1.4 电势能和电势（答案含解析）—人教版高中物理选修3-1 同步训练

1、1.4电势能和电势同步训练一、单选题(共30分)1(本题3分)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-2Q，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点，COD与MN垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( ) AA点场强与B点场强相等BC点场强与D点场强相等CO点电势等于零DC点和D点电势相等2(本题3分)一正电荷在电场中由A到B做加速运动且加速度越来越大，则如图所示的四个电场线正确的是（ ）ABCD3(本题3分)如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，

2、速度大小分别为，电势能分别为下列判断正确的是（ ）ABCD4(本题3分)等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是（ ）Aa点的电势低于 b点的电势Ba点的场强大于b点的场强，方向相同C将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能5(本题3分)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以做直线运动，其v-t图像如图所示，粒子在时刻运动到B点，3时刻运动到C点，下列判断正确的是（ ）AA、B、C三点的电势关系为 BA、B、C三点场强大小关系为C粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功6(本题3分)如图所示，两

3、等量同种正点电荷固定在真空中，在它们连线的中垂线上有A、B两点，O为连线中点，C为连线上一点，下列结论正确的是（ ）AB点场强一定大于A点场强BB点电势一定低于A点电势C若把一正电荷从A沿直线移到C，电势能增加D若一负电荷仅在电场力下从C沿直线运动到O，加速度将变大7(本题3分)如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个a 粒子（带正电）以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，a 粒子先后通过M 点和N 点. 在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( )Aa 粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大BN 点的电势低于M 点的电势Ca 粒子在N

4、点的电势能比在M 点的电势能大Da 粒子在M 点的速率小于在N 点的速率8(本题3分)如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点下列判断正确的是( )AM、N、P三点中N点的场强最大BM、N、P三点中N点的电势最高C负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点9(本题3分)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知( )A带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大B带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度

5、大小C带电粒子在P点时的速度大小大于在Q点时的速度大小D带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大10(本题3分)不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点。则( )AP点场强比Q点小BP点电势比Q点低C电子在P点的电势能比在Q点小D将电子从P点沿电场线移到Q点的过程中，其电势能先增大后减小二、多选题(共24分)11(本题4分)图为某电场中的一组电场线，A、B、C为电场中的三点，下列说法正确的是（）A这三点中B点的场强最强B这三点中C点的电势最低CA点和C点场强可能相同D若将一正电荷从B点静止释放，它将沿着电场线运动到C点12(本题4分)在真空中，正三角形

6、的三个顶点A、B、C分别固定三个等量点电荷，电性如图所示；a、b、c为三角形三个边的中点，O为三角形的中心，c、e之间额距离大于b、d之间的距离下列判断正确的是Aa、c两点的电场强度相同Bb、c两点的电势相等Cc、e两点的电势相等De点的电势高于d点的电势13(本题4分)静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线下列说法正确的是（ ）Ax轴上x1与x2之间的电场强度小于x3与x4之间的电场强度B正电荷沿x轴从0移到x1的过程中，电场力做负功，电势能增加C负电荷沿x轴从x3移到x4的过程中，电场力不做功，电势能不变D电荷量为q的电荷沿x轴从x1移到x3，电场力做功为q（21）1

7、4(本题4分)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等a、b为电场中的两点，则( )Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功15(本题4分)在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B（均可视为质点）处在同一水平面上现将两球以相同的水平速度v0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则AA球带正电，B球带负电BA球比B球先落地C在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加D

8、两球从抛出到各自落地的过程中，A球的动能变化量比B球的小16(本题4分)关于静电场的电场线，下列说法正确的是（）A电场强度较大的地方电场线一定较密B沿电场线方向，电场强度一定越来越小C沿电场线方向，电势一定越来越低D电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹三、解答题(共46分)17(本题8分)将带电荷量为6×106C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×105J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×105J的功则(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)若

9、A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少？18(本题9分)一质量为m6 kg、带电荷量为q0.1 C的小球P自动摩擦因数0.5、倾角53°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h6.0 m，斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连.整个装置处在水平向右的匀强电场中，场强E200 N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场.水平面上放一静止的不带电的质量也为m的14圆槽Q，圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R3 m，如图所示.(sin 53°0.8，cos 53°0.6，g10 m/s2)（1）在沿斜面下滑的整个过程中，P球电势

10、能增加多少？（2）小球P运动到水平面时的速度大小.（3）通过计算判断小球P能否冲出圆槽Q.19(本题9分)如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d ，电量分别为Q和Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为+q（可视为点电荷，q远小于Q），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：（1）C、O间的电势差UCO；（2）小球p经过O点时的加速度；（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。20(本题10分)如图，在场强大

11、小为E、水平向右的匀强电场中，一轻杆可绕固定转轴O在竖直平面内自由转动杆的两端分别固定两电荷量均为q的小球A、B；A带正电，B带负电；A、B两球到转轴O的距离分别为2l、l，所受重力大小均为电场力大小的倍，开始时杆与电场夹角为（）将杆从初始位置由静止释放，以O点为重力势能和电势能零点求：（1）初始状态的电势能；（2）杆在平衡位置时与电场间的夹角；（3）杆在电势能为零处的角速度21(本题10分)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点连线组成一个直角三角形，其中A角为直角，B角等于30°，边长AB20cm.现将一电荷量为2×10-8C的负点电荷从A点移到B点，电场力做功6

12、5;10-6J；将另一个电荷量为1.5×10-8C的负点电荷从C点移到A点，外力克服电场力做功4.5×10 -6J设B点的电势为零，求：(1)A、C 两点的电势各为多少？(2)匀强电场的电场强度E；参考答案1D【解析】【分析】【详解】A、由于2QQ，A点处电场线比B点处电场线疏，A点场强小于B点场强；故A错误B、由于电场线关于MN对称，C、D两点电场线疏密程度相同，则C点场强等于D点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B错误C、根据等量异种电荷的对称性可知过O点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O点的电势为零，现

13、在是不等量的异种电荷，过O点中垂线不再是等势线，O点电势不为零，由可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O点右侧；C错误D、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知；D正确故选D【点睛】本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断2D【解析】【分析】【详解】AA和B 在同一个等势面上，电荷由A到B电场力不做功，不做加速运动，A错误；B电场线的疏密表示场强的大小，所以根据则因为是正电荷，所受电场力的方向是沿着电场线的方向，根据牛顿第二定律，电荷由A到B做加速度逐渐减小的加速运动，B错误；C电场是匀强电场，电场力不变化，电荷由A到B做加速度不变

14、的匀加速运动，C错误；D电场线的疏密表示场强的大小，所以根据则因为是正电荷，所受电场力的方向是沿着电场线的方向，根据牛顿第二定律，电荷由A到B做加速度逐渐增大的加速运动，D正确。故选D。3D【解析】试题分析：将粒子的运动分情况讨论：从M运动到N；从N运动到M，根据电场的性质依次判断；电场线越密，电场强度越大，同一个粒子受到的电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度越大，故有；若粒子从M运动到N点，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做负功，电势能增大，动能减小，即，负电荷在低电势处电势能大，故；若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场

15、力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即，负电荷在低电势处电势能大，故；综上所述，D正确；【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况4C【解析】【分析】沿电场线方向电势降低；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线的切线方向表示电场强度方向，负电荷在低电势处电势能大，在高电势处电势能小，据此分析【详解】沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场

16、强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点（高电势）移动到b点（低电势），电势能增大，电场力做负功，C正确D错误5C【解析】A、因为不知道带电粒子的电性，所以无法判断电势的关系，故A错误；B、由速度图像可知，加速度先增大后减小，所以B点的加速度最大，电场强度最大，故B错误；C、由图像可知：动能先减小后增大，根据能量守恒可知：电势能先增后减小，故C正确；D、因为电势能先增大后减小，所以电场力先做负功后做正功，故D错误；故选C【点睛】速度图像的斜率大小表示加速度的大小，根据速度大小可知动能的变化，根据

17、能量守恒可知电势能的变化6C【解析】【分析】【详解】因在两点荷中垂线上，O点的场强为零，在无穷远处场强也为零，可知从O点到无穷远，场强先增加后减小，则B点场强不一定大于A点场强，选项A错误；离两点荷越近的位置电势越高，可知B点电势一定高于A点电势，选项B错误；C点的电势高于A点，则若把一正电荷从A沿直线移到C，电势能增加，选项C正确；O点场强为零，若一负电荷仅在电场力下从C沿直线运动到O，电场力减小，加速度将变小，选项D错误；故选C.【点睛】此题关键是搞清等量同种电荷的电场分布情况，尤其是两点荷连线中垂线上的场强和电势分布，知道正电荷在高电势点的电势能较大.7C【解析】【详解】根据电场线或等势

18、面的疏密程度可知N点的电场强度较大，故带电粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力小，故A错误；由粒子的运动轨迹可知，带正电的粒子所受的电场力方向指向右下方，则电场线的方向指向右下方，根据“顺着电场线的方向电势降落”，可知N点的电势高于M点的电势，故B错误；若粒子从M到N，电场力对粒子做负功，电势能增加，所以N点的电势能比在M点的电势能大，故C正确；若粒子从M到N，电场力做负功，速度减小，所以M点的速率大于在N点的速率，故D错误；故选C。【点睛】此题关键是知道电场线与等势面垂直，等差等势面的疏密程度也反映电场的强弱，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加8A【解析】电场线的疏密反

19、应了场的强弱，N点处电场线最密，所以N点场强最大，故A正确；顺着电场线的方向，电势降低，所以M点的电势最高，故B错误；根据EP=q，MPN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，故C正确；在M点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不是电场线，故D错误故选A.点睛：解答此题的关键是知道电场线的特点：电场线的疏密反应了场的强弱；顺着电场线的方向，电势降低判断电势能的大小也可通过电场力做功来判断：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加9C【解析】【详解】A以b电场线为例，结合曲线运动轨迹、速度、合外力三者位置关系，可知该粒子在b电场线处受到的电场力向右，又由于粒子带负

20、电，所以该处电场强度向左，所以P点电势大于Q点电势，所以粒子在P点电势能小于Q点。A错误BP点电场线比Q点密集，所以P点加速度大于Q点。B错误C从P到Q电场力做负功，所以P点动能大于Q点，因此P点速度大于Q点，C正确D因为全程只受电场力，所以动能和电势能之和是定值，D错误10C【解析】【详解】A.根据电场线的特点，电场线的疏密代表场强的大小，P点的电场线更密集，所以P点场强大于Q点，A错误B.沿电场线方向，电势降低，电场线从P指向Q，所以Q点电势低，B错误C.根据电势能公式：，由于电子带负电，所以在电势低的地方，电势能大，根据选项B的分析，Q点电势低，所以电子在Q点电势能大，C正确D.沿电场线

21、方向，电势降低，根据选项C的分析，电子电势能会一直增大，D错误11AB【解析】【分析】已知电场线的分布，根据电场线的疏密反映电场强度的大小，以及沿着电场线的方向电势逐渐降低进行分析。【详解】A由电场线的分布可知，B点电场线最密，则B点场强最强，故A正确；B沿电场线的方向电势逐渐降低，有 C点电势最低，故B正确；CA点和C点的场强大小不等，方向也不相同，故C错误；DB、C是电场线上的两点，不是电荷的运动轨迹，将一正电荷从B点静止释放，它将不会沿着电场线运动到C点，故D错误。故选AB。【点睛】电场线密的地方场强大，稀疏的地方场强小；沿电场线的方向电势逐渐降低。12BD【解析】A、A和B两负电荷在a

22、的场强方向相反抵消，则a的合场强为C点的正电荷产生的，方向沿COa向外；A和C两异种电荷在c点场强同向，再叠加B的负场源的场强可得a和c两的合场强大小不等，方向不同，A错误B、等量异种电荷在b和c两点的电势相等，再叠加一个负电荷的电势，可知b和c两点的电势相等，B正确.C、等量异种电荷在c和e两点的电势相等，但场源B在c点的电势低于e点的电势，故总的电势两点不等，C错误.D、d和e两点均在等量异种电荷的中垂线上，但e点离负电场源更远，则总的电势e点更高，D正确故选BD.【点睛】解决本题的关键会根据平行四边形定则进行场强的叠加，知道沿电场线方向电势逐渐降低电势为标量，多个电势也可以进行叠加.13

23、BC【解析】【分析】根据，图象的斜率表示电场强度，沿着电场线电势降低，电场力做功等于电势能的减小量；【详解】A、图象-x的斜率表示电场强度，即x轴上x1与x2之间的电场强度等于x3与x4之间的电场强度，都为零，故选项A错误；B、由图像可知：沿x轴从0移到x1的过程中电势升高，故电场力对正电荷做负功，电势能增加，故选项B正确；C、由于x3与x4之间斜率为零，即场强为零，故在此过程中电场力对负电荷不做功，电势能不变，故选项C正确；D、电荷量为q的电荷沿x轴从x1移到x3，电场力做功为，故选项D错误【点睛】该题能够从图中可知，0与x1之间的电势升高，x1与x2之间电场强度为零，x2与 x3 之间的电

24、势降低，x3移到x4之间电场强度为零，这是解题的关键14ABD【解析】【详解】A项：电场线越密集的地方电场强度就越大，从上图中可以看出a处的电场线比b处的电场线密集，所以a点的场强大于b点的场强，故A项正确；B项：a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球的电势,而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远,所以金属球的电势高于b点的电势,即a点的电势比b点的高.故B正确; C项：电势越高的地方,负电荷具有的电势能越小,即负电荷在a点的电势能较b点小,故C错误; D项：由上知,-q在a点的电势能较b点小,则把-q电荷从电势能小的a点移动到电势能大的b

25、点,电势能增大,电场力做负功.所以D选项是正确的. 综上所述：本题答案为：ABD15AD【解析】【详解】两球在水平方向都做匀速直线运动，由x=v0t知，v0相同，则A运动的时间比B的长，竖直方向上，由h=at2，h相等，可知，A的合力比B的小，所以A的电场力向上，带正电，B的电场力向下，带负电，故A正确A运动的时间比B的长，则B球比A球先落地，故B错误A的电场力向上，电场力对A球做负功，A球的电势能增加B的电场力向下，电场力对B球做正功，B球的电势能减小，故C错误A的合力比B的小，则A的合力做功较少，由动能定理知A球的动能变化小，故D正确16AC【解析】【分析】【详解】A、电场强度与

26、电场线的密集程度有关电场线越密，电场强度越大；反之则越小，故A正确，BC、沿电场线方向，电势一定越来越低但电场强度不一定越来越小，比如正电荷的电场线沿电场线电场强度越来越小；沿电场线方向，电势一定越来越低，故B错误C正确; D、电场线并不实际存在，它只是人为的辅助工具，而带电粒子的运动轨迹是实际存在的，故D错误综上所述本题答案是：AC17（1）1.8×10-5J（2）EPB=3×10-5J；EPC=1.8×10-5J；(3) B=5V ；C=3V【解析】【分析】电场力做负功，则电荷的电势能增加。克服静电力做多少功，电势能就增加多少。相反，电场力做功多少，电荷的电势

27、能就减少多少。根据电场力做功与电势能变化的关系求解。先求出电场力做功，再求解电势能的变化量。根据电势能的变化量，确定出电荷在B点和C点的电势能；根据=EPq即可求出B、C两点的电势。【详解】（1）负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，即电场力做功为 WAB=-3×10-5J，电势能增加EPAB=3×10-5J；从B点移动到C点，电场力做了 WBC=1.2×10-5J的功，电荷的电势能减少EPBC=1.2×10-5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加 ，EPAC=EPAB-EPBC=

28、3×10-5J-1.2×10-5J=1.8×10-5J（2）规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加EPAB=3×10-5J，可知B点的电势能为 EPB=3×10-5J；电荷从A点到C点，电势能增加EPAC=1.8×10-5J，则C点的电势能为 EPC=1.8×10-5J；（3）若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为：B=EPBq=3×1056×106V=5V，C=EPCq=1.8×1056×106V=3V【点睛】电荷的电势能增加还是减少是由电场力做功的正负决定。就像重力做功与重力势能一样，求电势能，往往先求电势能的变化量，再求解某点的电势能.18（1）90J；（2）5m/s。（3）不能。【解析】【详解】（1）在整个过程中，电场力对P球做功为：WqEhtan=0.1×200×64390J，E=-W=90J（2）根据受力分析可知，斜面对P球的支持力为：N=qEsin+mgcos根据动能定理得：mgh+qEhtanNhsin=12mv2得：由代入数据可得：v=5m/s（3）设当两者速度相等时，小球上升的高度为H，根据水平