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1、1.2.1 有有 理理 数数 古亭山中学 张四美想一想：想一想：1、大家至今已经学习了很多的数，对、大家至今已经学习了很多的数，对其中的一些数你是怎样进行分类的？其中的一些数你是怎样进行分类的？请以整数为例说说你的想法。请以整数为例说说你的想法。按正负分：按正负分：整数整数正整数正整数负整数负整数0按奇偶分：按奇偶分：整数整数奇数奇数偶数偶数2、从以上分类中大家有何收获？如，、从以上分类中大家有何收获？如，对于分类，我们应该注重些什么？对于分类，我们应该注重些什么？（1） 分类要有相应的原则；分类要有相应的原则；（2） 分类要确保分类要确保不重不漏不重不漏。定义：定义：整数：整数：正正整数，整

2、数，0，负负整数统称整数。整数统称整数。从以上对整数的定义，你认为分数可从以上对整数的定义，你认为分数可以如何定义？以如何定义？分数：分数：正正分数和分数和负负分数统称分数。分数统称分数。你认为你认为整数整数和和分数分数有什么共同点吗？有什么共同点吗？定义：定义：有理数：有理数：整数整数和和分数分数统称有理数。统称有理数。有理数有理数(rational number )的本意是的本意是 可化为整数之比的数可化为整数之比的数分类：分类：按定义分：按定义分：有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数按性质符号分：按性质符号分：有理数有理数正有理数正有理数负有理数

3、负有理数0把下列各数填入它所属的集合的内把下列各数填入它所属的集合的内: :练一练练一练整数集合整数集合:正数集合正数集合:负数集合负数集合:分数集合分数集合:有理数集合有理数集合:53 ,72 ,1416.3 %,95,142857.0 ,2008 ,0 ,722 ,18议一议：议一议：1、我们学过的小数可分为哪几类？、我们学过的小数可分为哪几类？小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限无限不不循环小数循环小数2、你认为小数和分数有何联系？、你认为小数和分数有何联系？分数都能化成小数的形式，但分数都能化成小数的形式，但小小数不一定都能化成分数的形式。数不一定都能化

4、成分数的形式。总结：总结：小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限无限不不循环小数循环小数分数分数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数 或或正有理数正有理数负有理数负有理数0自我检测：自我检测：1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A 正整数和正分数统称正有理数正整数和正分数统称正有理数B 正整数和负整数统称整数正整数和负整数统称整数C 正整数、正分数、负整数和负正整数、正分数、负整数和负分数统称有理数分数统称有理数D 零不是整数零不是整数A2、下列说法中错误的是（、下列说法中错误的是（ ） A、一个数不是正数就是负

5、数、一个数不是正数就是负数 B、0是整数是整数 C、0是最小的数是最小的数 D、整数又叫自然数、整数又叫自然数3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ） A、一个有理数不是正数就是负数、一个有理数不是正数就是负数 B、正整数、负整数和零统称为有理数、正整数、负整数和零统称为有理数 C、正整数、负整数和零统称为整数、正整数、负整数和零统称为整数 D、整数和正分数统称为有理数、整数和正分数统称为有理数AC自我检测：自我检测：2、以下关于、以下关于0的说法，哪几个正确？的说法，哪几个正确？A 0 是正数是正数 B 0是自然数是自然数C 0是是非负数非负数 D 0是是非正数非正数E 0是有理数是有理数 F 0是整数是整数 3、对、对3.14，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ） A 是负数，不是分数是负数，不是分数 B 不是分数，是有理数不是分数，是有理数 C 是负数，也是分数是负数，也是分数 D 是分数，不是有理数是分数，不是有理数C自我检测：自我检测： 4、判判 断：断：1） 小数一定可以化成分数，故小数也在分小数一定可以化成分数，故小数也在分 数之列；数之列；2） 是有理数；是有理数；3） 整数和分数统称为有理数；整数和分数统称为有理数；4） 有