整数指数幂优秀教学设计

1、整数指数幂【教学目标】：11.知道负整数指数幕0, n是正整数）.an2掌握整数指数幂的运算性质 .3 会用科学计数法表示小于 1的数.4.培养学生抽象的数学思维能力；以及综合解题的能力和计算能力。【教学重点】：掌握整数指数幂的运算性质【教学难点】：会用科学计数法表示小于1的数【教学突破点】：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。【教法、学法设计】：我在本节课主要采用“引导一发现教学法”，借助于计算机课件，通过“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开教学。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环 节教学活动设

2、计意图一、复创设情境，导入新课：回忆旧习引入1.回忆正整数指数幂的运算性质:知识，为（1）同底数的幂的乘法：mnm-tn厂 一、一a a = a（m,n是正整数）；探索新（2）幂的乘方：（am）nmn=a （m,n是正整数）；知识做准备（3）积的乘方：（ab）n=a b （n是正整数）；（4）同底数的幂的除法：am±an =am_n （ a工 0，m,n 是正整数，m>n）；a（5）商的乘方：（一）n =n a（n是正整数）；bb2.回忆0指数幂的规定，即当a工o时，a0=1.3.你还记得1纳米=10-9米，即11纟纳米=米吗？1094.计算当a工o时，a3 a5=33a =

3、a1= o，再假设正整数指数幂的运算532532a a aa2仪弔m nm -n性质a - a = a(a工o,m,n是正整数,m> n）中的m> n这个条件去掉，那么a3 ¥a5=a3= a'.于是得到 a'=2a(az 0)二、探总结：负整数指数幕的运算性质：面向全究新知+q1体,调动当n是正整数时，a =an-(0).（注意：适用于m n可以是全学生的体整数.）积极参例题讲解：与。例 1：计算：(1 ) 3(2)(-2)- (3)(-2尸(-2)上(-a)，(-a)°想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？我们引进了零指数和负整数指数幕，指

4、数的范围已经扩大到了全 体整数，那么以前所学的幕的性质是否依然成立呢？ 例2：判断下列式子是否成立：2-32 廿；)(1) a a = a(2) (ab) = ab"；(3) (a)2=a»例3:计算：13120_2(1) ()+()汉3.14 +(0.1)1030二 2-2/2-32(2) (3m n ) (m n )(3) (-8咒10冷2 + (2“0，)2总结反思，拓展升华：综合运用幕的运算法则进行计算，先做乘方，再做乘除，最后作 加减，若遇括号，应作括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数 幕，可先颠倒分数的分子和分母的位置，便可把负整数指数化为已知 整数指数。归

5、纳：(1)我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a汉10n的形式，其中1|a|<10 , n为正整数。(2) 类似的用10的负整数指数次幕，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将他表示成 a10 的形式，其中1|a| 10试一试：把下列各数用科学记数法表示：(1) 100000=(2) 0.0000000012=(3) -11200000=(4) -0.00000034=。议一议：(1)当绝对值大于10的数用科学记数法表示时，n的取值与整数位数有什么关系？(2)当绝对值小于10的数用科学记数法表示时，a、n有什么特点呢？ n与什么有关？(n为小数中第一个不为零的数子前面所有零的

6、个数) 例4、用科学记数法表示下列各数：(1) 0.001 (2) -0.000001(3) 0.001357(4) -0。000000034想一想：从上题的解题过程中你发现了什么？例5：用科学记数法填空：(1) 1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=秒。(2) 1毫克=千克(3) 1微米=米(4) 1纳米=微米(5) 1平方厘米-平方米(6) 1毫升-立方米例6:用科学记数法表示下列结果：(1) 地球上陆地的面积为149000000平方公里，用科学记数法表示为。(2) 一本200页的书厚度约为1。8厘米，用科学记数法表示一页纸 的厚度约等于。例7：计算(结果用科学记数法表示)(1) (3

7、灯0)汉(5如0)(2) (3汉10二5)十(5汉10冷(3) (1.5"06) x(1.2x10)(4) (-1.8咒10°)*(9咒108) 课堂跟踪反馈1. 填空：2 2 0(1) -2 -(2) (-2) -(3) (-2)-0-3-3(4) 2 -(5) 2 -(6) (-2)-2. 计算：(1)(x 3y-2)2(2) x2y-2 (x -2y) 3(3)(3x 2y-2)2(x-2y)3(a2b_)3(a“b)2(5)3(-丄)3323(a + b) "(a 十 b)2 弓(a + b)3. 用科学记数法表示：(1)0 . 0000025(2)-0。0000000302(3)0 . 00000000050007-0。0000204. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1) 6.06 汉 10(2)8.32 汉10三、归 纳小 结，1、0指数幕：a0 =1 (a工0)2、负整数指数幕的运算性质：1当n是正整数时，a "° - (a丰0).an四、课 后作业1. 用科学计数法表示下列各数：0.00004 ,-0.034,0.00000045,0.0030092. 计算：833233(1)(3 X 10- ) X (4 X 10