122_数轴（可用）

1、1.2.2 数轴数轴012312344在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.试画图表示这一情境.请同学思考怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（包括方向、距离）+3表示柳树，+7.5表示杨树，3表示槐树，4.8表示电线杆试一试oAB103C7.5D-3-4.8E观察温度计，它可以看作表示正数和负数的直线吗？它和我们画出的图有什么共同点，有什么不同点？共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.它满足以下条件：(1)

2、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.(2)通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向.从原点向左（或下）为负方向. (3)选取适当的长度为单位长度.直线上从原点向右.每隔一个单位长度取一个点.依次表示1，2，3，；从原点向左.用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2试一试画数轴时要注意以下四点：画直线. 在直线上取一点作为原点. 确定正方向，并用箭头表示. 根据需要选取适当单位长度.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.4321

3、0-1-2-3-4例例画数轴，并用数轴上的点表示下列各数画数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，- 4，-3|2，1.画出数轴并表示下列有理数：，.2.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：012312344EABCD做一做233.5012312344丰富的数轴32 丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示， 例如例如 从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个个单位长度的点表示分数单位长度的点表示分数 23 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这

4、个点存在吗？结论 所有的有理数都可以用数轴的点表示出来. 数轴上表示数数轴上表示数3 3的点在原点的右边，与原点的距离是的点在原点的右边，与原点的距离是3 3个单位长度；表示数个单位长度；表示数-2-2的点在原点的左边，与原点的距离的点在原点的左边，与原点的距离是是2 2个单位长度个单位长度. .012312344 一般地一般地，设，设a是一个正数是一个正数. .则数轴上表示数则数轴上表示数a的点在的点在原点的原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是a个单位长度；个单位长度；表示数表示数- -a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度. .观察与

5、交流观察与交流数轴上的点与原点的关系数轴上的点与原点的关系1.1.数轴上表示数数轴上表示数-3-3的点在原点的的点在原点的 边，离原点边，离原点 个单个单位长度位长度. .表示数表示数2.52.5的点在原点的的点在原点的 边边. .离原点离原点 个单个单位长度位长度. .2.2.到原点距离为到原点距离为3 3个单位长度的数是个单位长度的数是 . .3.3.在数轴上点在数轴上点A A表示数表示数-4.-4.若把点若把点A A向左移动向左移动1 1个单位长度个单位长度. .则移动后的点表示数是则移动后的点表示数是 ；若把点；若把点A A向右移动向右移动3.53.5个个单位长度，则移动后的点表示数是

6、单位长度，则移动后的点表示数是 . .4.4.在数轴上点在数轴上点A A表示数表示数1 1，点，点B B与点与点A A相距相距3 3个单位，点个单位，点B B表示数是表示数是 。5 5. .下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） A A. .数轴上的点都表示整数数轴上的点都表示整数. . B B. .数轴上表示数轴上表示5 5与与-5-5的点分别在原点的两侧，的点分别在原点的两侧， 并且到原点的距离都等于并且到原点的距离都等于5 5个单位长度个单位长度. . C C. .数轴包括原点与正方向两个要素数轴包括原点与正方向两个要素. . D D. .数轴上的点只能表示正数和零数轴上的点只能表示正

7、数和零. . 6.6.数轴上的点数轴上的点A A、B B分别表示数分别表示数1 1和数和数2 2，点，点C C表示表示 A A、B B两点的中点，则点两点的中点，则点C C表示的数表示的数 。3210-1-2-3 7.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长个单位长度，再向左移动度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已，已知知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）若点）若点A表示表示-3，

8、把，把A向右移动向右移动7个单位长度，则终点表示的数个单位长度，则终点表示的数 是是 。（2）若点）若点A表示表示3，把，把A向左移动向左移动7个单位长度，再向右移动的个单位长度，再向右移动的4 个单位长度，则终点表示的数是个单位长度，则终点表示的数是 。（3）若把点）若把点B向右移动向右移动3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动4个单位长度，个单位长度， 终点表示的数是终点表示的数是0，则点，则点B所表示的数是所表示的数是 。 8.如图，点如图，点A与点与点B的距离是的距离是3个单位长度的木条，当木条左端个单位长度的木条，当木条左端A点落在点落在-9与与-8之间，之间，B点落在哪两个整数之间？点落在哪两个整数之间？ 9.如图，以如图，以P点为圆心，点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？交点表示的数是多少？-5 -4 -3 -