1412幂的乘方

1、14.1.2 14.1.2 幂的乘方幂的乘方1、了解幂的乘方的运算法则。、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算法则，并能、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用法则。灵活运用法则。学习目标学习目标同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) am an ap = am+n+p ( ( m m、n n、p p为正整数为正整数) )同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。知识回顾知识回顾抢答：抢答： 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知：已知：

2、am=2， an=3.求求am+n =？3面积面积S= .32)3(33面积面积S= .2322)3(体积体积V= .2323你能说出各式的底和指数吗？你能说出各式的底和指数吗？合作探究合作探究(1)(1)(3(32 2) )3 3=3=32 23 32 23 32 2=3=3( )( ); ;(2)(2)(a(a2 2) )3 3=a=a2 2a a2 2a a2 2=a=a( ).( ).(3)(3)(a(am m)3=a)3=am maam maam m=a=a( )( ) ( (m m是正整数是正整数) ) 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看

3、计算的结果有什么规律：看计算的结果有什么规律： 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么计算的结果有什么规律吗规律吗?观察：观察： （1） 32)3(63 （2） 32)3(63 （3） 3)(mama3猜想：猜想：nma )( (am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂的乘方，幂的乘方， 底数底数 ，指数，指数 。不变不变相乘相乘aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加.幂的乘方公式幂的乘方公式同底数幂的乘法公式同底数幂的乘法公式运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果

4、计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaa 例1：(1) (103)5 (2) (a4) (3) (am)2 (4) -(x4)343)( (5)yx例2:计算:(1)(103)5 (2) (a4)4 （3）(am)2 (4) -(x4)3例题解析例题解析( (5 5)()(x x2 2) )3 3( (7 7)()(a a3 3) )2 2( (a a2 2) )3 3(6)(x9)8(8)(a2)3a5注意：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号注意：运用幂的乘方法则，运算时要

5、先确定符号幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；(2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）为正整数）.mnnmmnaaa)()(20 x4x5 x2ama2例 ：已知已知 ax3，ay2，试求，试求 a2x+3y的值的值幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用1(m2)3m4等于等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算：计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知已知 x2n3，则，则(xn)4_.9(xy)124已知已知 10a5,10b6，则，则 102a103b的值为的值为_241课堂练习课堂练习2

6、 3()x3 2（-x）()()()6.计算计算43)( (1)yx(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 1.计算：计算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.巩固练习巩固练习2.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.3. 已知53n=25，求：n的值4. 已知已知39n=37，求：，求：n的值的值563)(x（6）1.在在255，344，433，522这四个幂中，数这四个幂中，数值最大的一个是值最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是所以数值最大的一个是_344拓展训练拓展训练2.深入探索深入探索-议一议议一议（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值（2）已知）已知 2x