1721分式的乘除法同步试题2(含答案)

1、分式的乘除法【教材研学】-、分式的乘除法 1.分式的乘除法法则：（1）分式的乘法法则：两个分式相乘，用分子的积做积的分子， 分母的积做积的分母.用字母表示为：a - acb d bd（2）分式的除法法则：两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。用字母表示为：a -c -a g =聖b d b c bc（3 ）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。用公式表示为： （匕）"bn （ n是正整数）aa_a一a ann个老师：根据分式的乘除法法则，怎样进行分式乘除法的混合运算?小明：可以按照从左到右的顺序逐步进行。比如:2y y y2 2y_ y2 2y2 x -

2、 = a = 2332x x x x x x y小刚：可将除法首先统一为乘法，再进行乘法运算。比如:22y ty-y_2y9y2L2 2 2x x x x x y老师：这两种做法都对，在运算过程中,可利用乘法的交换律、结合律，结果保留最简分式或整式.2 分式乘除法中的求值题分式乘除法中，求值题一般有两种要求：（1）求值这时可以选择直接求值，也可以选择化简后再求值，常常是将分式先化简成最简形式，然后再代入求值比较方便;(2 )先化筒再求值.二、探究活动：问题：在上一节学习了分式的约分，为整式的乘除法做好了准备。那么约分在分式的乘除法中有哪些应用呢？探究：分式的乘除法作为分式的运算，要求结果保留最

3、简分式或整式，因而在分式乘除法运算中经常会用到约分。分式的乘除法运算通常有两种思路：(1) 直接利用法则相乘，然后再约分。比如：16bc 5a 80abc 425a2 4b2c 100a2b2c 5ab(2) 在分式相乘前，能约分的先约分；依据法则相乘比如：16bc 5a4 142225a 4b c 5a b 5ab一般地，选择第(2)中方法较为简便。结论：在分式的乘除运算中，恰当地应用分式的约分，以确保运算的简便与结果的正确.【点石成金】例1、 计算：2/八 2b 6a小-z 4v16xy .,门 2、(1)3 ；( 2) - 2xy-() ; (3)(-8x y)3a 5b3x5a分析 (

4、1)先约分，然后再相乘较为简单；(2)是一个分式除法题，按分式的除法法则进行；(3)把(一 8x2y)看成一8x y 解：(1)2b6a3a5b4a5b2-2xr： 2xy 空3x4y3x2(3)空-，(_8x2y)二-酬 1 性二丄。5a5a 8x y 5a 8x y5ax名师点金：运用分式的乘除法法则进行运算：(1)要注意符号的变化；(2)分式的除法类似于分数的除法，先把除式的分子、分母颠倒位置，再与被除式相乘；(3)当除式是一个整式时可把其分母看成1,然后再颠倒位置与被除式相乘.(4)运用分式约分，把积化成最简分式或整式；(5)运用分式符号法则，把分式的分子(或分母)的负号提到分数 线的

5、前面.例2 .计算：(1)厂亦厂注;x + 2xy + y x + ya b a b a +b(2) 丁a+b a+b a-b分析分母能分解因式，应先分解因式，x2 4y2=( x + 2y) (x 2y),x2 + 2xy + y2 =(x + y) 2, a2 + ab= a (a+ b),然后再运算.解：(i)原式=& 2y)(x22y) 区丄二口y(x + y)x+2y x + y a ba(a -b)分母是多项式的应先分解因式，再计算，结果保留最简1ii a十、 ab a+b(2)原式=名师点金：(1)分式的分子、a(a +b) ab分式或整式；(2 )分式乘除混合运算按顺序

6、进行，特别地：a+ b x -i=a x - x丄=弓,bbb b21不能写成：a+ b x =a.b2 2 / x、2 y、亠 / y、4例3.(),()(一)yxx分析：分式乘方要先判断幕的符号，然后再分子、分母分别乘方.解：原式=2 2(x2)46x_(丄23y x4x4yx46y4x名师点金：(1 )分式的乘方与分式乘除法的混合运算，顺序为先进行乘方运算，再进行乘除运算；(2)结果保留最简分式或整式.例4.2 2x - - 4x 4 x - - 41先化间，再求值：22x，其中X 1 .x -9x +3x 3分析：本题要求先化简，再求值，先把此分式的分子、分母的多项式因式分解，再把 除

7、法化成乘法，通过约分化简成最简形式，再把一1代入计算.2(x-2)x(x 3)33(x-2)解：原式=一(x+3)(x3) (x+2)(x2) x (x+2)(x3)把x = 一 1代人上式得,原式=3(-12)(_1 +2)(_1 _3)名师点金：解化简求值题一般有两步：(1)把原来的分式化成最简形式；(2)把所给的字母的值代入化简后的式子中求出原分式的值.【基础练习】1 分式的运算与分数的运算类似，请你完成下面的运算:(1)15(_7)；14 ( 3)；-8"3。2 试着做下面的计算题，准备好了吗3y 4x( )-2 >2x 9y一红-色3a 6aca b “ 2a 2b2

8、 2ab a -2ab b3阅读下面的对话，回答问题.小明：我用2m元买了 3n本大笔记本.小勇：我用 m元买了 2n本小笔记本.小明：我买的本子的单价是你买的本子的单价的多少倍如果你是小勇，如何解答 ？4现有一个面积为 s,底边为a的三角形，若保持三角形的面积不变，当它的底边长减少 m时，则高是原来的多少倍 ？答案:1.分析：（1）中分数的乘法、除法注意符号；（2）中整数可看成分母为 1的分数，除以53(1) -(2)-283y一 4x、22. (1)(2)；(2)2x9y3y一个整数等于乘以这个整数的倒数.竺色=_空空一4C3a 6ac 3a 5b 54m m 2m2n 43.答:倍.理由是：33n 2n 3nm 34.答:a倍.理由是：原三角形的高为