2020年春冀教版数学中考专题复习《全等三角形》过关检测(Word版附答案)

1、全等三角形过关检测一、选择题(本大题共16小题，共42分.110小题各3分,1116小题各2分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .下列命题中，原命题为真命题且其逆命题为假命题的是()A.若a>b,c>0,则ac>bc B.奇数一定不能被2整除C.内错角相等D.若冏=|b|,则a=b2 .如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.垂线段最短B.三角形的稳定性C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短3 .下列说法正确的个数是()(1)能够完全重合的两个图形全等；(2)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(3)两角和一边对应相等

2、的两个三角形全等；(4)全等三角形对应边相等.A.1B.2C.3D.44 .如图，点E,F在线段BC上,zABF与CDEir等，点A与点D,点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M,则/ DCE=()A. ZB B./A C./EMF D./AFB5.如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采用如下方法：顺着河岸方向任取一线段 BC,作/ CBA'=Z CBA,/ BCA'=Z BCA可得 AB竽4人旧0所以AB=A'B,因此测量A'B的长即可得AB的长，判定图中两个三角形全等的理由是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS6.如图，下列条件中，不能证

3、明 AB乎zACD勺是（）A.BD=DC,AB=AC B. / ADBh ADC,/ BADW CADC. / B=/ C, / BADW CAD D. / B=/ C,BD=DC7.已知zA BC和 DEF边长者B为整数，且 AB竽 DEF,AB=2,BC=4若 DEF的周长为偶数，则DF的取值为（）A.3B.4C.5D.3 或 4 或 58 .已知线段a,b和m,求作 ABC使BC=a,AC=b,BCa上的中线 AD=m,作法合理的顺序依次为（）i延长 CDII B,使 BD=CDD连接 AB;作4ADC使 DC=a,AC=b,AD=m.A.B.C.D.9 .如图，/DCE=90 ,CD=

4、CE,AD_AC,BELAC,垂足分别为 A,B,若AB=2,AD=3则 BE=A.3B.4C.5D.6第9题图第11题图10 .如图，在方格纸中，以AB为一边作 ABP,使之与乙AB旌等，从Pl,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点 P,则点P有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11 .如图，在ABC ,AB=CB,/ ABC=90 ,AD± BD 于点 D,CE! BD于点E,若CE=5,AD=3则DE的长是（）A.1B.2C.1.5 D.312 .两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图，四边形ABC堡一个 筝形，其中AD=CD,AB=CB|接AC,B或于点O.在探究

5、筝形的性质时, 得到如下结论/ DABW DCBzAB乎zCBD四边形ABCD勺面 积=2AC BD,其中正确的结论有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13 .如图,AB / CD,BC/ AD,AB=CD,BE=D则图中全等的三角形的对数A.3B.4C.5D.6第13题图14 .如图，在四边形ABC前，对角线AC平分/ BAD,AB>ADT歹I结论中正确的是A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CDC.AB-AD<CB-CD D.AB-AD与 CB-CD大小关系不确定15 .如图，在正方形ABC前,AB=2,延长BC到点E,使CE=1连接DE,动点P从点A出发

6、以每秒1个单位长度的速度沿A BO CO DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当4AB可口zDC陛等时,t的值为（）A.3 或 5 B.5 或 7 C.7D.3 或 716 .如图，在四边形 ABC前,AB=AD,AC=5,/DABh DCB=90，则四边形ABCD勺面积为A.15 B.12.5C.14.5D.17二、填空题（本大题共3小题，共12分.1718小题各3分;19小题有2个空，每空3分）17 .命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题18 .如图，王强同学用10块高度都是2 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（

7、AC=BC/ACB=90 ）,点C在DE上，点A,B分别与两堵木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm.19 .如图，在2X2的正方形网格中，连接AB,AC,AD,/2=45° ,易知ABM2 ADAN可得 / 1+/ 3=90 ,/1+/ 2+/ 3=135，在 3X3 的正方形网格中，/1+/2+/3+/4+/5=在(n+1) x(n+1)的三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤）20 .（本小题满分8分）如图，已知 AB=AC,AD=AE,BD=CE说明：/BAEh CAD.21 .（本小题满分9分）阅读材料：在数学课上，老师提出如下问

8、题：已知 ABC尺规彳图：求作/ APC= ABC.小明同学的作法：如图甲，作/CADM ACB且点D与点B在AC的异侧；在射线AD上截取AP=CB连接CP.所以/ APC= ABC.问题：小明的作法正确吗？请你帮助小明写出证明过程.22 .（本小题满分9分）如图,AD平分/ BAC,/ BACV ACD=18 0 ,E在AD上,BE的延长线交 CD于点F,连接CE,且/于/ 2.求证:AB=AC.23 .（本小题满分9分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到B处的过程中，通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图,AB II O

9、H/ CD,相邻的平行线间的距离相等，AC,BD相交于O,ODLCD,垂足为D,已知AB=18 m,请根据上述信息求标语CD的长度.人拧道4M.行车道行车道一隔离带 NI富强国主文明和港自由，等公正法治爱国鞋业诚信友善24 .(本小题满分10分)小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1,若AC=AD,BC=BD：U4ACBW4人口萌怎样的关系？(1)请你帮他们解答，并说明理由.(2)细心的小明在解答的过程中发现如果在AB上任取一点E,连接CE,DE,则有CE=D前知道为什么吗？(如图2)(3)小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P,也有(2)中类似的结论.请你帮

10、他画出图形，并写出结论，不要求说明理由.(如图3)25 .（本小题满分10分）如图，在RtzABC中,/ACB=90，点D,F分别在AB,AC上,CF=CB,连接CD,C且CD且 CE=C雎接 EF.（1）求证：ABCID2 AFCE;若EF/ CD试判断AB与CD的位置关系，并加以说明.26 .（本小题满分11分）如图 1,AB=4 cm,AC±AB,BDLAB,AC=BD=3 cm由 P在线段 AB上以 1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.设它们运动的时间为t s. 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，zACP与 BPCg否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由； 将图 1 中的 “ACL AB,BDL AB'改为 "/ CABW DBA=60 "，如图2所示，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x, 使得4ACP与ABPQir等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请 说明理由.参考答案题号12345678答案ABCACDBA题号910111213141516答案