2011吉林省中考真题及答案

1、吉林省2011年初中毕业生学业考试数学试卷（第1题）一、填空题（每小题2分，共20分）1如图，数轴上的点向左移动2个单位长度得到点,则点表示的数是 2长白山自然保护区面积约为215 000公顷，用科学记数法表示为 公顷 3不等式的解集是 （第6题）4方程的解是= 5在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点为点，则= 6如图，中， ，则1= 度7如图，是的外接圆，点在上（点不与点、重合），则DAECOB（第9题）可能为 度 （写出一个即可）（第8题）（第7题）8如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长为2米，秋千绕点旋转了，点旋转到点，则的长为 米（结果保留）9如图，中，点、分别为、的中点，连接，线段、

2、相交于点，若，则 _ 10用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用表示第个图案中菱形的个数，则=_（用含的式子表示）（第10题）二、单项选择题（每小题3分，共18分）11下列计算正确的是（ ）A B C D12如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是（ ）A13某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为（ ）A3，4 B4，3 C3，3 D4，414某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（

3、）A B C D 15如图，两个等圆分别与直线相切于点、，连接与直线相交于点， （第15题）30°AlD，连接、，若，则圆的半径为（ ） A B1 C D216如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（ ）三、解答题（每小题5分，共20分）17先化简 ，再任选一个适当的值代入求值18学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元求每个毽子和每根跳绳各多少元？19如图所示，把一副普通扑克牌中的4张黑桃牌

4、洗匀后正面向下放在一起，（1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是_（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率20如图，四边形是平行四边形，点在的延长线上，且，点在上，（第20题）求证：四、解答题（每小题6分，共12分）21如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1） 图中所画的三角形与组成的图形是轴对称图形（2） 图中所画的三角形与组成的图形是中心对称图形（第21题）（图）（图）（图）（3） 图中所画

5、的三角形与的面积相等，但不全等22某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取80名学生进行测试，根据收集的数据绘制成如下不完整的统计图（图、图），请根据图中的信息解答下列问题：（1）补全图与图，（2）若该学校八年级共有600名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有_名（第22题）图 图五、解答题（每小题7分，共14分）23如图所示，为求出河对岸两棵树、间的距离，小坤在河岸上选取一点，然后沿垂直于的直线前进了12米到达点，测得取的中点，测得，求河对岸两树间的距离（提示：过点作于点）(参考数据：， ， ， )24如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、

6、四边形是正方形，双曲线在第一象限经过点（1）求双曲线表示的函数解析式（2）将正方形沿轴向左平移_个单位长度时，点的对应点恰好落在（1）中的双曲线上（第24题）yxDCABO六、解答题（每小题8分，共16分）25如图，在中，为直径，为弦，过点作与点，将沿翻折，点落在点处，交于点，连接、（第25题）（1）求证：是的切线（2）若，求证：四边形是菱形26有甲、乙两个均装有进水管与出水管的容器初始时，两容器同时只开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管而打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的所有水管两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器内的水量 (升)

7、与时间 (分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水_升，出水管每分钟出水_升（2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需要的时间七、解答题（每小题10分，共20分）27如图，抛物线：平移得到抛物线，且经过点和点，的顶点为点，它的对称轴与相交于点，设、与围成的阴影部分面积为，解答下列问题：（1）求表示的函数解析式及它的对称轴、顶点的坐标（2）求点的坐标，并直接写出的值（3）在直线上是否存在点，使得？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由【参考公式：抛物线的对称轴是，顶点坐标是】（第27题）28如图，梯形中，于点，8cm，cm，5cm从初始时刻开始，动点，分别从点，同时出发，运动速度均为cm/s，动点沿A-B-C-E的方向运动，到点停止；动点沿B-C-E-D的方向运动，到点停止，设运动时间为s，的面积为cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角