x g ( x），x < 0， î ） B. 极限存在，但不连续； D. 可导. （ A. 极限不存在； C. 连续但不可导； 1 ì l ï x cos , x ¹ 0, 8*. 设 f ( x = í 其导函数在 x = 0 连

3、续，则 l 的取值范围是（ x ï î 0，x = 0， A. l > 2 ； C. l ³ 2 ； B. l < 2 ； D. l £ 2 . ） 9. 设函数 f ( x = x + a ln(1 + x + bx sin x , g ( x = kx 3 ， 若 f ( x 与 g( x 在 x ® 0 是等 价无穷小，求 a , b，k 。 10. ì sin xy ï 讨论函数 f ( x , y = í y ï 0 î , y ¹ 0， , y =0 的连续性。

4、 ì x 2 - 3x + 2 , ï x¹2 x - 2 ï ï 11. 设 f ( x 在点 x = 2 处连续，且 f ( x = í ，求 a ï a, x=2 ï ï î 试证下列方程在指定区间内至少有一实根. （1） x - 3x - 1 = 0 ，在区间（1，2） ； （2） x = e - 2 ，在区间（0，2）. （3）证明：方程 x 3 - 3x + c = 0 （ c 为常数）在 0,1 内不可能有两个不同的实根； （ 4） 证 明 x - 2sin x = a(a > 0 至 少 有 一 个 正 实 根 。 设函数 f ( x ) 在区间0，2a上连续，且 f (0 ) = f (2a ) 证明：在0，a上至少存在一点 x ，使 f (x ) = f (x + a ) . 证明方程 x × 3 = 2 至少有一个小于 1 的正根. 若 f ( x ) 与 g ( x ) 都在a，b上连续，且 f (a ) < g (a ),

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