数列测试题练习

1、2.1数列的概念与简单表示法测试题一、选择题1. 下面四个结论：数列的图像是一群孤立的点；数列可看成是一列函数值；数列）.D.的项数是无限的；数列通项的表达式是唯一的.其中正确的结论是（A.B.C.2. （2009湖北文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如:他们研究过图1 形数；类似地，称图 又是正方形数的是（A.2896rai中的1，3,2中的1,).B.10249USJ26 , 10 ,，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角4 , 9 , 16 ,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数10C.1225D.13783. （2008江西）在数列山；中，A. 2十如氏B.

2、）.D. 1十説十二、填空题4.数列 1 ,2 ,2 ,4 ,3 ,是8 ,4 ,16 ,5 , 的一个通项公式5.（由2010辽宁理改编）已知数列；的通项公式为弋，则二的最小值为6. （2012上海文）已知-I f ,各项均为正数的数列满足：,若卫：门=勺：，则旳-二:i的值是.三、解答题%十7 中，'先递增后递减;求证：数列求数列，8.如果每一对兔子每月能生一对新兔，而每一对新兔在出生后的第三个月开始生一对新兔.假定不发生任何死亡，那么一对新生的兔子在一年后能繁殖成多少对？的最大项.2.2等差数列测试题、选择题1. （2010全国H理）如果等差数列'中，" 

3、9;'（ ）.A.14B.21C.28D.352. （2009辽宁文）已知农；为等差数列，且'：-1 1B. _C,则公差:；=（).A.：3. （2012 四川理）设函数f（吟）*（吟卄打®加，则子临丹-珂码-（1KB.是公差为二的等差数列，).A.:二、填空题-XC. 34. （2009山东文）在等差数列T中则比=_ 1_5. （2007江西理）已知数列；.I对于任意-，有:lL".，若：'J，则3“ =，又数列'为等差数列，则乞=6. 数列 中，二三、解答题7. 己知'；'为等差数列， - '，J -，若在每相邻

4、两项之间插入三个数，使它和原 数列的数依次构成一个新的等差数列，求：原数列的第12项是新数列的第几项？新数列的第29项是原数列的第几项？8. （2010安徽理改编）设 J为等差数列且数列的每一项都不为0.证明：对任何一八，都有：一»41于.41«2.3等差数列的前n项和测试题-、选择题1. (2008等于(A.64陕西卷）已知是等差数列，讥八，匕 -，则该数列前10项和-）B.1002. (2011% -血 HA.83. （2012误的是（C.110D.120全国大纲理）设为等差数列 的前"项和，若H ，公差-=2 ， ，则戶=（）B.7C.6D.5浙江理）设:是

5、公差为的无穷等差数列厂的前"项和，则下列命题错）C.6A.若:，则数列有最大项 最大项，则："C. 若数列是递增数列，则对任意 亠厂,均有'】'D. 若对任意"，均有匚宀，则数列厂'是递增数列二、填空题，则4. （2011湖南理）设*是等差数列的前叫项和，且"；，凡=5. （2008湖北理）已知函数,等差数列；J的公差为；.若士叫+叫七叫+込 4,则1临U畑fg兀吆）-.6. （2011广东理）等差数列；前9项的和等于前4项的和.若一 ，”+r '，则：= 三、解答题7. 设等差数列 '.的前引项和为匚，且二 &#

6、39; 厂 ；，求：的通项公式心 及前7项和：；1叫丨+1旳出如乜I .8. （2010山东理）已知等差数列、叫丨满足：只-， “的前耳项和为：. 求电及 n ；令 - I，求数列-的前F：项和2.4等比数列测试题一、选择题1. （2009广东文）已知等比数列 一的公比为正数，且一'、：，氏二I，则二二（ ）.£逻A.B.二C. J：D.22. （2007天津理）设等差数列；的公差匸三，1 '： 若是与的等比中项，则（）.A.2B.4C.6D.83. （2010 江西理数）等比数列I 中，',乩二,函数"XP喊"弓”心-瓦），则，如=（）A

7、.B.厂C.D.二、填空题4. （2007重庆理）设 为公比 的等比数列，若 人和匂5是方程'I r-的两根y吗眦+ &如们二.5. （2009江苏卷）设 I是公比为门的等比数列，-'1 ，令-，若数列 匚“有连续四项在集合门 鼻二.：；中，贝y_.6. （2012辽宁理）已知等比数列为递增数列，且"，,J.-,则数列瓷的通项公式叫=.三、解答题7. 已知数列的首项 斤，关于耳的二次方程 九1*-叩+ ： =0 （心2，且处“）都有实数根，且满足求证：L '是等比数列；求;.打.的通项公式8. （2012广东文）设数列 前K项和为聲，数列（£

8、的前N项和为几，满足求乩的值；求数列 0 的通项公式.2.5等比数列的前n项和测试题一、选择题1. （2007陕西理）各项均为正数的等比数列I的前二项和为：，若二，二1 '：，则；-（）A.16B.25C.30D.802. （2010天津理）已知；是首项为1的等比数列，二是的前-项和，且厂 ：， 1 则数列L%的前项和为（）153131A.；或；B. Il或匚C.:-D.3.设等比数列|.的前w项和为弐若若：1:2，则1一 -等于（)AJB.C.-:2D.1、填空题4. 在等比数列中，已知，则公比沪._ £5. （2009 浙江理）设等比数列厂的公比 二，前吩项和为7 ，则旳

9、 .6. 已知等比数列 的首项为E，二是其前:'；项和，某同学经计算得】'-，二 厂,，后来该同学发现其中一个数算错了，则算错的那个数是 ，该数列的公比是.三、解答题7. （2010重庆文）已知是首项为V，公差为-二的等差数列，为'的前门项和. 求通项忆及：;设厂I是首项为1，公比为三的等比数列，求数列'；的通项公式及其前-项和.8. （2012陕西理）设 I是公比不为1的等比数列，其前H项和为；，且门勺耳成等 差数列.求数列'的公比；证明：对任意h成等差数列第二章数列测试题一、选择题1. （2012安徽理）公比为等比数列的各项都是正数，且 ：'

10、丄 ，则严厂（ ）.A.4B.5C.6D.72. （2011江西理）已知数列；-的前耳项和3满足：二，且二二丨，那么:;-二 （ ）.A.1B.9C.10D.553. （2011天津理）已知.为等差数列，其公差为-1，且®是比与十的等比中项，：为的前料项和，址 M，则“的值为（）.A.-110B.-90C.90D.1104. （2012湖北理）定义在:上的函数"二，如果对于任意给定的等比数列=；仍是等比数列，则称八为“保等比数列函数”.现有定义在 （-如）U©中）上的如下函数：用）r ；畑"；你）三心；力懐I . 则其中是“保等比数列函数”的'的

11、序号为（）.A.B.C.D.5. 已知数列；“满足1一，当沦时，：J-：；"；.，则S：=（）.A.1B.2C.-1D.-21血常6. （2012上海理）设.，二“，在J -阶中，正数的个数是（）C.75D.100.-5 = 1，耳= D，叫”=气，reM，则咲二A.25B.50二、填空题7. （2009北京理）已知数列'-满足:； .8. （2011湖北理）九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.9. （2010天津文）设是等比数列，公比-_' ，为的前"；

12、项和记，J，设亠为数列邛的最大项，则；=.10. （2011江苏卷）设-Im -，其中乩汉力凡成公比为W的等比数列，%久円成公差为1的等差数列，则可的最小值是.11. （2012四川理）记为不超过实数丫的最大整数，例如，-L-'5旦1设也为正整数，数列满足"'二 '，现有下列命题：当-时,数列厂的前3项依次为5，3，2;对数列'都存在正整数卜，当时总有匚=:;当 v 时，.：对某个正整数 若一一 y + m.其中的真命题有.（写出所有真命题的编号）三、解答题12. （2009浙江文）设：为数列的前项和，其中丘是常数.求珂及电；若对于任意的.，乜-，出f成等比数列，求上的值.13. （2010全国卷n文）已知.I是各项均为正数的等比数列，且I込应+ %.求.的通项公式；匕=迪+丄）fh I7-设、，求数列-的前；项和14. （2008湖 南 理 ） 数