数学必修ⅰ北师大版第四章函数的应用同步练习（1）

1、第四章函数的应用 同步练习（1）1.在x g浓度为a%的盐水中，加入y g浓度为b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为（）A. yx B. yxC. yx D. yx2.函数f（x）lnx的零点所在的大致区间是（）A.（1,2） B.（2,3）C. 和（3,4） D.（e，）3.当时，函数的值有正值也有负值，则实数的取值范围是（ ）ABC D4.yf（x）的大体图像如图所示，则函数yf（|x|）的零点的个数为（）（第4题）A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个5.向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系如图所示，那么水瓶的形状是（）（第5题）6.根据电视台

2、报道，某市某水库水量在近20年内减少了10%，依此规律，设2000年的水量为a，从2000年起，过x年后水库水量y与x的函数关系为_7.用二分法求函数yf（x）在区间（2,4）上的近似解，验证f（2）·f（4）0，给定精确度0.01，取区间（a，b）的中点x13，计算得f（2）·f（x1）0，则此时零点x0_（填区间）8.某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，至少应过滤_次才能达到市场需求（已知1g20.301 0，lg 30.477 1）9.一位运动员在距篮下4 m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的

3、水平距离为2.5 m时达到最大高度3.5 m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05 m.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）该运动员身高1.7 m，在这次跳投中，球在头顶上方0.42 m处出手问：球出手时他跳离地面的高度是多少？（第9题）10.已知二次函数为常数，且 满足条件：，且方程有等根 （1）求的解析式；（2）是否存在实数，使定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由 11.我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系声音的强度I用瓦/米2（W/m2）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平LI表示，它

4、们满足以下公式：LI10·lg（单位为分贝，LI0，其中I01×1012，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端）回答以下问题：（1）树叶沙沙声的强度是1×1012 W/m2，耳语的强度是1×1010W/m2，恬静的无线电广播的强度是1×108 W/m2，试分别求出它们的强度水平；（2）在某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围参考答案1.B2.B3.D4.D5.B6.ya·0.9（x0）7.（2,3）8. 89.（1）yx2（2）0.13 m10.（1） 方程有等根， ，得b=2 由知此函数图象的对称轴方程为，得，故（2），4n1，即而抛物线的对称轴为时，在m，n上为增函数若满足题设条件的m，n存在，则，又，这时定义域为2，0，值域为8，0由以上知满足条件的m，n存在， 11.（1）树叶沙沙声的强度是I11×1012 W/m2，1LI110 lg10即树叶沙沙声强度水平为0分贝LI2耳语的强度是I21×1010 W/m2，102LI210 lg10220即耳语声的强度水平为20分贝恬静的无线电广播的强度是I31×108 W/m2，104LI310·lg10440.即恬静的无线电广播的强度水平为4