《椭圆几何性质》测试题

1、1 / 5椭圆的几何性质测试题班级_ 姓名_一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。设定点F/0,3 ), F2( (0,3 )，动点P(x,y)满足条件PF PF2=a(a0),则动点P的轨迹是A.椭圆B.线段C.椭圆或线段或不存在12.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为 12，则椭圆方程为3A.2x2y2-1或x2y=1B.2x2y二1()1441281281446422222222C.x+y_ -1或z =1D.xy:-1或 y.1363232364664222.过椭圆4x 2y =1的一个焦点F1的

2、直线与椭圆交于A、B两点，贝U A、B与椭圆的另一焦点F2构成ABF2，那么=ABF2的周长是A.2 2B. 2C. 2D. 1（）3.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足ABF1为等边三角形的椭A. - 2vav2B.av-用2或a、2C. 一2 vav 2D.T vav 12x2410.若点P在椭圆y -1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且F1PF2=90,C.离心率为立的椭圆3D.离心率为一的椭圆55222 28.已知k v4，则曲线Xy_-1和y1有(949-k 4-kA.以一 .7 0为焦点的椭圆B.以一4,0为焦点的椭圆)A.相同的准线 B.相同的焦点 C.相同的离心率

3、 D.相同的长轴2 29.点A a,1在椭圆x y1的内部，贝 Va的取值范围是（）421.D.不存在11圆的离心率是 A.B.-422 24.若椭圆-y1上有一点P,259点的距离与到左焦点的距离之比是、23C.D.()22它到左准线的距离为5-，那么点P到右焦2()A. 4 : 1B. 9 : 16.a0,2，方程x2sin y cos，-1表示焦点在D. 5 : 1y轴上的椭圆，则值范围是 A.7.参数方程B.0,.4（r 为参数）表示的曲线是C.12 : 1)2 / 523 / 518. （ 12 分）已知点A 0, 3和圆Oi:x2y 32=16，点M在圆Oi上运动，点P在半径O1M

4、上，且PM| |PA，求动点P的轨迹方程。2 219.（ 12 分）已知F13,0、F23,0是椭圆止=1的两个焦点，P在椭圆则.F1PF2的面积是 A. 2B. 1C.-21D.-22y3在y轴上，那么点x211.椭圆12的一个焦点为F1，点P在椭圆上。如果线段PF1的中点M3A.42x12.椭圆255的纵坐标是2B.2D.十16=1内有两点A 2,2,B 30,P为椭圆上一点，若使，则最小值为 A.253PA + PB最小3二、填空题：本大题共2x13. 已知椭圆-m2x14.P是椭圆一27。2 Z =1的离心率为42y1上的点，则16值为x215. 若点4,y是椭圆14416. 直线y二

5、kx -2与椭圆25B.C. 4 D.64 分，共 16 分。，则此椭圆的长轴长为19（）3P到直线丨：4x 3y - 25 = 0的距离的最小2y1上的点，则它到左焦点的距离为80 x24y2二80相交于不同的两点P、Q，若PQ的中点横坐标为 2，则直线的斜率等于_。三、解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分。17.2 -，短轴长为8 5，求椭圆的方程。4 / 5m n5 / 52 T上，FJPF2- ：，且当时,32 220.（12 分）点M 1,1位于椭圆y内，过点M的直线与椭圆交于两点A、B，且M点为线段AB的中点，求直线AB的方程及AB的值。点M到左准线丨的距离MN为点M到两焦点

6、的距离的等比中项？若M存在，求出它的坐标，若不存在，请说明理由。.F1PF2面积最大，求椭圆的方程。21.（12 分）已知椭圆=1，能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M，使2 23036 / 5OP _0Q，其中O为坐标原点。1 1(1)求 r2的值；a b(2)若椭圆的离心率e满足丄？wew2，求椭圆长轴的取值范围。32参考答案选择题：CCADA DABAB CD填空题解答题22.(14 分)椭圆X2 2a b=1ab0与直线x y =1交于PQ两点，且14.15.4416.17.x2144218080=118.利用定义法2X21419.F1PF22c | yp|= 3|yP|w3b122丄=1320.点差法或联立方程组法AB : x + 2y - 3 = 0I AB | =2 23037 / 521.设 M ( xo, yo)