有理数的乘方课件(1)

1、 1.如图，边长为如图，边长为a厘米的正方形的面积厘米的正方形的面积为为_平方厘米。平方厘米。 2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a厘米厘米, 则则它的体积为它的体积为_立方厘米。立方厘米。aaa复习回顾复习回顾aaaa在小学已经知道：aa2aaaa3a读作：读作：a的平方（或的平方（或a的二次方）的二次方）读作：读作：a的立方（或的立方（或a的三次方）的三次方）珠穆朗玛峰是世界的珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高最高峰，它的海拔高度是度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度把一张足够大的厚度为为0.1毫米的纸，连毫米的纸，连续对折续对折30次的厚度能次的厚度能超过珠穆朗玛

2、峰。这超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？是真的吗？ （1）对折一次有几层？）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？22 222 2 2（6）对折三十次有几层？）对折三十次有几层？ 22 2 22 2 30个22 2 22 2 20个当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？有没有简便写法呢？ 这些式子有这些式子有 什么什么相同点？相同点？ 这样的运算我们可以像平方这样的运算我们可以像平方

3、和立方那样简写：和立方那样简写：乘方乘方:求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方22224222222262 记作记作一般的一般的, ,任意多个相同的有理数任意多个相同的有理数相乘相乘, ,我们通常记作我们通常记作: : anaaaa个naan幂幂( (乘方的结果乘方的结果) )底数底数指数指数( (因数的个数因数的个数) ) 读作读作“ 的的 次方次方”，或读作，或读作“ 的的 次次幂幂”. .naaannan次方表示次方表示n个个a相乘相乘( (相同的因数相同的因数) )填一填：填一填：(3)在在(- -0.3)5 5中，底数是中，底数是_,指数是指数是_，读

4、作，读作 _或读作或读作_； - -0.35- -0.3的的5次方次方 - -0.3的的5次幂次幂(4)在在5中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_。513注意：注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数可以看作这个数本身的一次方，指数是指数是1通常省略不写。通常省略不写。 底数如果是分数或负数时，要添上括号。底数如果是分数或负数时，要添上括号。(2)在在(- -2)4 4中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_， 读作读作 _或读作或读作_； - -24- -2的的4次方次方- -2的的4次幂次幂(1)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作，读作 _或读作或读作_； 32

5、( )9的的3次方次方29的的3次幂次幂2929请问：请问：有什么不同？与23323223表示3个2相乘，底数是2，指数是3。表示2个3相乘，底数是3，指数是2。解： 思考思考: :请指出下列幂的底数与指数并请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?44( 2)2和；422442（） 的意义是的 次方；即 个相乘；4224的意义是 的 次方的相反数。 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?2222( )33和22233223的意义是 的平方；即 个 相乘；22233的意义是“ 的平方再除以 ”。 对

6、于分数的乘方，负数的对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括乘方，书写时一定要注意小括号号, ,这也是这也是辩认底数辩认底数的方法的方法. . 把下列各式写成幂的形式把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数。并说明底数和指数。(1)6 6 6(2)( 6) ( 6) ( 6)2222(3)3333 3( 6) 42()336(4)2.12.1=2.12例例1：计算：计算 (1)34(2)42()3(4)2( 5)(5)4233)4(3)(6)70解：解：(1)43=444=64 (3)(- -4)3=(- -4)(- -4)(- -4)=- -64 (4)(- -5)2=(- -5)(

7、- -5)=25 (6)07=0000000=0811632323232)32(2)48116)32()32()32()32()32(5)4自我总结自我总结乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数.0的的任何任何正整数次幂正整数次幂都是都是0有理数乘方的计有理数乘方的计算步骤：算步骤： 先判号先判号 后定号后定号 求绝对值求绝对值（底数的正负性，指数的奇偶性）（底数的正负性，指数的奇偶性）确定下列幂的正负确定下列幂的正负+ +- -+ + +- -（1 1） （2 2）（3 3）

8、 （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=- -1=12008( 1)=17( 1)=- -1口答口答(2) -1 -1的幂很有规律的幂很有规律: : -1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1) 1(1) 1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？玛峰。这是真的吗？真的真的2300.1=1073741824 0.1 =1073