数学必修ⅳ北师大版2.2.2从位移、速度、力到向量教案_第1页
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文档简介

1、2.2.2向量的减法 教学目标：（1）掌握向量减法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量减法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算.通过实例，掌握向量加、并理解其几何意义.初步体会数形结合在向量解题中的应用.教学重点: 向量减法的概念和向量减法的法则及运算律.教学难点: 向量的减法的几何验证.学法指导：(1)自主性学习+探究式学习法： (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.一、思考分析：已知，怎样求作？ 1、这个问题涉及到两个向量相减，到底如何运算呢？首先引入“相反向量”这个概念. “相反向量”定义向量的减

2、法“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量；记作 -a规定：零向量的相反向量仍是零向量。-(-a) = a 任一向量与它的相反向量的和是零向量。a + (-a) = 0 如果a、b互为相反向量，则a = -b, b = -a, a + b = 0向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。 即：a - b = a + (-b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法。2、.用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a - b 二、引入新课的作法：方法一、已知向量、，在平面内任取一点O，作，则。即可以表示为从向量的

3、终点指向向量的终点的向量方法二、在平面内任取一点O，作则。即也可以表示为从向量的起点指向向量的起点的向量.方法三、在平面内任取一点O，作，则由向量加法的平行四边形法则可得 . 思考与讨论：思考：从向量的终点指向向量的终点的向量是什么？（）讨论：如右图，时，怎样作出呢？三、范例分析例1.已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。解：在平面上取一点O，作= a, = b, = c, = d, 作, , 则= a-b, = c-dABCbadcDO A B D C例2.平行四边形中，=，=，用、表示向量，. 解：由平行四边形法则得： = a + b, = - = a-b变式一：当a, b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？（|a| = |b|）变式二：当a, b满足什么条件时，|a+b| = |a-b|？（a, b互相垂直）变式三：a+b与a-b可能是相当向量吗？（不可能， 对角线方向不同）例3.试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。A B D CO证：由向量加法法则： = +, = + 由已知：=, = = 即AB与CD平行且相等 ABCD为平行四边形四、学习小结向量加法的三角形法则与平行四边形法则.向量加法运算律与多

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