整数的知识点总结

1、整数的知识点总结在由数学问题的解决而导致实际问题的解决，在这个过程中，整数起着承前启后的作用。下面是XXXX大家整理的关于整数的知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习 !整数的知识点总结11、整数的意义：自然数和 0 都是整数。2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数a除以整数b

2、(b*0),除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,或者说 b 能整除 a。如果数a能被数b(bw0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因 数) 。倍数和约数是相互依存的。人教版小学四年级整数和整除知识点：因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，的约数是它本身。例如：10 的约数有1、 2、 5、 10，其中最小的约数是1，的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有： 3、 6、 9、12其中最小的倍数是3,没有的倍数。个位上是0、 2、 4、 6、

3、8 的数，都能被2 整除，例如：202、 480、 304，都能被2整除。个位上是 0或 5 的数，都能被5 整除，例如：5、 30、 405都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、 108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被4( 或 25) 整除，这个数就能被4( 或 25) 整除。例如：16、404、 1256 都能被 4 整除，50、 325、 500、 1675 都能被 25 整除。一个数的末三

4、位数能被8( 或 125)整除，这个数就能被8( 或 125)整除。例如：1168、 4600、 5000、 12344 都能被 8 整除，1125、 13375、 5000 都能被 125 整除。整数的知识点总结21. 两个连续自然数相乘的积一定是()A.互质数B.偶数C.奇数2. 一个三位数，三个数字之和为6，个位和百位上数之和是4，个位数上数字是1，这个数扩大100 倍为 ()A.231_100B.321_100C.123_100D.无选项3. 下面的数中，数字2 表示二个十的是()A.2401B.1204C.4021D.40124. 连续的六个自然数，后三个数的和是99，那么前三个数的

5、和是()A.84B.87C.90D.935. 6000 里有 () 个千 .A.6B.60C.6006. 与 499 相邻的两个数是()A.497 和 498B.500 和 501c.498 和 5007. 一个数的位是() 位，这个数是九位数.A. 亿 B. 千万 C. 百万8. 个位、十位、百位、千位这些都是()A. 个级 B. 计数单位 C. 数位9. 一个数位是百亿位，这个数是()A.九位数B.十位数C.H一位数D.十二位数10. 一个数与0 相乘得()A.1B. 它本身C.011. 一个数是六位数，这个数()12. 3790000 中的 7表示 ()13. 最小的六位数至少减去()

6、就是五位数.14.0 和任何数相乘都得()15. 一个四位数，它的位是() 位 .16.6000 和 5998 中间的数是()17 . 万位右边的第一位是() 位 .18 .5 个连续自然数的和是220，那么紧跟在这5个自然数后面的 5个连续自然数的和是19. 正常情况下水沸腾时的温度是() .20. 在 366000中，两个 6所表示的数相差 ()21. 下面说法正确的是()A.个位、十位、百位、千位是计数单位B.493600 省略万后面的尾数约是49C.604000 是由 6 个十万和 4 个千组成的22. 在 386620这个数中， 3 表示 ()A.3000B.30000C.30000

7、023. 四年级三班有70 名学生，这个70 是 ()A. 准确数B. 近似数24.3 个连续自然数的和是102，则最小的数是()A.32B.33C.34D.3525. 最小的五位数比的六位数少()A.1B.989999C.10000整数的知识点总结3( 一 ) 整数能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数( 或素数 ) ， 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29、31、 37、 41、43、47、53、59、61、 67、 7

8、1、 73、 79、 83、 89、 97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、 6、 8、9、 12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3_5， 3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数1、几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中的一个，叫做这几个数的公约数，例如 12 的约数有 1、

9、 2、 3、 4、 6、 12;18 的约数有 1、 2、 3、 6、 9、 18。其中，2、 3、 6 是 12 和 18 的公约数， 6 是它们的公约数。公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的公约数。如果两个数是互质数，它们的公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个

10、数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14、 16、 183的倍数有3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。整数的知识点总结4第一章实数、重要概念1 .数的分类及概念数系表：说明：分类的原则： 1） 相称 （ 不重、不漏）2） 有标准2 .非负数：正实数与零的统称。（表为:_0）性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负数均为0。3 .

11、倒数：定义及表示法性质：A.awl/a（a w± 1）;B.1/a 中，aw0;C.01;a1 时，1/a1;D.积为 1。4 .相反数：定义及表示法性质：A.awO时，aw-a;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。5 .数轴：定义（三要素）作用： A. 直观地比较实数的大小 ;B. 明确体现绝对值意义;C. 建立点与实数的一一对应关系。6 . 奇数、偶数、质数、合数（正整数 - 自然数 ）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数 ）7 .绝对值：定义（两种）：代数定义：几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。8 | a

12、| >0,符号I |是非负数的标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类 型的题目，只要其中有I I出现，其关键一步是去掉I I符号。二、实数的运算1 .运算法则 （加、减、乘、除、乘方、开方）2 .运算定律 （五个 -加法 乘法 交换律、结合律 ; 乘法对加法的 分配律 ）3 .运算顺序：A.高级运算到低级运算；B.（同级运算）从左4 右（如5+_5）;C.（有括号时）由小到中到大。三、应用举例（ 略）附：典型例题1 .已知：a、b、_在数轴上的位置如下图，求证：| _ - a | + | _-b I=b-a.2 .已知：a-b=-2 且 ab0, （a*0, bw0）,判断 a、b 的符

13、号。第二章代数式内容提要一、重要概念分类：1. 代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2. 整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3. 单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。 （ 数字与字母的积- 包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为

14、对象，而非以 变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=_,= I _ I 等。4. 系数与指数区别与联系：从位置上看；从表示的意义上看5. 同类项及其合并条件：字母相同：相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6. 根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断；区别：、是根式，但不是无理式（是无理数）。7. 算术平方根正数a的正的平方根（a >0-与平方根的区别）;算术平方根与绝对值联系：都是非负数，=1 al区别：I a1中，a为一切实数；中，a为非负数。8. 同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开

15、方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含有开得尽 方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9. 指数（-幕，乘方运算）a0时，0;a0时，0（n是偶数），0（n是奇数）零指数：=1（aw0）负整指数：=1/（a w0,p是正整数）二、运算定律、性质、法则1 .分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2 . 分式的性质基本性质：=（mw 0）符号法则：繁分式：定义；化简方法（两种）3 . 整式运算法则 （ 去括号、添括号法则 ）4 .幕的运算性质：o=;+=;=;二;技巧：5 .乘法法则：单一单;单多；多多。6 . 乘法公式： （ 正、

16、逆用 ）（a+b）（a-b）=（a ± b）=7 .除法法则：单一单；多+单。8 .因式分解：定义；方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分组分 解法 ;E. 求根公式法。9 .算术根的性质：=;（a >0,b >0）;（a >0,b0）（正用、逆用）10 .根式运算法则：加法法则（合并同类二次根式）；乘、除法法则：分母有 理化： A.;B.;C.整数的知识点总结5直线形内容提要一、直线、相交线、平行线1. 线段、射线、直线三者的区别与联系从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。2. 线段的中点及表示3. 直线、线段的基本性质（ 用线

17、段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）4. 两点间的距离（三个距离：点 -点; 点-线 ;线-线）5. 角 （ 平角、周角、直角、锐角、钝角 ）6. 互为余角、互为补角及表示方法7. 角的平分线及其表示8. 垂线及基本性质（ 利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）9. 对顶角及性质10. 平行线及判定与性质（互逆 ）（ 二者的区别与联系 ）11. 常用定理：同平行于一条直线的两条直线平行 （传递性）；同垂直于一条直 线的两条直线平行。12. 定义、命题、命题的组成13. 公理、定理14. 逆命题二、三角形分类：按边分；按角分1. 定义 （包括内、外角 ）2. 三角形的边角关系：角与角：内角

18、和及推论；外角和；n边形内角 和；n边形外角和。边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。角与边：在同一三角形中，3. 三角形的主要线段讨论：定义线的交点-三角形的心性质高线中线角平分线中垂线中位线一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4. 特殊三角形（ 直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形） 的判定与性质5. 全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、 ASA、 AAS、 SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法专用方法6. 三角形的面积一般计算公式性质：等底等高的三角形面积相等。7. 重要辅助线中点配中点构成中位线 ; 加倍中线 ; 添加辅助平行线8

19、. 证明方法直接证法：综合法、分析法间接证法-反证法：反设归谬结论证线段相等、角相等常通过证三角形全等证线段倍分关系：加倍法、折半法证线段和差关系：延结法、截余法证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1. 一般性质（角）内角和：360°顺次连结各边中点得平行四边形。推论 1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论 2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。外角和： 360°2. 特殊四边形研究它们的一般方法 :平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性质和判定判定步骤：四边形-平行四边形-矩形-正方形麦形-对角线的纽带作用：3. 对称图形轴