整式加减的应用2

1、洪彩华解:一、整式的意义仁5a-2表示什么意义？ 答：Q的5倍与2的差2、冋理4(%2 + 2x 3) 6(x 5%2 + 6)可以表示什么意义?苔：多项式X1 + 2% 3的4倍与多项式%5x2 +6的6倍的差二、数量关系的应用例1、求多项式a + 2b和多项式3a-b的差。(q + 2b) (3d b) =a + 2b-3a + b= (1 3)o + (2 + l)b2q + 3b例2、已知 A = x + 2y , B = 3x-5y 求 A + 5B解：A + 5B=(x + 2y) + 5(3x _ 5y)1; x + 2y +15x- 25y=(1 +15)x + (2 一 25

2、)y=16x-23y=x-2y , B = 3x + 5y求 2A 33二、实际应用1、航行问题裁miHNii例3： 条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在 静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶：船的速度二船在静水中的速度+水流的速度 逆水行驶：船的速度二船在静水中的速度一水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是(x+y)千米/秒 当船顺水行驶时，船的速度是(x -y)千米/秒例4：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速 度是

3、a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a（千米/时）顺水航速=船速一水速=503（千米/时）(1)2小时后两船相距2 (50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200(千米)(2) 2小时后甲船比乙船多航行2 (50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)跟踪练习：飞机的无庵航速为a千耒/对，凤速为20千耒/对，飞机 顺凤飞行6小对的行程是多少？飞机逆凤飞行3小对的行 程是多少？两个行程的相差是多少？2、几何问题：例5：如图：求长方形的周长和面积。(2)(1)解:周长=2(3a

4、+5b)面积=3a-5b=15ab彫MM例6：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c(1 )做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?a角军：(1 )小纸盒的表面积是:(2ab+ 2方 c+ 2qc)c/ 大纸盒的表面积是：(2 2q 3b + 2 2q 4c + 2 3Z? 4c) = (12ab+l 6ac + 24Z?c)cm2 (2)做大纸盒比做小纸盒多用料：(12ab+6ac+ 24bc) (2ab+ 2qc+ 2b c)=12b + 16ac + 24bc - 2ab - lac - 2bc=10a/?+14c+22/?c(cm2)么 rr /HI7学A Af丿一7、8题用时项 聲，弄 >b合 -朴X 作处号 式毎# 项，去 /时)1rsf作业:课本第71页习题2. 2