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1、1 4.2 直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系24.2.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系:(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？3例例1 1、如图，已知直线、如图，已知直线l:3x+y-6=0l:3x+y-6=0和圆心为和圆心为C C的圆的圆x x2 2+y+y2 2-2y-4=0-2y-4=0，判断直线，判断直线l l与圆的位置关与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。系；如果相交，求它们的交点坐标。.xyOCABl4(1)利用利用圆心圆心到直线的距离到直线的距离d

2、与半径与半径r的大小关的大小关系判断：系判断：直线与圆的位置关系的判定方法：直线与圆的位置关系的判定方法：22BACbBaAd 直线直线l：Ax+By+C=0圆圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)d rd = rd r直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交5(2) 利用直线与圆的公共点的个数进行判断：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：nrbyaxCByAx的解的个数为设方程组 )()(0222n=0n=1n=2直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交06问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风

3、中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？.xOy港口港口.轮船轮船7XC(1、3)3x-4y-6=0Y0练习一练习一1 1、求以、求以c(1c(1、3 3）为圆心，并和直线）为圆心，并和直线3x-4y-6=03x-4y-6=0相切的圆的方程相切的圆的方程. .2 2、判断直线、判断直线3x+4y+2=03x+4y+2=0与与圆圆x x2 2+y+y2 2-2x=0-2x=0的位置关系的位置关系. .8例例2 2、已知过点、已知过点M M（-3-3，-3-3）的直线）的直线l l

4、被圆被圆x x2 2+y+y2 2+4y-21=0+4y-21=0所截得的弦长为所截得的弦长为 ，求直线，求直线l l的的方程。方程。5 54 4.xyOM.EF9练习二练习二1:对任意实数对任意实数k,圆圆C: x2+y2-6x-8y+12=0与直与直线线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是的位置关系是( )A 相交相交 B相切相切 C相离相离 D与与k值有关值有关A2:已知圆已知圆x2+y2=8，定点，定点p(4,0)，问过，问过p点的直线点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，相切，(2)相交，相交，(3)相离相离103:已知直线已知直线L:kx-y+6=0被圆被圆x2+y2=25截得的弦长为截得的弦长为8,求

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