数学江苏高邮车逻初级中学九年级上苏科版2.2方差和标准差学案

1、课 题: §5.2 方差和标准差 学习目标: 1.经历刻画数据离散程度的探索过程，继续感受表示数据离散程度的必要性.2知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差3培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力 重点、难点：方差、标准差的概念；求一组数据的方差、标准差学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1课本乒乓球的直径问题中，你认为哪个厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？通过计算容易得到，A厂、B厂分别抽样调查的10只乒乓球的直径的平均数均为40mm，极差均为0 .4mm.因此，有必要探索更精确地刻画一组数据波动情况的方法，是什么呢？2从课本图2-2可

2、以看出，哪个厂的数据与平均数的偏差大？怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢？把课本中的方法写下来.3. 现在有一组数据：，这组数据的平均数表示成，你能表示出这组数据的方差、标准差吗？4通常，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越 ，这组数据就越 . 二.【预学练习】初步运用、生成问题1.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A、众数B、方差C、平均数D、频数2.数据1，3，2，5，4的方差是_,标准差是_.三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 从A、B牌

3、的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103， 102，104，100，99，95，97，97，99.(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差.(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？问题2.甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1.乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？(2)请你比较哪个小组的

4、口语会话的合格次数比较稳定？四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题3. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.161414161515甲路段171910181511乙路段五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题4. 现有一组数据：，这组数据的平均数为2,方差是1， 求出下列两组数据的平均数和方差； x11，x21，x41，xn1从

5、最后的结果你发现了什么规律，中得到的规律能推广到一般的情况吗?六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1求一组数据的方差的步骤是什么？ 2一组数据的方差、标准差越大，那么这组数据的离散程度就越 （填“大”或“小”）七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 评价_1.本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）A乙同学的成绩更稳定 B甲同学的成绩更稳定C甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D不能确定2有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A2 B5 C6 D73如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成

6、绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是 4.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平.八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1.数据1，3，7，5，9的方差是_,标准差是_.2老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）3一组数据的方差，则这组数据的平均数是 ，中下标

7、n= .4已知数据2，2，2，2，2的方差为 .5已知数据的方差为0，则的关系为_.6已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_7.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是_，方差是_.8已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 .9.已知以下4组数据； ；分别求出这四组数据的方差和标准差?通过计算你发现了什么规律?利用你发现的规律不通过计算说出的方差和标准差、10.已知以下4组数据； ；分别求出这四组数据的方差和标准差?通过计算你有发现了什么规律?利用你发现的规律不通过计算说出的方差和标准差、11市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1