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文档简介

1、数值分析模拟试题3 注：计算题取小数点后5位。一、 填空题(每空3分，共15分) 1. 形如的插值型求积公式，其代数精度至少可达次，至多可达次。2以n + 1个 整 数 点k ( k =1,2,n，n+1) 为 节 点 的 Lagrange 插 值 基 函 数 为lk(x)( k =1,2,n,n+1)，则 3. 4. 下面Matlab程序所描述的数学表达式为 for j = 1 : n - 1 b ( j ) = b ( j ) / L ( j , j );b ( j + 1 : n ) = b ( j + 1 : n ) - b ( j ) * L ( j + 1 :n, j ) ; en

2、d b ( n ) = b ( n ) / L ( n ,n );二、 简单计算题(每小题6分，共18分) 1. 已知矩阵，求Householder 变换阵H 使HAH 为三对角阵。（不用计算HAH）2. 设，求3. 设，求A的LU分解。三、 (12分) 四、(12分) 应用Lagrange插值基函数法，求满足下面插值条件的 Hermite 插值多项式,并写出截断误差。五、(12分)设线性方程组为 (1) 写出用SOR迭代法求解此方程组的分量计算格式；(2) 当取时，SOR迭代法是否收敛，为什么？(3) 当取时，SOR迭代法是否收敛，为什么？ 六、(12分)已知高斯求积公式 将区间0,1二等分，用复化高斯求积法求定积分的近似值。七、(12分)用

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