1812平行四边形的判定导学案VIP

1、18.1.2 平行四边形的判定殷店东坡中学 邹兵一、学习目标1.在探索平行四边形的判别条件中，掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 4.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。二、知识链接1平行四边形定义是什么？2平行四边形性质有哪些？写出平行四边形几个性质的逆命题来，你觉得这些平行四边形性质的逆命题都成立吗？3.填空： 已知ABCD,如图：AB=12cm，AD=10cm,BD=18cm，AC=8cm. 则(1)AB CD，BC AD,AB CD,BC AD(2)AO

2、B的周长是 . (3)BOC DOA教师点评：三、自主学习【学习指导】认真阅读课本（P45页至P47页例3，例4内容，时间：5分钟）研读一：两组对边相等的四边形是平行四边形.1.如图将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边.转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 解：连接AC，对边相等即AB=CD，BC=AD，又AC=AC，ABCCDA. 1=2，3=4，ABCD,BCAD.四边形是平行四边形.所以：两组对边相等的四边形是平行四边形.研读二：两组对角相等的四边形是平行四边形分析：根据四边形内角和等于360，对角相等，得出

3、同旁内角和等于180，判断对边平行，得出四边形是平行四边形.所以： 两组对角相等的四边形是平行四边形研读三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.如图将两根细木条用小钉互相平分的钉在一起，用橡皮筋连接木条顶点，做成一个四边形.转动两根木条，四边形是平行四边形吗？ 解：AO=CO，BO=DO，AOB=COD(对顶角)， AOBCODABO=CDOABCD 同理：AODCOB ADO=CBO ADBC 四边形ABCD是平行四边形. 所以：对角线互相平分的四边形是平行四边形.研读四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间有怎样位置关系、数量关系？四边形

4、ABCD是什么样的图形？ 解：平移后得到AB=CD，ABCD,连结BD，则可以证明ADBCBD，则可得到AD=BC，四边形ABCD是平行四边形. 所以：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【学习检测】例：已知O为ABCD对角线AC的中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连接BE,DF，试说明四边形BEDF为平行四边形. 教师点拨：根据平行四边形性质，和三角形全等判定，判断AOECOF，得出AE=CF，则DE=BF，再根据平行四边形判定(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）即可判断四边形BEDF为平行四边形.【我的疑惑】【概括提炼】平行四边形的判定定理：定理一：两组对边相等的四边

5、形是平行四边形.定理二：两组对角相等的四边形是平行四边形定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形定理四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【我的疑惑】四、合作探究【探究活动】活动 学生小组讨论 例：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 证明：方法一： 方法二：【概括提炼】平行四边形判定方法： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形五、当堂达标1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行 2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由. 3.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？ 六、拓展延伸1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC