数据的表示教学设计

1、数据的表示【教学目标】1能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；2能利用表格 整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；3在从频数分布直方图中获取信息的过程中，获取相互交流、相互评价产生新认识的数学活动经验；4在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。【教学重难点】1. 利用表格整理数据，能作出条形统计图。2. 频数直方图和条形统计图的 关系。【教学过程】一、教学准备问题导入书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（ A）、漫画类（ B）、科普类（ C

2、）、历史类（ D）下面是小亮调查的七（ 1）班 50 位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片）AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC根据上面结果，你能很快说 出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？学生：这些数据没有经过统计、整理，必须把A、 B、 C、 D 的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的。数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好。你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨。我们小组用如下方式表示：书的类别学生数A23B81 / 6C13D6师：此种表示方式的优点是什么？简单

3、明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少。我们小组采用如下方式表示数据。此种表示方式的优点是什么？直观，一目了然。不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大二、自主合作学习（频数分布直方图的认识）活动内容：你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文 成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？对于小明还 想采用表格和统计图的方法，结果他觉得很复杂。68分72 分75分78 分79 分80 分81 分82 分83 分85分人1121222311数8687888990919294分分分分分分分分412113112 / 65 人数432108分2分

4、5分8分9分0分1分2分3分5分6分7分8分9分0分1分2分4分成绩677778888888889999你能帮小明改进吗？这时他借鉴英语成绩的表示， 将语文成绩按 10 分的距离分段， 统计每个分数段的学生数：成绩段60707080809090100人数15186人数2018161412108642060分数 7070分数 8080分数 9090分数 100成绩你能明白小明的做法吗？我们把上面这幅图的横轴略作调整。3 / 6像这样的统计图称为频数直方图人数20181614121086420060708090100成绩如果样本数很大， 样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、 更直观地反

5、映数据的整体状况。三、练习提高做一做请将上面表格中的数学成绩按10 分分段，用频数直方图表示。四、课堂小结（1）条形统 计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量。（2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点。（3）频数分布直方图的优越性。（4）频数直方图与条形统计图的区五、随堂检测1下面数据是截止2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄：293935333928333531313732383631393238373429343832353633293235363739384038373938343340363637403138请根据下面的不同分组方法， 你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主

6、获奖的年龄分布，并列出频数分布表，画出频数分布直方图。（1）组距是 2，各组是 28x30,30x32,；（2）组距是 5，各组是 25x30,30x35,；（3）组距是 10，各组是 20x 30,30x40,。解：选（ 2）组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布。第（ 1）组距太小操作麻烦；第（3）组距太大，不能很好说明问题。4 / 6频数分布表：频数分布直方图：分组划记频数频数(人数 )25x30一43026一25一 一一一20一一30x35一一 一1515一一一一15一 一 一一 一一35x40一一一一一2610一354340x45一合计4802530354045年龄2江涛同学统计了

7、他家10 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图。（1）他家这个月一共打了 77次长途电话；（2）通话时间不足10分钟的43次；（3）通话时间在05分钟范围最多，通话时间在1015分钟范围最少。频数(通话次数 )302525201815161085100510152025时间/分( 每组中只含最小分钟值，但不含最大分钟值)3光明中学为了解本校学生的身体发育情况，对八年级同龄的32 名女生的身高进行了测量，结果如下 ( 数据均为整数，单位：cm ) ：154157159166169159162158159155164159160162157162159165157151146151

8、160157161158153158164158163149将数据适当分组，绘制频数分布直方图。解：（ 1）计算最大值与最小值的差： 169 146= 23（ 4）画频数分布直方图（2）决定组距与组数：当组距为23 =5.7514频数4时， 41212可分为 6 组107865 / 66423220146 150 154 158 162 166 170身高（3）列频数分布表：身 高 x频划记数146x1502150x1543154x1586158x16212162x1667166x1702合计324体育委员统计了全班同学60 秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表：次数 60 x 80 80x100 100 x120120x 140 140x160 160 x 80 180x 200频数242113841（1）全班有53名同学；（2）组距是20，组数是7；（3）跳绳次数 x 在 100 x140范围的同学有 34人，占全班同学64 15 %；( 精确到0.01%)（4）画出适当的统计图表示上面的信息；（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？频数( 学生人数 )21答 :(5)该班跳绳成绩中等的( 每分钟跳20100