2019年上海市实验学校高一(下)期末数学试卷(含答案)

1、上海实验学校高一期末数学试卷2019.06一.填空题I.弧度制是数学上一种度后角的单位制，数学家欧拉在他的著作无穷小分析概论中提 出把阿的步径作为孤长的度易单位，已知一个扇形的瓠长等于其产径长，则该扇形硼心角的 弧度数足cos( + 工)+ sin(-T - x) tan(2 + x)2 ,化简：一2=cot(x) + cos(-x) + cos(乃 + x)23,设m 0 角a的终边经过点尸(-3?.4/)，那么sin。+ 2 cos a的值等于4,在力我】上，4=45。，AC = 6 BC = 42 ,则 8 =，勺5 .如图为函数 f (a) = /sin(.t + ) ( J 0 ,

2、co0, (p .xe R )的部分图像，则丁 = /(x)函数解析式为 ； !6 .已知sin，+ cos，=二,那么cos2夕的值为-J2237 . ABC P, A = 60, h = t 48。的面枳为 JL 则一 + - c . =sin/ +sin 8 +sin C47T5 .把函数y = sin(2x+w；r)的图像上各点向右平移5个单位，再把横坐标变为原来的一半, 纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的函数的对称中心坐标为sin(a + 2/7) - I .1，“、 ltr tan(rr+ /7),9 .已知=3,凫 0 工一k冗，a + /w;r + ( n.k e Z ),则的s

3、in a22tan/7值为10 .如图，在48。中，三个内角力、B、C所时的边分别为 a、力、c (sin C + cosC) J = .。为48。外 一点，06 = 3, 0c = 2,则平面四边形46OC面积的最大值 为 二选择题11 .设夕wR.则“。=1”是“sin8 = 1”的()62A.充分非必要条件B.必要非充分条件C充要条件D.既非充分也非必要条件12.函数), = 2sint + cosx ,节工=8时函数取得被大值，则cos=(A 石R 2石2&n 1A. BC. D,553313.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公兀一世纪左右，系统总结了战国、秦、 汉时期的数学成就

4、,其中方田一章中记载了计算孤田（孤田就是由圆弧和其所对弦所困 成小形）的面积所用的经验公式：弧111面枳=1（弦X欠+矢x矢），公式中“弦”指恻孤所 2对弦长，“矢”等于半径长与网心到弦的距离之差，按照上述经验公式计克所得弧阳面枳与 其实际而枳之间存在误差,现仃圆心角为弓，弦长为406米的弧印，其实际而枳可按照 上述经验公式计划H弧卬的面积之间的误差为（ 平方米（其中3,小 1,73）A. 14 B. 16 C. 18 D. 20、一x2 + v +1 v 0一，若/（4111 + S皿/? + 巾360-1） = 一1,2.v + lx0/（cosa + cos/7 + cos360 + 1） = 3,则 cos（a-）=（）A. B. 2C. D. -222三.解答题15 .已知cosa= , a g（52（1）求cos（a-）的值: AwZ： (2) -V3 + 1,2. 663上94/(x) = sin