二章平面体系的机动分析ppt课件

1、第二章 平面体系的机动分析2-1 2-1 概述概述2-2 2-2 平面体系的计算自在度平面体系的计算自在度2-3 2-3 几何不变体系的根本组成规那么几何不变体系的根本组成规那么2-4 2-4 瞬变体系瞬变体系2-5 2-5 机动分析例如机动分析例如2-7 2-7 几何构造与静定性的关系几何构造与静定性的关系21 概 述1. 体系： 2. 几何不变体系：P假设干个杆件相互结合而组成的构造。 在任何荷载作用下，假设不计杆件的变形， 其几何外形与位置均坚持不变的体系。3.几何可变体系 即使不思索资料的变形，在很小的荷载 作用下，会产活力械运动的体系。4.机动分析: 判别体系能否几何 不变这一任务

2、，又 称作几何构造分析 或几何组成分析。 5.刚片： 在平面体系中将刚体称为刚片。可表示为：22 22 平面体系的计算自在度平面体系的计算自在度1. 自在度: 是指物体运动时可以独立变化的几何参数 的数目,即确定物体位置的独立坐标数目。 平面上的点有两个自在度xy 独立变化的几何参数为：x、y。Axyo 平面上的刚片有三个自在度xyxyo独立变化的几何参数为：x、y、。AB2.约束: 减少自在度的安装又称为联络。 凡 是减少一个自在的安装称为一个约束。3.约束的种类: 链杆: 一根链杆相当一个约束。xyBAxyoAxyo21B 单铰： 复铰：xyAxy 1 2o 连结n 个刚片的 复铰相 当于

3、(n1) 个单铰 一个单铰相当于两个 约束。xyAxy 1 2o 3 连结两个 刚片的铰称为单铰 。 连结两个 以上刚片的铰称为复 铰。 3. 平面体系的计算自在度:m刚片数目h单铰数目r链杆数目W计算自在度w = 3mw = 3m (2h + r)(2h + r)21 一个平面体系 ,通常由假设干个刚片彼此用铰并用链杆与根底相联而组成。 4. 讨论： w0, 体系短少足够的联络，为几何可变。 任何平面体系的计算自在度，其计算结果将有以下三种情况： w0, 体系具有成为几何不变所必需的最少联络数目。 w0, 体系具有多余联络。 那么几何不变体系的必要条件是: w0, 但这不是充分条件，还必需研

4、讨几何不变体系的合理组成规那么。例如：刚片个数单铰个数链杆个数W = 39 122 + 3 = 0 虽然虽然 W=0, 但其上部有多余联络，但其上部有多余联络，而下部又短少联络，仍为几何可变。而下部又短少联络，仍为几何可变。113322m = 9h = 12r = 323 几何不变体系的简单组成规那么1. 根本的三刚片规那么三角形规那么: 三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组成的体系为几何不变。例例: 此体系由三个刚片用不共线的三个单铰A、B、C两两铰联组成的，为几何不变。 2. 二元体规那么: 在一个刚片上添加一个二元体,仍为几何不变体系。 二元体： 两根不共线的连杆结合一个新结点的构造。

5、 结论：在一个体系上添加或撤除二元体，不会改动原体系的几何构造性质。链杆链杆链杆链杆铰结点铰结点如如 ：为没有多余约束的几何不变体系为没有多余约束的几何不变体系二元体二元体3.两刚片规那么: 两个刚片用一个铰和一根不经过此铰的链杆相联,为几何不变体系。虚铰： O为相对转动中心。起的作用相当一个单铰，称为虚铰。铰铰链杆链杆O刚片刚片刚片刚片刚片刚片刚片刚片.刚片刚片 两个刚片用三根不完 全平行也不交于同一点的 链杆相联，为几何不变体 系。或者例如： 根底为刚片，杆 BCE为刚片，用链杆 AB、 EF、 CD 相联， 为几何不变体系。刚片刚片刚片刚片O小小 结结 以上引见了几何不变体系的三以上引见

6、了几何不变体系的三条简单组成规那么，而它们本质上条简单组成规那么，而它们本质上只是一条规那么，即三刚片规那么只是一条规那么，即三刚片规那么或三角形规那么。按这些规那或三角形规那么。按这些规那么组成的几何不变体系么组成的几何不变体系W=0(W=0(体系本体系本身身W=3),W=3),因此都是没有多余联络的几因此都是没有多余联络的几何不变体系。何不变体系。24 瞬变体系 原为几何可变，但经过微小位移后转化为几何不变体系，这种体系称为瞬变体系(常变体系)。瞬变体系也是一种几何可变体系。 例如:.o上述情况为瞬变体系。25 机动分析例如 方法：首先算计算自在度W，假设W0,体系为几何可变，假设W0 , 须进展几何组成分析。但通常可略去W的计算。 例例2121解：地基视为刚片。 刚片与梁BC按 “两刚片规那么相联，又构成一个更扩展的刚片。 AB梁与地基按“两刚片规那么相联，构成了一个扩展的刚片。 CD梁与大纲片又是按“两刚片规那么相联。那么此体系为几何不变，且无多余约束。例22解： 当拆到结点时，二元体的两杆共线，故此体系为瞬变体系，不能作为构造。 此体系的支座连杆只需三根，且不完全平行也不交于一点，故可只分析体系本身。例 23解：解： ADCF和BECG这两部分都是几何不变的，作为刚片、，地基为刚片。而结合三刚片的O1、 O2、C不共线，故为几何不变体系，且无多余联络。O1