2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级(下)期末数学复习试卷(解析版)

1、2019-2020学年广东省佛山市三水区八年级（下）期末数学复习试卷一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1 .使分式二有意义的x的取值范围是（）工十2D. x< - 2A. xw 2B . xw2C. x>- 22.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.多项式a2-25与a2-5a的公因式是（A . a+5B . a- 54.下列因式分解正确的是()A . 2x2+4x= 2 (x2+2x)C. x2 - 2x+1 = (x- 2) 2C. a+25D. a - 25B. x2-y2= ( x+y) (x- y)D. x2+y2= (x+y) 25 .如

2、图，在平行四边形 ABCD中，下列结论中错误的是（）A . / 1 = / 2C. AB = CDB. ABXACD. / BAD + Z ABC = 180°6.若不等式组的解集为-1Wx<3,则图中表示正确的是（）2-101A .7.将分式中的x2019倍，则变化后分式的值（2x-4yy的值同时扩大为原来的B.缩小为原来的A.扩大为原来的 2019倍C.保持不变D,以上都不正确8 .如图，在 ABC中，AB=AC, /A=36° ,以点 B为圆心，BC为半径作弧，交 AC于点D,连接BD,则/ ABD的度数是（B. 36C. 72D. 1089 .甲、乙二人做某种

3、机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）a 毁一里 D 也迫 c J0_l60 n毁一血 A.-B.-C.D. 一5L 工+6乂 /6 xXx x-610 .如图， ABC中，/ ACB = 90° , / ABC =22.5° ,将 ABC绕着点C顺时针旋转，使 得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点 E,连接BE.下列说法中，正确的 有（）DELAB;/BCE是旋转角；/BED = 30° ; BDE与 CDE面积之比是厄1C. 3个D. 4个

4、二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11 .因式分解:a2 - 6a+9 =12 .若分式x-2x+5的值为0,则x的值是13 .若一个正多边形的每一个外角都是30° ,则这个正多边形的边数为 14 .如图，/ A=/D = 90° ,请添加一个条件： ,使得 ABC0DCB.15.如图，平行四边形 ABCD中，/ A的平分线AE交CD于E,连接BE,点F、G分别是BE、BC的中点，若 AB=6, BC = 4,则FG的长为.16 .若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方，则所有符合条件的 M是:.17 .在平面直角坐标系中点 A、B分别是x轴、y轴上

5、的点且点B坐标是（0, -3）, / OAB= 30° .点C在线段AB上，是靠近点 A的三等分点.点 P是y轴上的点，当 OCP是 等腰三角形时，点 P的坐标是.三.解答题（共8小题，满分62分） f-2x< 418. （6分）解不等式组 _耳19. （6 分）先化简，再求值：（一七20. （6分）如图，在4ABC中，ZC=90° , /A = 30° ,边AB的垂直平分线交 AB于点D,交AC于点E.求证：AE = 2CE.21. （8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， ABC的顶点均在格点上.（1）

6、先将 ABC向上平移4个单位后得到的 AiBiCi,再将 Ai BiCi绕点Ci按顺时针方向旋转90°后所得到的 A2B2Ci,在图中画出 AiBiCi和A2B2Ci.（2） A2B2Ci能由 ABC绕着点。旋转得到，请在网格上标出点O.22. （8分）如图，已知 E是平行四边形 ABCD中BC边的中点，AC是对角线，连结 AE并ABFC是平行四边形.延长AE交DC的延长线于点 F,连结BF.求证：四边形10个零件，甲加工150个零件23. (8分)甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等.(1)求甲每小时加工多少个零件？(2)由于厂家在

7、12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成.乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件.求乙最多可以耽搁多长时间？24. (10分)如图所示，点 P的坐标为(1,3),把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q.(1)写出点Q的坐标是;(2)若把点Q向右平移a个单位长度，向下平移 a个单位长度后，得到的点M ( m, n)落在第四象限，求 a的取值范围；(3)在(2)条件下，当a取何值，代数式 m2+2n+5取得最小值.25. (10分)(1)如图所示，将等腰 ABC绕顶点A按逆时针方向旋转 a ( 0V a< 90)

8、角，得到 ADE, / BAC=/DAE = 90° , ED 分别与 AC. BC 交于点 F, G, BC 与 AD 相交于点 H,求证：AH = AF;(2)如图 所示， ABC和4ADE是全等的等腰直角三角形，/ BAC=/D = 90° , BC与AD, AE分别交于点F, G,请说明BF , FG , GC之间的数量.一.选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1 .解：二.分式一有意义，二十2.x+2 W0,解得 xw - 2.故选：A.2 .解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对

9、称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D.3,解：多项式 a2 - 25= ( a+5) (a 5)与 a2 - 5a=a (a 5)的公因式是：a- 5. 故选：B.4 .解：A、原式=2x (x+2),不符合题意；B、原式=(x+y) (x-y),符合题意；2C、原式=(x- 1),不付口题思；D、原式不能分解，不符合题意，故选：B.5 .解：二.四边形 ABCD是平行四边形，AB/ DC,1 = / 2,故选项A正确，不合题意；四边形ABCD是平行四边形，无法得出ABXAC,故选项B错误，符合题意； 四边形ABCD是平行四边形， .

10、AB=DC,故选项C正确，不合题意； 四边形ABCD是平行四边形，丁./ BAD+/ABC=180° ,故选项 D正确，不合题意；故选：B.6 .解：二不等式组解集为- 1Wxv3,.在数轴上表示为：-5 -4 -3 -2 -1 01 234一厂 ,故选：C.7 .解：二,将分式 一-中的x, y的值同时扩大为原来的 2019倍,2K - 4yx、2x - 4y的值都扩大为原来的 2019倍，.变化后分式的值保持不变.故选：C.8 .解：AB = AC, / A=36° , ./ ABC=Z ACB = 72° ,又 BC=BD, ./ BDC = Z BCD =

11、72 ° , ./ DBC= 36° , .Z ABD = Z ABC-Z DBC = 72° -36° =36° ,故选：B.9 .解：设乙每小时做 x个，甲每小时做（x+6）个，根据甲做90个所用时间与乙做 60个所用时间相等，得3+6K故选：B.10.解：如图，连接 AD,延长ED交AB于点F, 将4ABC绕着点C顺时针旋转，使得点 A的对应点D落在边BC上, .AC=DC, BC=CE, / ABC = /CED = 22.5° , / BCE 是旋转角， . Z ABC+Z BAC=90° , ./ BAC+ Z

12、CED = 90 ° ./ AFE = 90°DE，AB,故正确 . / BCE=90° , BC = CE ./ BEC=45°/ BED = / BEC - / CED = 22.5故错误 AC= CD, .AD=72CD, Z DAC = Z ADC = 45° . / ADC = Z ABC+Z BAD ./ ABC=Z BAD = 22.5°.AD=BD=二 CDBDE与CDE面积之比是血：1 .故正确故选：C.二.填空题(共7小题，满分28分，每小题4分)11 .解：a2 6a+9= (a3) 2.12 .解：依题意得：x

13、-2=0且x+5w0.解得x=2.故答案是：2.13 .解：这个正多边形的边数：360° +30° =12,故答案为：12.14 .解：添加/ ABC = Z DCB,rZA=ZD在 ABC 和 DCB 中，ZABC=ZDCB ,lbc=bcABCA DCB (AAS),故答案为：/ ABC=Z DCB.15 .解：二,平行四边形 ABCD中，/ A的平分线 AE交CD于E, ./ DAE = / EAB, /DEA = /EAB, AD=BC=4, ./ DEA=Z DAE,AD= DE = 4,EC= 6 4 = 2点F、G分别是BE、BC的中点， FG是AEBC的中位

14、线，,FG=产1.故答案为：1.1617.解：若多项式 4x2+1与一个单项式 M的和是一个完全平方，即 4x2+4x+1 = (2x+1) 2； 4x2-4x+1= ( 2x- 1) 2; 4x4+4x2+1 = ( 2x2+1)则所有符合条件的 M是-4x2, -1, ±4x, 4x4,故答案为：-4x2, - 1 , ± 4x, 4x4.解：二.点 B 坐标是(0, 3), /OAB = 30° ,AB=2X 3=6, AO=3日， 点C在线段AB上，是靠近点 A的三等分点，AC= 2,过点C作CDXOA,ad = V3cd=V3,.OD=OA-AD = 3

15、jl-Vs=2x/1,OC =a/iOD2+CD2=（2付 2f 2 =后, OCP为等腰三角形， 当OP = OC=W与时，点p的坐标为（0, V13）或（0, - w耳）;当PO=PC时，点P在OC的垂直平分线上， / OEP=Z CDO = 90° , / DOC = /OPE . POEA OCD OP OE , OC -CDV13 op 二T" 713 T-y当 CO = CP 时，OP = 2X1 = 2,P （0, 2）,当4ocp为等腰三角形时，点p的坐标为（0, V15）或（0, -三）或（0，一券）或（0, - 2）,故答案为：（0, k/ia）或（0,

16、 -或（0,132）或（0, - 2）.三.解答题（共8小题，满分62分）18.解:r-2s<40也i0由，得x> 一 2,由，得xw 1,所以不等式组的解集为-2 v xw 1.19.解：原式=a+1 ata-1）依时，原式=a-i Vs20 .解：连接BE,.在4ABC 中，/ 0=90° , / A=30° , ./ ABC=90° / A=60° ,DE是AB的垂直平分线,AE= BE, ./ ABE=Z A = 30° , ./ CBE=/ ABC-/ ABE=30° ,在 RtBCE 中，. / CBE = 3

17、0°BE=2CE . AE=2CE.21 .解：（1）如图所示， A1B1C1和A2B2C1为所求.（2）点O为所求.22.证明：二四边形 ABCD为平行四边形, .AB/ DC, ./ ABE=Z ECF ,又E为BC的中点，BE=CE,在人8£和4 FCE中，rZABE=ZECFBE=CE iZAEB=ZFECABEAFCE (ASA);AB=CF,又四边形ABCD为平行四边形， .AB/ CF, 四边形ABFC为平行四边形.23 .解：（1）设甲每小时加工 x个零件，则乙每小时加工（x- 10）个零件,根据题意，得:1501 120 r-10解得：x=50,经检验x=

18、 50是分式方程的解,答：甲每小时加工 50个零件，则乙每小时加工 40个零件;(2)设乙耽搁的时间为 x小时,根据题意，得：50x+ (50+40) (12-x) > 1000,解得：x<2,答：乙最多可以耽搁 2小时.24 .解：(1)由题意：Q ( - 3, 1).故答案为(-3, 1).T+a.。L-a<0(2)把点Q ( - 3, 1)向右平移a个单位长度，向下平移 a个单位长度后,得到的点M的坐标为(-3+a, 1-a),而M在第四象限，则有.解得a>3,即a的范围为a>3.(3)由(2)得，m= 3+a, n=1 a, - m+2n+5 =(a 3)2 一，.、_+2 (1 a) +5当a= 4时，代数式B=a2 6a+9+2 2a+5=a2 - 8a+16=(a - 4) 2. ( a- 4) 2>0,m2+2n+5的最小值为0.AB= AC = AD = AE, / CAB = / EAD=90° ,EAFA BAH (ASA),.AH= AF.(2)解：结