2简谐运动的描述回复力

1、高中物理教案（振动02）课题：简谐运动的描述 简谐运动的回复力和能量目标：一、知识与技能1、知道什么是一次全振动、振幅、周期和频率，知道周期（频率）和振幅无关2、理解简谐运动在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。3、能分析简谐运动能量转化过程4、学会分析简谐运动的实例，提高学生理论联系实际的能力二、过程与方法1、通过对简谐运动中位移、回复力、加速度、速度等物理量间 变化规律的综合分析，知道 各物理量之间有密切的相互依存关系，学会用联系的观点来分析问题。2、 本节中通过对弹簧振子所做简谐运动的分析，得到了有关简谐运动的一般规律性的结论， 使学生知道从个别到一般的思维方法。三、情

2、感态度价值观1、通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之间的普遍联系。2、强化学生辩证唯物主义的世界观。3、树立理论联系实际的观点。重点：1、简谐运动各物理量意义及回复力概念2、简谐运动的特征难点：1、振幅和位移的联系和区别.2、简谐运动特征的理解教具：振动图象演示仪、 Powerpoint课件、Flash课件、笔记本电脑、投影仪。教法：演示法、归纳法、讲练法过程：前提测评机械振动是和直线运动，圆周运动不同的运动形式，要描述它，除了速度和加速度外，还需要用一些 新的物理量，即振动的振幅，周期和频率新课教学一、简谐运动的描述1、振幅（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅（2

3、） 说明：1、振幅是表示振动强弱的物理量演示两个不同的振动2 、振幅是标量，它等于最大位移的数值3 、对一个确定的振动来说，振子的位移是时刻变化的，但振幅可能是不变的。2、周期和频率（1）演示 周期不同的两个弹簧振子的振动 问题：两个振动有何不同，怎样来比较振动的快慢（2）定义：周期频率说明：周期频率都是反映振动快慢的物理量（不是振子振动的速度）1相互关系T='（3）周期频率与振幅的关系对于一个确定的振动来说，振动的周期和频率是一定的，物体的振动频率是由振动物体本身的性质决定的与振幅大小关系（4）固有周期和固有频率例题1、把弹簧振子从平衡位置拉开5厘米后放手振动，振动频率为2赫，则弹簧

4、振子的振幅为 若从放手时开始计时，则1秒内振子通过的路程是 ，1秒末振子的位移是解题总结：当振子从平衡位置或端点起振时，n秒内通过的路程为 S=n*4A例题2、在原图象中找出t = 4.5 t o时刻是唯一的？） 这列波的振幅、周期是多少？这列波的频率是多少?（学生活动：答问 14.6cm : 4.2 t0和 7.8 t o; 20cm、12 to;解题总结：由图象可以读出振动质点的周期、振幅；可以找出时间对应的位移和位移对应的时间。练习1、图2表示甲、乙两个振子做简谐运动的振 动图像。求这两个振子的振幅和周期大小之比。（学生活动：思考、答问A甲/A乙=1 / 2T 甲 /T 乙=3 / 2）

5、3、相位描述简谐运动的表达式 1/12 t o)例题3、两个简谐运动的振动方程分别为：X1 = 4asin 4二bt亠' / 2,X2 =2asin4二bt 3 /2。求它们的振幅之比，各自的频率，相位差并说明同相还是反相。答案：振幅之比2/1 ,各自的频率2b,相位差n、反相。二、简谐振动的回复力1、 定义：使振子回到平衡位置的力方向总是指向平衡位置2、说明：回复力是按力的效果命名的，在受力分析中没有回复力回复力不一定等于物体所受的合力，如单摆。3、讨论与交流：你能求出振子所受到的回复力吗，能求出加速度吗？你认为简谐运动是一种什么运动？4、结论：简谐运动的回复力的大小与位移大小成正比

6、，方向总是指向平衡位置，F= kx a= kx /m说明：式中负号表示 F、X方向始终相反k为比例系数，在弹簧振子中 k恰是倔强系数，在其它简谐振动中k就不是表示 弹簧的倔强系数，3、此两式是判断是否简谐振动的依据的位移；x = 12cm 位置的时刻（这样的时刻是不5、理论上可以证明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 平衡位置，质点的运动就是简谐运动。师：回复力与加速度具有上述特征的振动才是简谐运动，否则只是一般的振动；简谐运 动是一种最简单、最基本的振动(理想化的过程模型)，许多物体的振动都可以看做是简谐运动，简谐运动是一种变加速运动。问题：拍皮球时皮球上下的振

7、动是否是简谐振动？如图，小球在光滑有对接的斜槽上来回振动是否是简谐振动?简谐振动实例：长方体木块在水中上下振动，挂在弹簧下端的重锤的上下振动等 三、振动的能量1、概念：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和。2 2 2*2、公式：E= 1/2mv + 1/2kx =KA做简谐运动的物体能量的变化规律：只有动能和势能相互转化，机械能守恒。总机械能AB使其同时(0 <10°)振动起来，且hA的大小与振幅有关，振幅越大，振动能量越大。例题、如图所示，将相同的单摆拉到不同的位置v hB，则有 A、由A位置释放先摆到最低点B、由AB位置释放同时摆到最低点C、摆到最低

8、点时两机械能相等D、在任一时刻 B的机械能总大于 A的机械能 课堂巩固1、什么是振动？简谐振动的条件是什么？2、证明挂在弹簧下端重锤的上下振动是简谐振动3、物体在两侧所做的往复运动，叫机械振动，简谐振动是最简单最基本的振动，它是物体在跟 的回复力作用下的振动，如 等振动都是简谐振动。中心位置位移大小成正比，方向始终相反音叉的振动C4、弹簧振子作简谐振动时有 A加度最大时速度最大B 速度最大时位移最大C 位移最大时，回复力最大D回复力最大时速度最大C5水平放置的弹簧振子质量是 0.2kg，当它做简谐振动时，运动到平衡位置左侧2厘米时受到的回复力是 4牛顿，当它运动到平衡位置右侧4厘米时，它的加速

9、度的大小和方向分别是 A 20m/s2向右 B 20m/s2向左 C 40m/s 2向左D 40m/s 向右课堂总结知识整合（小结）f 位移 回复力机械振动简谐运动加速度（弹簧振子）速度1、机械振动是一种很普遍的运动形式，振动的特征是在平衡位置两侧往复运动。2、 简谐运动是一种最简单、最基本的振动，许多物体的振动都可以看做是简谐运动，复杂的 振动可以看做简谐运动的叠加。3、 简谐运动的动力学特征是：F=-kx （回复力与偏离平衡位置的位移正比反向）。简谐运动是 一种变加速运动。4、理想化方法是研究物理问题的常用方法之一 理想化实物模型弹簧振子（弹簧质量忽略不计，振子看作质点） 理想化过程模型简

10、谐运动（摩擦阻力忽略不计）板书设计6、书P11页问题与练习教学总结作业布置1、一个物体做简谐振动，在24秒内共完成60次全振动，它振动的周期是,振动的频率是0.4s 2.5Hz2、把弹簧振子从平衡位置拉开 为若从放手后开始计时，则是cm,若将弹簧振子的振幅变5厘米后放手振动，振动频率为2赫，则弹簧振子的振幅2秒内振子通过的路程是 cm, 1.5s末振子的位移2厘米，则该振子频率为 赫.5 80 5 23、一弹簧振子某同学想测量它的周期，他从振子经过平衡位置的一瞬间开始计时，并数1,当振子第30次通过平衡位置时用时 20秒，则该弹簧振子的周期为 40/29S4、弹簧振子以0为平衡位置，在 A、B

11、间做简谐振动，如图所示，振子在 10秒内完成5次全振动，若 A B相距20cm,振动从At B经历的时间为 ，若从振子运动到 B点时开始计时，则经 3s振子的位置在 处，3S内振子运动的路程是1s A 60cmB5、振幅周期和频率主要用于描述下列哪种运动形式A 匀速和变速直线运动B 机械振动C 匀速圆周运动 D 抛体运动A6关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是A.运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍 B 运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍 C 运动3/4个周期，位置可能不变，路程等于振幅的3倍 D 运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍A7、弹簧振

12、子在做简谐振动时 A 加速度和位移大小成正比， 移大小成正比，方向相同 C 速度和位移大小成正比，方向相同 比，方向相反&关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法中正确的有：方向相反B加速度和位D 速度和位移大小成正A、等于在平衡位置时振子的动能；B、等于在最大位移时弹簧的弹性势能；C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和；D位移越大振动能量也越大。C9.如图4 所示，做简谐运 动的质点，表示 加速度与位移 的关系的图线B10. 一个水平弹簧振子的振动周期是0. 025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过B.正在向右做加速运动0. 17s时，振子的运动情况是 A .正在向右做减速运动

13、C.正在向左做减速运动D.正在向左做加速运动D11、图是一个质点的振动图象，从图中可以知道A、在t=0秒，质点的位移为零速度和加速度也为零，B、在t=4秒时，质点的速度最大，方向沿 X轴的负方向C、在t=3秒时质点的振幅为-5厘 米，周期为4秒D、3秒t 4秒过程，质点的加速度减小，速度增 大D12、如图9-1-4所示，质量为 m的物体A放置在质量为 M的物体B上，B与弹簧相连, 它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时，A B间摩擦力的大小等于A. 0 B . kx C . kxD.MBC13 一弹簧振子，在经过C点

14、时刻速度为kxV,经过0.2S，质点的振动速度仍为V,再经过0.2S,质点的速度大小为C 0.8/3S D 1/3sV,而方向相反，则周期可能为:A 0.4S B 0.8S14、如图9-1-3所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为个质量为m的小球.开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离 球将在水平面上做往复运动，试问小球是否做简谐运动？匕与k2的轻弹簧系住一x后放手，可以看到小图 9-1-3分析：为了判断小球的运动性质，需要根据小球的受力情况，找出回复力，确定它能否 写成F= kx的形式.解：以小球为研究对象，竖直方向处于受力平衡状态，水平方向受到两根弹簧的弹力作 用设小球位于平衡位置

15、0左方某处时，偏离平衡位置的位移为x,则左方弹簧受压，对小球的弹力大小为F1 k1x，方向向右.右方弹簧被拉伸，对小球的弹力大小为F2二k2x，方向向右.小球所受的回复力等于两个弹力的合力，其大小为F F2 =(ki k2)x，方向向右.令k = ki k?，上式可写成：F= kx.由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反，考虑方向后，上式可表示为：F= kx .所以，小球将在两根弹簧的作用下，沿水平面做简谐运动.15、一质点在平衡位置 0附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过 M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？分析：将物理过程模型化，画出具体的图景如图92所示.设质点从平衡位置 O向右运动到M点，那么质点从 O到M运动时间为0.13 s，再由M经最右端A返回M经历时间为0.1 s；如图9 3所示.图9-2图9-3團9-4另有一种可能就是M点在O点左方，如图9 4所示，质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0.13 s，再由M向左经最左端 A'点返回M历时0.1 s .根据以上分析，质点振动周期共存在两种可能性.解：如图9 3所示，可以看出 MKA历时0.18 s，根据简谐运动的对称性，可得到T1 =