广东高州四中2014高三12月考-数学文

1、2013-2014学年度高三级质量监测12月份 文数 试卷 第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集且，则集合A的子集共有（ ）A.3个 B.5个 C.7个 D.8个2.复数（为虚数单位）对应的点位于复平面内A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3. 人们常说“好货不便宜”,这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的（）A充分条件B必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件 4.函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）5.如图，在中，为线段上的

2、一点，且，则（ ）ABCD6.已知，则的值为( ) A. B. C. D7.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为( )A. B. C. D. 8.如图，一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A. B C D 9.若是互不相同的空间直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是( ) A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则10.设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11.函数的定义域是_。（用区间表示）

3、12.已知平面向量、,，且与垂直，则与的夹角_ _ 13.已知的内角A，B，C所对的边分别为，且，则的值为 14.若定义在R上的偶函数在区间上是减函数，且，则不等式的解集为_. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分分）已知函数（）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围16（本小题满分12分） 17（本小题满分14分）已知向量，其中函数在处取最小值（1）求的值；（2）设，为的三个内角，若，求18（本题满分14分）如图(1)是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的正（主）视图如图(2)(1)求正三棱柱的体积；(2)证

4、明：；图(1)图(2)(3)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）19（本小题满分14分）设函数,二次函数，其中常数 （1）若函数与在区间内均为增函数，求实数的取值范围； （2）当函数与的图象只有一个公共点且存在最大值时，记的最大值为，求函数的解析式 20.（本小题满分14分）已知函数(1)求函数的极值点；(2)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；(3)设函数其中求函数在上的最小值.( )试室号： 考号： 班别： 姓名： 座号： 装订线内请勿答题，姓名考号不得在装订线外填写2013-2014学年度高三级质量监测12月份 文数 答题卷一、选择题：本大

5、题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11 12 13_ _ _ 14 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15（本小题满分分）已知函数（）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围试室的座位号得分16（本小题满分12分） 17（本小题满分14分）已知向量，其中函数在处取最小值（1）求的值；（2）设，为的三个内角，若，求18（本题满分14分）如图(1)是一个水平放置的正三棱柱，是棱

6、的中点正三棱柱的正（主）视图如图(2)(1)求正三棱柱的体积； (2)证明：；图(1)图(2)(3)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）高三十二月月考数学（文）参考答案 一、选择题：DDABA BCCDA二、填空题：11. 12. ； 13. 14. 三、解答题：15. （本小题满分分）解：（1） 4分的最小正周期为，且 6分（2）解：， ， 9分 10分即在区间上的取值范围是. 12分16（本小题满分12分）4分6分8分10分12分17（本小题满分14分）解：（1） 3分又 函数在处取最小值， , 即 4分又， 6分 7 分（2）， 9 分， 1

7、0分代入中， ， ， 12分， 14分18（本题满分14分）证明：(1)依题意，在正三棱柱中，从而2分，所以正三棱柱的体积4分，5分(2)连接，设，连接6分，因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点7分，所以是的中位线，8分，因为，所以11分(3)平面、平面、平面14分（每对个给1分）19（本小题满分14分）解：（1）由题意，. 2分 当时，,或函数的增区间为、.函数的增区间为. 函数与在区间内均为增函数，解得. 5分 当时，,或函数的增区间为、.函数的增区间为.函数与在区间内均为增函数函数，解得. 8分综上所述，实数的取值范围是. 9分（2）二次函数有最大值， 由得，即,或函数与的图象只有一个公共点，   又， 12分又，当时, 有最大值, 14分20.（本小题满分14分）解：（1）0 1分而0lnx+10000所以在上单调递减，在上单调递增.3分 所以是函数的极小值点，极大值点不存在.4分（2）设切点坐标为，则切线的斜率为所以切线的方程为 6分又切线过点，所以有解得所以直线的方程为8分（3），则 0000所以在上单调递减，在上单调递增