【2019】高二数学下学期期末考试试题文

1、-1 - / 8【2019 最新】高二数学下学期期末考试试题文一、选择题(本答题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。)21. 已知集合P= x|x 2x 0,Q=x|1vxw2，则(？RP)nQ等于【】A 0,1) B (0,2 C . (1,2) D . 1,22. 曲线的极坐标方程亍=4si nr化成直角坐标方程为【】C(x _2)2y2=42 2D 、(x 2) y=43点 M 的直角坐标为( (-.-.：3-3-1)1)化为极坐标为【】A (2,)(2,) B (2=)(2=)C (2,(2,专)D6 6 6 6 6 61出

2、og2(2x),x14. 设函数f(x) =则f( 2) +f(log212)等于【】A . 3 B . 6 C . 9 D . 125. 若函数y=f(x)的定义域为 M= x| 2wxP2两点的位置关系是【】。A .关于极轴所在直线对称B .关于极点对称C .关于0 =所在直线对称D .重合28.函数f(x) = log1(x2 4)的单调递增区间是【】2A.(0,+)B.( a,0)C.(2,+a)D.(a,2)A、x2(y 2)2=42 2B、x (y - 2) =4-(2(2,7,76)6)-2 - / 89.已知函数y=f(x)的图象关于x= 1 对称，且在(1,+a)上单调递增，

3、设a=f(-0.5),b-3 - / 8ABCD11. 下列推理合理的是【】A.f(x)是增函数，则f (x) 0B.因为ab(a,b R)，贝 Ua+ 2i b+ 2i(i 是虚数单位)C.a,B是锐角ABC的两个内角，贝 U sinacos3D.A是三角形ABC的内角，若 cosA 0,则此三角形为锐角三角形12.有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表:平均气温x/C-2-3-5-6销售额x/万元20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=- 2.4，则预测平均气温为一 8C时该商品销售额为【】A.

4、 34.6 万元B. 35.6 万元C. 36.6 万元D. 37.6 万元二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)x = 2x13.将曲线C按伸缩变换公式丿变换得曲线方程为xy =1，则曲线CV = 3y的方程为_ .=f(2) ,c=f(3)，则a,b,c的大小关系为【】A .cbaC .bcaB. bacD. ab0 且f（x）在（1 ,+ ）上单调递减，求a的取值范围.19.（本小题满分 12 分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28 人，不会晕机的也是 28 人，而女乘客晕机为 28 人，不会晕机的为 56 人.（1）

5、根据以上数据建立一个 2X2 列联表；（2）试判断晕机是否与性别有关？（参考数据：口2.706 时，有 90%勺把握判定变量 A,B有关联；口3.841 时，有 95%勺把握判定变量A,B有关联；K6.635 时，有 99%勺把握判定变量A,B有关联.参考公式：K2n(ad -be)2(a b)(e d)(a e)(b d)20.（本小题满分 12 分）某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下 表所对应的数据：广告支出x（单位：万兀）1234销售收入y（单位：万元）12284256（1）求出y对x的线性回归方程；（2）若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元?参考

6、公式:7 Xiyi- nxyi z!n22-x -nxA - /V a = y_bx-6 - / 8-7 - / 821.已知函数f(x) = lg(x+a 2)，其中a是大于 0 的常数.X(1)若a= 1,求函数f(x)的定义域；若对任意x 2 ,+ )恒有f(x)0，试确定a的取值范围.22.(12 分)在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为a的直线；在极坐标系(以坐 标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为p= 4cos0.(1) 写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；(2) 若曲线C与直线相交于不同的两点M N,

7、求|PM+ IPN的取值范围.-8 - / 8阳高一中 20162017 学年第二学期期末考试高二年级数学（文）答案、选择题:题号123456789101112选项CBDCBCCDBCCA、填空题222兀 10- 30-13.4x亠9y = 114.15. 、jbiibi2b20= .bib2b316.(,1U2,+)三、解答题1-4i 1+i 2+4i17.-(本小题满分 10 分)设z=，求|z|.3+4i昭r=十.x18.(本小题满分 12 分)已知f(x) =(x半a).xa(1)若a= 2,试证明f(x)在(一, 2)内单调递增；若a0 且f(x)在(1 ,+ )上单调递减，求a的取

8、值范围.(1)证明 任设X1X20 ,X1X20,f(X1)f(X2),- f(x)在(一, 2)上单调递增.解任设 1X10,X2X10,.要使f(X1) f(X2)0,只需(为a)(X2a)0 在(1 ,+ )上恒成立，aw1.【解】1 + i 4i + 4+ 2+ 4i3+ 4i7+ i3+ 4i，-9 - / 8综上所述，a的取值范围是(0,1.-10 - / 819.(本小题满分 12 分)在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28 人，不会晕机的也是 28 人，而女乘客晕机为 28 人，不会晕机的为 56 人.(1) 根据以上数据建立一个 2X2 列联表；(2) 试判断晕

9、机是否与性别有关？(参考数据：口2.706 时，有 90%勺把握判定变量 A,B有关联；口3.841 时，有 95%勺把 握判定变量A B有关联；代6.635 时，有 99%勺把握判定变量A,B有关联.参考公式：代=n adbe1 2a+b e+d a+e b+d)【解】 (1)2X2 列联表如下:晕机不晕机总计男乘客282856女乘客285684总计5684140(2)根据列联表中的数据,1画出表中数据的散点图；2求出y对x的线性回归方程；若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元？【导学号：81092076】【解】 散点图如图：得K2的观测值k=56X84X56X8435=3.8893.

10、841 ,所以有 95%勺把握认为晕机-11 - / 8与性别有关.20.(本小题满分 12 分)某产品的广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下 表所对应的数据：广告支出x(单位：万兀)1234销售收入y(单位：万元)12284256(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出下列表格，以备计算ixyi2Xix yi1112112A Aa, b.-12 - / 8222845633429126445616224569于是x= 2,y=2，代入公式得：4xxy-4xyAf 6973 5a=yb x=X= 2.252A7373故y与x的线性回归方程为y=yx 2，其中回

11、归系数为 ，它的意义是：广告支出每增73加 1 万元，销售收入y平均增加=万元.573(3)当x= 9 万元时，y=X9 2 = 129.4(万元).5所以当广告费为 9 万元时，可预测销售收入约为129.4 万元.a21.已知函数f(x) = lg(x+ - 2)，其中a是大于 0 的常数.x(1)求函数f(x)的定义域；若对任意x 2 ,+ )恒有f(x)0，试确定a的取值范围.2a 2+a解(1)由+ 20,得0, 当a1 时，2 2+a0 恒成立，定义域为(0 ,+ ),当a= 1 时，定义域为|0 且XM1,当 0a1 时，定义域为x|01 + .1 a.a对任意 2 ,+ )恒有f

12、(x)0，即x+ - 21 对x 2 ,+ )恒成立.569418-4x2X730-4X22735，i=14-x2- 4X2i=1-13 - / 8所以a3x2,令h(x) = 3,-14 - / 8而h(x) = 3x-x2= |x-1) +9在x 2,+s)上是减函数,所以h(x)max=h(2) = 2,所以a2.22.（12 分）（2016 江西上饶一模）在直角坐标系xOy中，I是过定点 R4,2）且倾斜角为a的直 线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为p= 4cos0.（1）写出直线I的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线C与直线相交于不同的两点M N,求|PM+ IPN的取值范围.x=4+1cosa ,解析：直线l的参数方程为（t为参数），|y=2+tsina2曲线C的极坐标方程p= 4cos0可化为p= 4pcos0,把x=pcos0,y=psin0代入曲线C的极坐标方程可得x2+y2= 4x,即（x-2）2+y2=4.x=4+tcosa ,2（2）把直线l的参