整式地加减集体备课

1、word第二章整式的加减集体备课教学内容本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算.教学目标1 .知识与目标1了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别.2掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，？明确它们之间的关系.3理解同类项的概念，能熟练地合并同类项.4掌握去括号、添括号法如此，能准确地去括号和添括号.5熟练地进展整式的加减运算.2 .过程与方法通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念； 经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法如此.开展有条理的思考与语言表达能力 和用数学知识解决实际问

2、题的能力.3 .情感态度与价值观培养学生主动探究，合作交流的意识.通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运 算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的 辩证过程.教学重点理解整式的概念，会进展整式的加减运算.教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数，？括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号. 教学关键正确理解整式有关概念与明确运算步骤的依据.课时划分2 .1 整式4课时2 .2整式的加减5课时小结与复习1课时教学设计第一课时代数式教学目标一、知识与技能能用代数式表示实际问题中的数量关系.二、过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，开展符号感，通过观

3、察代数式的特点，发现、归 纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力.三、情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般 性，这给实际问题的解决带来很大方便.教学重点能用代数式表示实际问题中的数量关系.教学难点能用代数式表示实际问题中的数量关系.教学方法讲授法教学过程一、创设情境，引入新课引例青藏铁路线上，在格尔木到某某之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段 的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答如下问题：1列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？ t小时呢？2在某某到某某

4、路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1 倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t?的式子表示这段铁路的全长吗？3在格里木到某某路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，如此这段铁路的全长可以怎样表示？ ？冻土地段与非冻土地段相差多 少千米？分析：1根据速度、时间和路程之间的关系：路程 =4度>< 时间.？列车在冻土地段2 小时行驶的路程是100X 2=200千米，3小时行驶的路程为100X 3=300千米，？t小时行 驶的路程为100X t=100t千米.2列车通过非冻土地段所需时间为 2.1t小时，行驶的路程为

5、120X 2.1t 千米；列 车通过冻土地段的路程为100t,因此这段铁路的全长为120X2.1t+100t 千米.3在格里木到某某路段，列车通过冻土地段要u小时，？那么通过非冻土地段要u-0.5 小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为1201u-0.5千米，这段铁路的 全长为100U+120u-0.5千米，冻土地段与非冻土地段相差为100U-120u-0.5千米.思路点拨：上述问题1可由学生自己完成，问题2、3先由学生思考、？交流的 根底上教师引导学生分析怎样列式.二、新知探究上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数 学课研究的重点。我们再

6、来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.1苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用代数式表示现价为 ;2某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的 m倍，用代数式表示去年的 产量为;3一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm,高时h cm,用代数式表示它的体积为 ;4数n的相反数是.5一条河的水流速度是2.5km/h ,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条 河中的顺水速度为,逆水速度为;6买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3 个篮球，5个排球，2个足球共需元.7如图1,三角尺的面积为 .8如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 千方米.米

7、一这种用根本的运算符号指加、减、乘、除、乘方与开方把数或表示数的字母连接而 成的式子叫做代数式。？让学生交流各用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义. 自想法，加深对字母表示数的理解.三、巩固练习课本第56页练习1、2、3、4题.四、课堂小结本节课主要学习了用字母代替数以与代数式的概念。五、作业布置课本第59页至第60页，习题2. 1第1、2、8题.板书设计：代数式复习代数式的定义： 例题讲解学生练习:教学后记第2课时单项式教学目标：一、知识与技能1 .理解单项式与单项式系数、次数的概念。2 .会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3 .初步培养学生观察、分析、抽象、概括

8、等思维能力和应用意识。二、过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作 交流能力。分层次教学，讲授、练习相结合。三、情感、态度、价值观培养学生观察、归纳、概括与运算能力教学重点：掌握单项式与单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点负系数确实定以与准确确定一个单项式的次数.教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入列代数式(1)假如正方形的边长为a,如此正方形的面积是；(2)假如三角形一边长为a,并且这边上的高为h,如此这个三角形的面积为；(3)假如x表示正方形棱长，如此正方形的体积是；(4)假如m

9、表示一个有理数，如此它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要严密联系学生的生活实际， 这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式 不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教 育。)1、请学生说出所列代数式的意义。2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进展自主学习和合作交流，可极大的激发 学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分表现 课堂教学的开放性。) 二、新

10、课探究1 .单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的 单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数 或一个字母也是单项式，如a, 5。注意：单项式一定是数与字母的 乘积，所以分母中不能含有字母。2 .练习：判断如下各代数式哪些是单项式？(1)；(2) abc； (3)5 -b2; (4)工；(5)y ; (6) xy2; (7) 5。2ab(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次 数的教学)3 .单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因

11、数和字母因数两局部组成的。以四个单项式-a2h, 2冗r, abc, m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而 3引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母 指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。三、应用举例例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.1每包书有12册，n包书有册.2底边长为a,高为h的三角形的面积是 .3一个长方体白长和宽都是 a,高是h,它的体积是.4一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为 元.5一个长方形的长为0.9,宽是a,这个长方形的面积是 .例2:判断如下各代数式是否是单项式。如不是，请说明理

12、由；如是，请指出它的系数 和次数。x+1；工;兀r2;一：a2b。x2答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是冗，次数是 2;是，它的系数是一0 ,次数是3。2例3:下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7;x2y3与x3没有系数； ab3c2的次数是0+3+2;一a3的系数是一1；一32x2y3的次数是7; :九r2h的系数是 联特别注意圆周率冗是常数；当一个单项式的系数是1或一1时，“1通常省略不写，如x2, a2b等；单项式次数只与字母指数有关。四、巩固练习课本 p57: 1, 2。五、课堂小结单项式与单项式的系数、次数。根据教学过程反应的

13、信息对出现的问题有针对性地进展小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课 的教学目的。六、作业课本 p59-60 : 3、7 题。板书设计：复习单项式单项式的定义例题讲解-9 - / 20学生练习:教学后记:第2课时多项式教学目标一、知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.二、过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.三、情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母 表示数的意义.教学重点掌握整式与多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以与常

14、数项等 概念。教学难点准确确定多项式的次数和项.教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、复习引入1 .列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b,如此长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，如此这个班共有学生人；(3)图中阴影局部的面积为 ;(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，如此共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2 .观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2( a+b) ； (2)21 +x ；(3) a+ b ；(4)2 a

15、+4b 。(由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比拟、归 纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的 定义，教室可给予适当的提示与补充。)二、新课探究1.多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi al)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(const ant term)。例如，多项式3x2 2x 5有三项，它们是3x2, -2x, 5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项

16、式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的 次数。例如，多项式3x2 2x 5是一个二次三项式。注意：多项式的各项也不能含有字母。三、应用举例例1:判断：多项式a3 a2b + ab2 b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12；多项式3n4 2n2+1的次数为4,常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第 (1)题中第二、四项应为a2b、-b3,而往往很多同学都认为是 a2b和b3,不把符号包括在项中。另外也有同学认为 该多项式的次数为12,应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例2：指出如下多项式的项和次数：(1)3x1 + 3x2;(2)4x3+2x-2y

17、2o解：略。例3:指出如下多项式是几次几项式。(1)x 3-x+1;(2)x3 2x2y2+ 3y2。解：略。例4:代数式3xn (m 1)x + 1是关于x的三次二项式，求 m n的条件。解：略。(让学生口答例2、例3,教师在黑板上规X书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意， 多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integr al expression)。通过其中的反例练习与例题，强调应 注意以下几点：1多项式的各项应包括它前面的符号，如多项式6x21x-3中一次项是一-x,二不22一 1是1x,常数项是-3而不是3,

18、多项式的每一项系数都包括符号。22多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，？首先求出此多项式各项单项式的次数，次数最高的就是这个多项式的次数，而不是所有项的次数之和。3一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，？如，？多项式3x2y-：xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-gxy2,二次项也有2项，x2和-xy , ?这个多项式 为二次五项式.四、课堂练习1、课本p58-59 :第1, 2题2、补充题填空：5a2b；ab+1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所 43有的项。代数式2x2mnx+y2是关于字母x、y的三次三项式，求 m n的条件。五、

19、课堂小结理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。（让学生小结，师生进展补充。）六、作业课本 p59, 3、4、5、7板书设计：多项式复习多项式的定义： 例题讲解:学生练习:教学后记:第4课时 多项式的升（降）幕排列教学目标1 .理解多项式的升（降）幕排列的概念，会进展多项式的升（降）幕排列。2 .通过尝试和交流，让学生体会到多项式开 （降）幕排列的可行性和必要性。3 .初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点会进展多项式的升（降）

20、幕排列，体验其中蕴含的数学美。教学难点会进展多项式的升（降）幕排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入请运用加法交换律，任意交换多项式 X2 + X+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列 方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比拟整齐？（以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分 发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美， 增强学好数学的信心。）由讨论发现任意交换多项式X2+X+1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在 众多的排列方式中，像X2+ X+1与1+X

21、+ X2这样的排列比拟整齐。二、新课探究开幕排列与降幕排列：这两种排列有一个共同点，那就是 X的指数是逐渐变小（或变大）的。我们把这种排列叫 做开幕排列与降幕排列。（板书课题：开幕排列与降幕排列。）例如：把多项式5X2+3X 2X3 1按X的指数从大到小的顺序排列，可以写成一2X3+5X2 + 3x1,这叫做这个多项式按字母X的降幕排列。假如按X的指数从小到大的顺序排列,如此写成1 + 3x + 5x2 2x3,这叫做这个多项式 按字母X的开幕排列。三、应用举例例1:游戏：规如此：五个学生上前自己选一 X卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式 子写下来。例如：IF! El E KH

22、 K1按X降幕排列p-I I 11xy 35x+3xy - 7xy+ 2y式子：11x7y5 35x3+3x2y27xy3+2y（可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。） 例2:把多项式2冗r 1 + 3冗r3九2r2按r开幕排列。243解：按r的开幕排列为：12r r2 - r3o3说明：冗是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2冗、一九2、3Tt o例3:把多项式a3-b3- 3a2b+3ab2重新排列。（1）按a开幕排列；（2）按a降幕排列。解：（1）按a的开幕排列为：b3 3ab2 3a2b a3。（2）按a的降幕排列为：a

23、3 3a2b 3ab2 b3 0想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？（由学生参照例题自己解答。） 例4:把多项式一1+2冗X2 x X3y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母X和y,而各项中关于X的指数层次较全，因此，选择关于 X 的升（降）幕排列较为合理。解：按X的开幕排列为：1 x 2 x2 yx3。例5:把多项式X4y4+ 3x3y 2xy2 5x2y3用适当的方式排列。（1）按字母X的开幕排列得：；（2）按字母y的开幕排列得：。汪忠：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母开幕排列或

24、降幕排列。四、课堂小结对一个多项式进展排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排 列时我们要注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“十号交 换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幕排列。板书设计：升一排列与降一排列例:1.升哥排列与降哥排列：2 .例：学生练习:教学后记:2.2 整式的加减第1课时：整式的加减(1)教学目标1 .理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2 .通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合 作交流的能力。3 .初步体会数学与人类生活的密切联系。

25、教学重点理解同类项的概念。教学难点根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入1、创设问题情境、5个人+8个人=、5只羊+8只羊二、5个人+8只羊二(数学教学要严密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学 生尝试按种类、颜色等多种方法进展分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注 意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时表现分类的思想 方法。)2、观察如下各单项式，把你认为一样类型的式子归为一类。word8x2y, mK, 5 a, x2y, 7mn2,8 , 9a,2 一 xy2 222

26、xy o由学生小组讨论后，按不同标准进展多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征 ？请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进展的分类。、新课探究2我们常常把具有一样特征的事物归为一类。8x2y与x2y可以归为一类，2xy2与3r可3以归为一类，一mn、7mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有：、0与得也可以归为一类。8x2y与x2y只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y,并且x的指数都是2, y的指2数都是1;同样地，2xy2与一等也只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y,并且x的指数 3都是1, y的指数

27、都是2。像这样，所含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项叫做同类项(simil arterms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的：、0与也是同类项。89通过特征的讲述，选择所含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)一、/汪忠：1、两个一样：字母一样；一样字母的指数相等。2、两个无关：与系数无关；与字母顺序无关。3、所有的常数项都是同类项。4、两个项虽然所含字母一样，但一样字母的指数不全一样就不是同类项。 三、应用举例例1:判断如下说法是否正确，正确地在括号内打“，错误的打“X。(1)3x与3mx是同类项。()(2)

28、2ab与一5ab是同类项。()(3)3x2y 与一1yx2是同类项。()(4)5ab2与一2ab2c 是同类项。()3(5)2 3与32是同类项。()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第 (3)题满足同类项的条件，只要 运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一局部学生可能会单看指数不同， 误认为不是同类项。)例2:指出如下多项式中的同类项：(1)3x -2y+1 + 3y-2x-5;(2)3x2y 2xy2+ xy2-|yx2032解：(1)3x与一2x是同类项，一2y与3y是同类项，1与一5是同类项。(2)3x 2y与一3yx2是同类项，一2xy2与1 xy2

29、是同类项。23例4: k取何值时，3xky与一x2y是同类项？解：要使3xky与一x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k =2。所以当k=2时， 3xky与一x2y是同类项。例5:假如把(s+t)、(s -t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1) 1(s+t) -5(s-t) -1(s+t) +i(s-t) ； (2)2(s -t) +3(s-t) 2-5(s -1) -8(s 3546、 2t) + s - t 0（通过变式训练，可进一步明晰“同类项的意义，在自主探索和合作交流的过程中真 正理解和掌握根本的数学知识与技能、提高识别能力。）四、巩固练习请写出2ab2c3的一

30、个同类项.你能写出多少个？它本身是自己的同类项吗？（学生先在课本上解答，再回答，假如有错误请其他同学与时纠正。）五、课堂小结理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断 同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下根底。六、课堂作业：假如2a12m+"与a"3b8的和仍是一个单项式，如此 m与n的值分别是板书设计：复习.同类项同类项的定义:例题讲解:学生练习:教学后记:第2课时：整式的加减（2）教学目标1 .理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法如此。2 .经历概念的形成过程

31、和法如此的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，开展应用意 识。3 .渗透分类和类比的思想方法。4 .在独立思考的根底上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 教学重点正确合并同类项。教学难点找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、创设情境引入为了搞好班会活动，李明和 X强去购置一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购置了 15 本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购置了 6本软面抄 和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？假如设软面抄的单价为每本 x元，水笔的单价为每支y元，如此这次活动他们支出的 总金

32、额是多少元？二、新课探究-13 - / 20word(学生讨论问题2)可根据购置的时间次序列出代数式，也可根据购置物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项 式，所的结果都为(21x+25y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)例如：找出多项式3x2y 4xy2 3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项。解原式=3x2y 5x2y 4xy2 2xy2 5 3 3 5 x2y 4 2 xy2 5 3 8x2y 2xy2 2根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法如此：

33、把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。三、应用举例例1.合并如下各式的同类项：1xy2- -xy2;2-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;34a2+3b2+2ab-4a2-4b2;45a3 a2b+ab2 + a2b ab2 + b3;5 5(x +y)3 2(x y)4 2(x + y)3 + (y x) 40例2.如下各题合并同类项的结果对不对？假如不对，请改正。(1)2x 2 + 3x2=5x4; (2)3x +2y=5xy; (3)7x 2 3x2=4; (4)9 a2b 9ba2=0。例3.1求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x=-.2

34、2求多项式 3a+abc-c2-3a+-c2的值，其中 a= - , b=2, c=-3 .3363假如单项式-3 a2-m b与bn+3a3是同类项，求代数式 森-3mn+3 n2+ 2 n 2的值。解：12x2-5x+x2+4x-3x2-2仔细观察，标出同类项=2+1-3； x2+-5+4x-2系数相加，字母局部不变=-x-2系数是“1或”-1 时省略不写当 x=1 时，原式 =-1 -2=- 5例4.1水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均下降2cm, ?第二天连续上升了 a小时，每小时平均上升0.5cm,这两某某位总的变化情况如何？2某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖

35、出3袋，？下午又购进同样包装 的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 四、巩固练习1、课本 p65: 1、2、3、4 题2、1求多项式 3x2+ 4x-2x2-x + x23x1 的值，其中 x=3。2假如 2 x m y 4-6 x 2 y n =-4 x 2 y4,求 2m+nfi勺值。315 x2 y与-2 x m y n是同类项，求 2m n + m 3n的值。9五、课堂小结要牢记法如此，熟练正确的合并同类项，以防止2x2+ 3x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法如此，并能运用法如此，正确的合并同类项。六、作业课本p69,习题2.2 ,第1题板书设计：合并同类项

36、复习合并同类项的定义.-例题讲解:-12 - / 20学生练习：-17 -/20教学后记:第3课时：整式的加减（3）教学目标1 .知识与技能能运用运算律探究去括号法如此，并且利用去括号法如此将整式化简.2 .过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法 如此，培养学生观察、分析、归纳能力.3 .情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.教学重点去括号法如此，准确应用法如此将整式化简.教学难点括号前面是“-号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程一、复习引入有理数的运算律有哪些？

37、二、新课探究利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题3：在格尔木到某某路段，如果列车通过冻土地段要t小时，？那么它通过非冻土地段的时间 为t0.5小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，？非冻土地段的路程为1201t 0.5 千米，因此，这段铁路全长为100t+120t0.5千米 冻土地段与非冻土地段相差100t 1201t 0.5千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120

38、t0.5=100t+120t+120 X0.5=220t60100t 1201t0.5=100t-120t -120X0.5= 20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.上面两式去括号局部变形分别为：+120t 0.5=+120t601201t 0.5= 120+60比拟、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言表示去括号法如此，然后教师板书或 用屏幕展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地，+x 3与x 3可以分别看作1与1分

39、别乘x 3.利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+ x 3=x-3括号没了，括号内的每一项都没有变号x 3=- x+3 括号没了，括号内的每一项都改变了符号去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要 不变，如此谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、应用举例例1 .化简如下各式：18a+2b+5ab；25a3b-3a22b.思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题2中一3a22b，先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由

40、学生口述，教师板书.例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，？两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.12小时后两船相距多远？22小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师操作投影仪，展示例2,学生思考、小组交流，寻求解答思路.思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，？船逆水航行速度=船 在静水中行驶速度水流速度.因此，甲船速度为50+a千米/时，乙船速度为50-a 千米/时，2小时后，甲船行程为250+a千米，乙船行程为50a千米.？两船从同一 洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.解答过程按课本.去括号时强调：括号内每一

41、项都要乘以 2,括号前是负因数时，去掉括号后，？括号内每 一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字 2?与括号内的各项相乘，然后再去括 号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.三、巩固练习1 .课本第67页练习，第1、2题.2 .计算：5xy2 3xy24xy2 2x2y+2x2y xy2. 5xy 2思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.四、课堂小结去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-号时，括 号连同括号前面的“-号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“- 变“十不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，

42、切勿漏乘某些项.学生作总结后教师强调要求大家应熟记法如此，并能根据法如此进展去括号运算。法如止匕顺口溜：去括号，看符号：是“ +号，不变号；是“一号，全变号 。五、作业布置1 .课本第69-70页习题2.2，第2、3、5、8题.板书设计：去括号复习去括号的法如此：例题讲解:学生练习： 14 1 /, 20word-21 -/20教学后记:第4课时：整式的加减(4) 教学目标1 .使学生初步掌握添括号法如此。2 .会运用添括号法如此进展多项式变项。3 .理解“去括号与“添括号的辩证关系。教学重点添括号法如此；法如此的应用。教学难点添上“一号和括号，括到括号里的各项全变号。教学方法：分层次教学，讲

43、授、练习相结合。教学过程：一、复习引入练习：(2x 3y)+(5x+4y);(8a7b)(4 a5b);(3) a (2 a+b)+2( a2b);(4)3(5x+4) (3x 5);(5)(8x 3y) (4x+3y z)+2z ;(6) 5x2+(5x8x2) ( 12x2+4x)+ -;5(7)2 (1 +x)+(1+x+x2x2) ；(8)3a2+a2(2a2 2a)+(3 aa2)；(9)2 a3b+ 4a(3ab) ;(10)3b2c 4 a+(c+3b) +c。二、新课探究添括号的法如此：观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和

44、各项符号的变化,符号均没有变化 一I Ia+bc =" + + Q .你能得出什么结论？一号均发生了变化I Ia-b-c =a(b+r).随着括号的添加，括号内各项 的符号有什么变 化规律？通过观察与分析，可以得到添括号 法如此：所添括号前面是“ 十 号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“-号，括到括号里的各项都改变符号。三、应用举例例1：做一做：在括号内填入适当的项：(1)x 2x+1= x2 ();(2) 2x2 3x1= 2x2+();(3)( ab)(cd)=a()。(4)( a+b c)( a b+c)= a+( ) a-()例2:用简便方法计算：(1)214 a

45、+ 47a+ 53a；(2)214a 39a61a.解：(1)214 a + 47a + 53a = 214a + (47 a + 53a) = 214a + 100a = 314a。(2) 214 a39a61a = 214a(39a + 61a) = 214a100a= 114a。例3:按要求，将多项式3a2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“ +号的括号里；(2)把它放在前面带有“一号的括号里此题是添括号法如此的直接应用，为了更加明确起见，在解题时，先写出 3a2b+c=+()=-()的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“一号和括号，括到括 号里的各项全变号。解：3a2b+c=+(

46、3a2b+c)=(3 a+2b-c)紧接着提问学生：如何检查添括号对不对呢 ？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法的并样:一是直接利用添括号法如此检查，一是从结果出发，利用去括号法如此检查肯定学生回答，进一步指出所谓用去括号法如此检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一例4:按如下要求，将多项式x35x24x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“ +号； (2)括号前面带有“一号解：(1)x 35x2 4x+9=x35x2+(4x+9);32_32._ _(2)x 5x 4x+9=x 5x (4x 9)。说明：解此题时，首先要让学生确认 x35x24x+9的后两项是什么一

47、一是一4x、+9,要特别 注意每一项都包括前面的符号。再次强调添的是什么一一是()与它前面的“ +或”一。例5:按要求将2x2+3x6:(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式，因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。解：(1)2x 2+3x6 =2x 2+(3x-6)=3x+(2x 2 6) = -6+(2x2+3x);(2)2x 2+3x6 =2x 2(3x+6) =3x (2x 2+6) = 6(2x23x)。四、课堂小结1、这两节课我们学习了去括号法如此和添括号法如此，这两个法如此在整

48、式变形中经常用到，而利用它们进展整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法如此顺口溜：添括号，看符号：是“ +号，不变号；是“一号，全变号。板书设计：复习添括号添括号的法如此:例题讲解:学生练习:教学后记:第5课时：整式的加减(5)教学目标并能灵活运用整式的加减的步1 .让学生从实际背景中去体会进展整式的加减的必要性, 骤进展运算。2 .培养学生的观察、分析、归纳、总结以与概括能力。3 .认识到数学是解决实际问题和进展交流的重要工具 教学重点整式的加减。教学难点总结出整式的加减的一般步骤。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合教

49、学过程：一、复习引入1 .做一做。某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了 四排，如此该合唱团一共有多少名学生参加？厂让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式 r的加减。学生写出答案：n+n+l+n + 2+n + 3提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进展了哪些运算?2 .练习：化简：22CC1(x+y) (2x3y)(2)2a2 2b 3(2a2 b2)提问：以上化简实际上进展了哪些运算？怎样进展整式的加减运算(从实际问题引入，让学生经历一个实际背景，体会进展整式的加减运算的必要性，在通过复 习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备

50、)、新课探究整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的根底。因此，整式加减的一般步骤可以总 结为：1如果有括号，那么先去括号。2如果有同类项，再合并同类项。三、应用举例例1. 1求多项式2x-3y与5x+4y的和.2求多项式8a-7b与4a-5b的差.例2. 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆 珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共 花费多少钱？例3.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下单位：厘米.长宽高小纸盒abc大纸盒2b2c1做这两个纸盒共用料多少平方厘米？2做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?解：12ab+2ac+2bc+ 6ab+6ac+8bc =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bC=8ab+8ac+10bc26ab+6ac+8bc- 2ab+2ac+2bc=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bcword=4ab+4ac+6bc一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 例4.化简求值1、-x-2x-1y2+ C- -x+-y2的值，其中 x=-2 , y=-.232332、(2x3xyz) 2(x3y3+xyz)+(xyz 2y3),其中 x=1, y=2, z=-3。解：1