力的正交分解专项练习

1、力的正交分解专项练习（含详细答案）1 .如图所示，用绳AO和BO吊起一个重体，两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为40°，求绳AO和BO对物体的拉力的大小。200N的物体，当绳与水平面2. 如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的 支持力和摩擦力。3. （8分）如图6所示，B=37°, sin 37°= 0.6, cos37°= 0.8。箱子重G = 200N ,箱子与地面的动摩擦因数（1=0.30。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？4. （ 8分）如图，位于水平地面上的质量为M

2、的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求:（1）地面对物体的支持力？（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？5.（ 6分）如图10所示，在倾角为a=37 °的斜面上有一块竖直放置的档板，在 档板和斜面之间放一个重力 G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和 垂直于档板的方向分解为力Fi和F2,求这两个分力Fi和F2的大小6 . (6分)长为20cm的轻绳BC两端固定在天花板上，在中点系上一重 60N的重物，如图11图11所示：(1) 当BC的距离为10cm时，AB段绳上的拉力为多少 ？(2) 当BC的距离为10 . 2 cm时.AB段绳上的拉力为

3、多少 ？7质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为0,沿天花板向右做匀速运动物体与顶板间动摩擦因数为卩，则物体受摩擦力大小为多少？8如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为37° ,(1) 物体与斜面间的动摩擦因数。(2) 要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？(sin37°=0.6, cos37 °=0.8)9质量为9.8 kg的木块放在水平地面上，在大小为30 N，方向与水平成 37°斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大？(取 sin37

4、 ° = 0.6 , cos37 ° = 0.8. g =10m/s2)1°.如图所示，物体的质量 m= 4.4kg ,用与竖直方向成- 37的斜向右上方的推力 F把该物体压在竖直墙壁上 ，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数J =0.5 ,取重力加速度g -1°m/s2，试分别求出物体向上和向下运动时推力 F的大 小。(sin37 =0.6, cos37 0.8)11.重力为G的物体紧靠在竖直的墙壁上，如图所示,用一个跟水平方向成 0角的力F作用于,则F的最小值为多物体上，如物体和墙壁间的动摩擦因数为，要使物体保持静止状态少

5、？最大值又是多少？（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等12.如图所示，物体A质量为2kg ,与斜面间摩擦因数为 0.4若要使A在斜面上静止，物体B质量的最大值和最小值是多少 ？解；对结点C受力分析，如圉斯示:竖直方向：TLcos30" +Tscos45" =ng联立两方程得；Ta=10O ( J3-D =73. 2NTe=51.答，AC绳的拉力的大小约为T3.羽，BC绳的拉力的大小8N,解：人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的扌立力F等干物重2D0阳 人受到四个力的件用，如图所示.*6将绳的拉力F分解得:水平方向：Fx=Fcos60B =200 X100N竖直方向：F

6、. FsinGO'= 200 x£=iooj3N根据平衡条件得在孟轴上，f=Fx=100N在由上：N=G-Fy=500N-100j3N=327N 答，地面对人的支持力是327N,摩擦力是10DN.3、解；对木箱进行受力分析如图所示，逢立直角坐标系. 竖直方向：Fsine+N=G水平方向：FcosB-j0又 f = uN联立解得F二一占乞十cos0-|xstn6代入解得 F6I* 2N答姜匀速拉动粕子，拉力F为61. 2N.由平衡条件得:对物体受力臂析并分解如图:>' 1才<紅f' NFCOS0xr rJr * " *”F Gff f /

7、/ /(I)竖直方向上:N+Fsina=G所以t N=Mg-Fsina(2)水平方向匕 f=Fcosa由；f = niN得；f_ FcoSaV'A/£-Fsina答：(1)地面对物体的支持力为：Mg-Fsina(2)木块与地面之间的动摩擦因数；U=J習3/-Fsina購：把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F.和F尹如图所示;F.-Gtan37' -20 XQ* 75=15N£答：遠两个分力和F：的大小分别为25氛15N.解；将重力按效果分解対撞紧堯手AB的力F.和扌立紧绳手AC的力F，由平行四边形定则作出分解图，如图. 由厶£QDs

8、AAEB得F鱼_1= 2抑3Z数值代入解得；当BC二皿m, F.=20j3N.当BC二ID返cm，F.=30j2N答：t 1）当的距离为IDum时，2段绳上的拉力为20也恥（2）当BC加距离为10j2cm时，段绳上的拉力为30J2N.解：物体在竖直方向受重力和F的竖直向上的分力，则物体对天花板的压力FFsinO-mg；故摩擦力大小対;而在水平方向由共点力的平衡可知：f=Fcos6答；物体受到的滑动摩擦为対|isin6-ccs68、S： （1）对物休受力分析，正交分解、根据平衡条件；f=jngsin37B =20 XQ, 6 = 12N=jngcos37" =20 x 0. 8-1 6

9、N（2）滑动摩擦力仁刚得：=T=0'75 要使物体沿篩I面向上匀速运动，则F=iikgsin37fi +f=12N+12N=24N（1）斜面对物体的支持力12弧 摩擦力12皿（2D物体与斜面间的动摩擦因数为D.T5.3）宴使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个24N的推力.解土当拉力斜向上时，受力如图，根据正交分解得* f=Fcos37a =30 XQ, 8Nx24KN=m-Fsin37n =98-30 X 0. 6N=80N所以尸£=磊="当拉力改为水平方向，有产=e = O- 3X98N=29,4N. 答*水平拉力应为29.4皿10解：1、当物体匀速向上

10、滑动时，受力分析如右上图所示，根据平衛条件有 水平方向：F=Fsin9竖直方向：Fcose=Ff-i-nig只因衙：F尸迎村由以上三式可辭得;r= wg _ 斗冲弋=g s vcos6-|isine 0.8-0.5x06*2.当物体匀速向下滑动时"受力分析如右下图所示，根据平衡条件有 水平方向；F.FsinO竖直方向；Fcos6+Fd = nig又因为；F产曲讯由以上三式可解得：F =“ 'U一 斗 0 VcosB+gsinB O-S+Q-SOS"答；当瞰体向上滑动时FSSN当物体向下滑动时F=4DN.mg *11、物体的受力图如图.解：当物体刚要上滑时，静摩擦力沿

11、塩壁向下达到最大佰，此时力F为最犬，设为F一. 根据圧交分解得：卜V=FBn3 严jffG=FCg3 严又壬产阿.，联立解得F =G H sinOpcose当物体刚宴下滑时，静摩擦力沿墙壁向上达到屢大信，此时力F最小，设为根据正交分解得：卜Vr=F$n3 尸|/2-Fncos37b=G又f产凹于联立解得2 G亠 sinft-pcosS答：F的取值范围为一_7-sinOjicosO sin&-jico5012、解；对A进行受力分析如图所示;根据正交分解可虫山y轴上合力为零=即有；N=ba£COs37"代入数据可得；N=2X loxo.根据题意，物体直与無面之间的最丈薛摩擦为. = uN=0.4X16N=6.4N由干物体受到的薛摩擦力可能沿斜面向上，也可能谱無面向下当物体受到的摩擦力等干最大静摩擦力且方向沿斜面向上时根据受力平衡有；此时拉力T最小 当物体受到的摩擦为等干最大静摩擦力且方向沿無面向下时根据受为平衡有匕T;=fff3 +mS