工程流体力学总复习

1、工程流体力学总复习绪论一、流体力学的研究对象二、流体的基本特点三、连续介质模型四、流体力学的研究方法及其应用第一章流体的主要物理性质§ 1.1密度、重度和比重§ 1.2作用于流体上的力§ 1.3流体的压缩性与膨胀性§ 1.4流体粘性§ 1.5表面力和毛细现象第二章流体静力学§ 2.1流体静压强及其特点§ 2.2流体平衡微分方程式§ 2.3绝对静止液流体的压强分布§ 2.4相对静止流体§ 2.5平面上液体的总压力§ 2.6曲面上的总压力§ 2.7物体在绝对静止液体中的受力第三章

2、流体运动学§ 3.1研究流体运动的两种方法§ 拉格朗日法§ 欧拉法§ 拉格朗日方法与欧拉法的转换§ 3.2流体运动的基本概念§ 定常与非定常§ 迹线和流线§ 流管、有效过流截面和流量§ 不可压缩流体和不可压缩均质流体§ 流体质点的变形§ 有旋流动和无旋流动第四章流体动力学基本方程组§ 4.1基本概念§ 4.2质量守恒方程（连续性方程）§ 4.3运动方程§ 4.4能量方程§ 4.5状态方程第五章理想流体动力学§ 5.1理想流体运

3、动的动量方程§ 5.2理想流体运动的伯努里方程§ 5.3理想流体运动的拉格朗日积分§ 5.4理想流体运动的动量守恒方程及其应用§ 5.5理想流体运动的动量矩定理及其应用第六章不可压缩粘性流体动力学§ 6.1运动微分方程§ 6.2流动阻力及能量损失§ 6.3两种流动状态§ 6.4不可压缩流体的定常层流运动§ 6.5雷诺方程和雷诺应力§ 6.6普朗特混合长理论及无界固壁上的紊流运动§ 6.7园管的紊流运动第七章压力管路水力计算§ 7.1不可压缩粘性流体的伯努里方程§ 7

4、.2沿程阻力和局部阻力§ 7.3基本管路及其水力损失计算§ 7.4孔口和管嘴出流第八章量纲分析和相似原理§ 8.1量纲和谐原理§ 8.2量纲分析法§ 8.3相似原理§ 8.4模型试验第一章流体的主要物理性质1 如图1所示，一圆锥体绕竖直中心轴作等速转动，锥体与固体的外锥体之间的缝隙3=1mm,其间充满卩=0.1Pa s的润滑油。已知锥体顶面半径R=0.3m,锥体高度H=0.5m,当锥体转速n=150r/min时，求所需旋转力矩。解：根据题意，由几何关系得:tanRcosHTh 厂r2r hta n根据牛顿切应力公式,2 nr60有；n

5、tan ,h30因此，由切应力产生的阻力矩有dsdM r其中剪切微元面积为dsrdh2 tan hdh，故dMdshta ncoscosntan ,h30乙旦hdhcos23-h3dh15 cos2ntan30 15 cosh3dh2n ta n3 门H60 cos2r3.h2 r2602r3,h2 r2600.12 15060 0.0010.332 20.50.338.846 N.m2.设一平壁浸入体积很大的水中，由于存在表面力，在靠近壁面的地方要形成一个曲面,1如图8所示。假设曲面的曲率半径 r可以表示成1r穿，接触角和表面力系数已知。试确定平壁附近水面的形状和最大高度h。p，外侧压力为p

6、0，则解：对液面上任意一点 A，设液面侧压力为1 1 / , p0p( Rr R r在重力场中绝对静止流体的绝对静压强为pP。gy，所以e"，则有:k2Ciexp时,C20时，y2y gy dxC2 exp0,故 C10tan 90°1exptanh，即htan当 x 0时，y tan 90°，故;1ta ngx第二章流体静力学3如图所示，一液体转速计由直径 di的中心圆筒和重为 W的活塞、以及两直径为 d2的有机玻璃管组成，玻璃管与转轴轴线的半径为R,系统中盛有水银。试求转动角速度与指针下降距离h的关系（2QQ0时，h 0)。 R / g 2 di /d2解：在

7、不转动时两液面高差为hi，根据等压面原理，有:ghi(i)4di在转动时两液面高差为 h2，根据等压面原理，有:gh22R2(2)4di中心圆筒减少的液体体积应等于两玻璃管相对静止时增加的液体体积，即2 22 h2 h| h d2 ah（ 3）44将式（i）和式（2）代入式（3）得：2 主 h d； di2h 2g2R2d； g di2 2d；2dd2习题2.24.矩形闸门AB宽为i.0m，左侧油深hi=im，水深h2=2m，油的比重为0.795，闸门倾角 a =60o，试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。解：油水界面分界线将闸门 AB分为两部分AE和EB两部分，见图示。i）求闸门AE部分受

8、到油压的总压力 Fi及其作用点YFi Aii.0 i.0sinsin 6002i.i547mghiAi9.8 i.0 i.i5474498.i3Nyci2 sinJGb i2YFiyciFihihi2 sin 60030.5774m习题2.5®sinJcycA0.57741sin 6000.i2830.i283m40.5774 i.i5470.7698m2)3)4)A2F2bh2空 2.3094m2sin 60singhi A2hisin求水压作用闸门F3yc3JC3YF3795 9.8 1 2.309417992.54Nh22si n.-02.3094 msin 602 sin60

9、EB部分的总压力F3及其作用点YF3h2gA21-100029.8 2 2.309422632.12Nh22si nh2sinh1sin22sin 60031.1547myC3121.032.0sin 60°1.0264m4JC3yc3 A2101.15472.6943 msin 601.1547 2.3094求闸门受到的总压力 F及其作用点YF1.0264求油压作用在闸门 EB部分的总压力F2及其作用点YF2F F1 F2 F34498.1317992.54 22632.1245122.79N对A点建立力矩平衡，则总压力的作用点离A点的距离为YF R YF1 F2 YF2 F3 Y

10、F3F4498.13 0.769817992.54 2.309422632.12 2.694345122.792.349m5.直径D=0.4m的盛水容器悬于直径为 D1=0.2m 的柱塞上。容器自重 G=490N , a =0.3m。 如不计容器与柱塞间的摩擦， 试求：（1）为保持容器不致下落， 容器真空压强应为多大。（2） 柱塞浸没深度h对计算结果有无影响。（27.38kPa）解：GpaP -4D2D；P ga -4Pa PGga-D242Gga -DPa P4D12449010009.80.30.4244 °22计2上/疋/八£J一h八Py习题2.7®2735

11、7 Pa第三章流体运动学6已知一平面势流，其势函数 加速度a表达式。解：1）判断是否为不可压缩流体xy，判断该流动是否为不可压缩流，若是求流函数及Ux 一 y，UyxUxx满足不可压缩流体的连续性方程，该流动是不可压缩流体流动。2）求流函数1 2Ux yyc xy2y一 UyX ex x ex x12 12y xci2 21 2x e122）求加速度a表达式UxUxax UxxxyUyUyayUxUy-yxya xiyj7已知一不可压缩流体的平面势流，其流函数旋流，若是无旋流则确定相应的势函数解:1）判断流动是否无旋流xy 2x 3y 10，判断该流动是否无 及加速度a表达式。Ux -x 3，

12、 UyyxUyUx0 0 0xy为无旋流。2）势函数12 -Uxx 3x3xx2Uyc yy2c yy12c12x3xy2yc223）求加速度a表达式1y2 2y C1axUx'u-uy-u-3-yayUxuyuyuyy2-ya-1iy2 j第五第理想流体动力学8已知流体在水平面上作平面流动，流场的速度分布为:ux 3x2 3y2， uy 6xy。不考虑粘度影响，试求流场的压强分布表达式。 解：1）流体可压缩性判断Ux6xUx Uy6x，-6x6x0x y该运动流体为不可压缩流体。2）是否稳为定流判断0，该运动流体为稳定流。3）是否稳为有势流判断Ux6y，uy6y，y4）求流场的压强分

13、布 根据已知条件和上面判断,生 旦，该运动流体为有势流动（无旋流动）y -该流体为不可压缩理想流体、稳定流和无旋流动，则有:2z卫丄Cg 2g流体在水平面上作平面流动,0。u2 9 x2 y236x2y2 9 x2 y22。流场的压强分布:897N，如果此箱放在秤台上，受如图所示的恒定流作用。9下部水箱重224N，其中盛水重 问秤的读数是多少。（2321N） 解：1）求上水箱出口流速和流量_ p0 V0_ pi V1z0zig 2gg 2g根据题意，有z0 z1 1.8m，卫2g-，V。0。则gV12g Z0Z129.81.85.94 m/ sQ1-d2V10.225.940.1866 m3/

14、s，442）求下水箱出口流速和流量、,22P2V2P3V3Z2Z3g 2gg2g根据题意，有z2Z31.8mP2p3，V20。则ggV32g z2 z32 9.8 1.8 5.94 m/s1 8itL6 0m1 Sm习题4. 6®4dU40225940.1866m3/s，3）求上水箱液体流入下水箱速液面时的速度M1 .22gtv,tVi2zt2 Lt0 t21.2122t 1.2245ggj20.6556(s)1.2122 一 1.21224 1.22452V1gt V1 9.8 0.6556 5.94 12.364 m/s4）求秤的读数F根据动量定理，液体受到的合外力为:RQ3V3QM 1000 0.1866 5.94 12.3641198.86 N下水箱受到液体的作用力RR 1198.86 N。秤的读数为:1198.86224 8972320 N第七第压力管路水力计算10.如图所示，水管直径d 50mm，两断面相距 I 15m，高差 H 3m，通过流量33Q 6L/s，水银压差计读值 hp 250mm，水银的密度 p 13.6 10 kg/ m。试求管道的沿程阻力