2020年广东省初三下学期毕业班数学试卷解析版

1、初三毕业班数学考试满分120分时间90分钟一.选择题（共10小题，总共30分）1 .给出四个数，|一1，°，0.5，其中为无理数的是（）A . - 1B. 0C. 0.5D. V?2,我国南海海域面积为3500000km2,用科学记数法表示正确的是（）A. 3.5 x 105km2B. 3.5 x 106km2C. 3.5X107km2D. 3.5X108km23 .如图图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B.CCO° C4 .将点A （2,1）向左平移3个单位长度，再同上平移的坐标是（）A. （5, 3）B. （T, 3）C. （-1,5 .卜列运算正确的是（）A

2、 . 3a+2b = 5abB . a3?a2= a6C. a3+a3;6 .在体育中考跳绳项目中，某小组的 8位成员跳绳次数如下176、180、176,这组数据的众数为（）A. 175B. 176C. 1797 .如图，直线 AB/CD, /B=50° , / C=40° ,则/ E 工。A. 70°B. 80°C. 90°8 .已知k1<0< k2,则函数y=k1x- 1和y=的图象大致)34个单位长度得到点 B,则点B-5)D. (5, - 5)=1D. (3a) 2= 3a2175、 176、 175、 180、 179、D

3、. 180W ()D. 100°强()D.,OCXAB,垂足为C,且OC=3,则。的半径（B. 10C. 8D. 610.如图，在菱形ABCD中，Z ABC = 60° , AB = 4,点E是AB边上的动点，过点B作直F的运动路径长为（线CE的垂线，垂足为F,当点E从点A运动到点B时，点3A,立D.二.填空题（共7小题，总共28分）11.因式分解:9a3b - ab=12.布袋中装有2个白球和3个红球，它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机同时摸出两个球，那么所摸到的球恰好都为红球的概率是13.方程组x=3y+2的解是14.已知实数xy 满足Vx-2+ (y+1) 2=

4、0,则 xy=15 .如图，点A、B、C在。上，若/ BAC=45° ,OB = 2,则图中阴影部分的面积为 （结果保留兀）a16 .矩形纸片ABCD中，已知AD = 8, AB = 6, E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片,BE的长为使点B落在点F处，连接FC,当 EFC为直角三角形时,17 .如图，菱形 AB1C1D1的边长为1, ZB1 = 60° ;作AD2，B1C1于点D2,以AD2为一边,做第二个菱形 AB2c2D2,使/ B2=60° ;作AD3，B2c2于点D3,以AD3为一边做第三个菱形AB3c3D3,使/ B3=60°则AD2 =

5、，依此类推这1做的第 n个菱形ABn?nDn的边ADn的长是三.解答题(共8小题，总共62分)18.19.计算：先化简，再求值:X 一婪一)，其中 x=V2 +1.20 .如图，已知 ABC,利用尺规完成下列作图(不写画法，保留作图痕迹)(1)作 ABC的外接圆;(2)若 ABC所在平面内有一点 D,满足/ CAB=/CDB, BC = BD,求作点 D.21 .抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A, B, C, D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？(2)求测试结果为 C等级的学生

6、数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有 700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取 2名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.22 .水果店进口一种高档水果，卖出每斤水果盈利(毛利润)5元，每天可卖出1000斤，经市场调查后发现， 在进价不变的情况下， 若每斤售价涨0.5元，每天销量将减少 40斤.(1)若以每斤盈利9元的价钱出售，问每天能盈利多少元？(2)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为6000元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每斤水果

7、应涨价多少元？23 .如图，在四边形 ABCD中，AB/DC, AB = AD,对角线 AC, BD交于点 O, AC平分/ BAD,过点C作CELAB交AB的延长线于点 E,连接OE .(1)求证：四边形 ABCD是菱形；(2)若 AB=, BD=2,求 OE 的长.A8E24 .如图，在。0中，直径 ABXCD,垂足为E,点M在OC上，AM的延长线交。于点G ,交过C的直线于F , / 1 = / 2,连结CB与DG交于点N .(1)求证：CF是。的切线；(2)求证： ACMsDCN;(3)若点M是CO的中点，OO的半径为4, cos/BOC=,求BN的长.25 .如图，已知抛物线 y=a

8、x2+二x+c的图象经过点 A (0, - 2禽),B (-a,0)两点，并与x轴正半轴交于点 C,(1)求抛物线的解析式，(2)如图1, E (0, 4),直线BD: y=-UHx-2经过点B,与y轴负半轴交于点 D,6点Q从点E开始向y轴负半轴运动，当点 Q运动到某一个位置时满足/ OBQ+ / OBD =30° ,求此时点Q坐标；(3)如图2,点P为x轴上线段BC上的一个动点，连接 AP, K为AP上的一点(不与A, P重合)，过点K作MNLAP,分别交 AB、AC于点M、N,点G为MN中点，四边形PMAN的面积为8,求AG的最大值.答案一.选择题(共10小题)1 .【解答】解

9、：结合所给的数可得，无理数有：r .故选：D .2 .【解答】解：将 3500000用科学记数法表示为：3.5X106.故选：B.3 .【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意.故选：C.4个单位长度得到点4 .【解答】解：将点 A (2, - 1)向左平移3个单位长度，再向上平移B (T.3),故选：B.5 .【解答】解：3a+2bw5ab, 选项A不符合题意； a3?a2 = a5, 选项B不符合题意；,.a3-a3=1, 选项C符合题意

10、； (3a) 2= 9a2,.选项D不符合题意.故选：C.6.【解答】解：这组数据中 176出现3次，次数最多，所以众数为176,故选：B.7 .【解答】解:AB / CD. / C=40 ./ E=180° -Z B-Z 1 = 90° ,b = 1 < 0直线过二、三、四象限；双曲线位于一、三象限.故选：A.9.【解答】解：连接 OB, . OCXAB, AB = 8,BC = AaB = Xx 8 = 4,22在 RtOBC 中，OB=k2+UB? =q32+42=5.10.【解答】解：如图，连接 AC、BD交于点G,连接OG. BFXCE,，点F的运动轨迹在以

11、边长 BC为直径的OO ±,当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为BG四边形ABCD是菱形,，AB=BC=CD=AD=4, . / ABC=60° , ./ BCG= 60° , ./ BOG= 120° ,.一懑的长=亟匕上2=4兀，1803故选：D.填空题(共7小题)11【解答】解：原式=ab ( 9a2 1) = ab (3a+1) ( 3a 1).故答案为：ab (3a+1) (3a- 1)【解答】解：(列表得：A次红红红白白第二次红红，红红，红红，白红，白红红，红红，红红，白红，白红红，红红，红红，白红，白白白，红白，红白，红白，白白白，

12、红白，红白，红白，白共彳T 20种等可能的结果，其中两次摸出的球都是红球的为6种，所摸到的球恰好都为红球的概率=6 _ 320 10 '故答案为：二.10fj£+y=10®【解答】解：:代入，可得：3y+2+y= 10,解得y=2,1213把y=2代入，解得x=8, 原方程组的解是.ly=2故答案为:严lv=214【解答】解：由题意得,x 2=0, y+1 = 0,解得 x= 2, y= - 1,所以，xy=2 1 = 1.2故答案为：1.215 .【解答】解：BAC=45° , OB=2, ./ BOC= 90° ,图中阴影部分的面积为：0OX

13、兀乂 *心乂2 = L 2,3602故答案为：兀-2 .16 .【解答】解：当/EFC = 90°时，如图1, . Z AFE = Z B = 90° , / EFC = 90° , 点A、F、C共线, 矩形ABCD的边AD = 8,BC= AD=8,在 RABC 中，=吊起2 十b/=J62 也 2=10,设 BE = x,贝U CE=BC- BE=8-x,由翻折的性质得， AF=AB=6, EF=BE = x,CF = AC - AF =10-6 = 4,在 RtCEF 中，EF2+CF2=CE2,即 x2+42= ( 8 - x) 2,解得x=3,即 BE=

14、3;当/ CEF = 90°时，如图2,由翻折的性质得，/ AEB=Z AEF=X90° = 45° , 四边形ABEF是正方形，BE= AB=6,综上所述，BE的长为3或6.故答案为：3或6.ADg17 .【解答】解：在 AB1D2 中，sinBi =A%.AD2=1Xsin60°丁四边形 AB2c2D2为菱形, AB2= AD2 = -,ad3在4人32口3 中， sinB2= A%，第n个菱形ABn?nDn的边ADn的长为三.解答题（共8小题）18.【解答】解：原式=-2+1+2= 1.19【解答】解：原式=叫.1+X1+义_ 1一工.1+X1+X

15、1= 把x=W+1代入原式得:原式=一1V2+120.【解答】解：（1）如图所示：。即为所求;（2）如图所示：点D即为所求.所以本次抽样调查共抽取了50名学生;（2）测试结果为C等级的学生数为50- 10- 20- 4= 16 （人）；补全条形图如图所示:所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名;（4）画树状图为：更男/K/1男女女 男女女女/1男男女共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为2,所以抽取的两人恰好都是男生的概率=21222.【解答】解：（1） 10000. 5X 40 = 680 （斤）,9X 680=6120 （元）.答：每天能盈利

16、6120元.（2）设每斤水果涨价 x元，则每天可卖出（1000 - 40X依题意，得：（x+5） （1000- 40X0.5）=6000,0. 5）斤水果,解得：x1=2.5, X2 = 5.又.要使顾客觉得价不太贵，x= 2.5.答：每斤水果应涨价 2.5元.23.【解答】解：(1) AB / CD, ./ OAB=Z DCA,.AC为/ DAB的平分线， ./ OAB=Z DAC, ./ DCA=Z DAC,.-.CD = AD = AB,1. AB/ CD,四边形ABCD是平行四边形，.AD= AB, ?ABCD是菱形；(2)二四边形 ABCD是菱形, .OA=OC, BDXAC, CE

17、XAB,.OE= OA=OC, BD= 2,.OB =a1,在 RtAOB 中，AB=V5, OB=1,.OA =.OE= OA=2.24.【解答】（1）证明：. BCO中，BO = CO, ./ B=Z BCO,在 RtBCE 中，/2+/B=90° ,又.一/ 1 = Z 2,.1 + Z BCO =90° ,即/ FCO= 90° ,.CF是。O的切线；(2)证明：AB是。O直径,ACB=Z FCO=90° , ./ ACB- Z BCO=Z FCO - Z BCO,即/ 3=Z 1, / 3=Z 2, . / 4=/ D,.ACMsDCN;(3)

18、解：。的半径为 4,即 AO=CO = BO=4,在 RtCOE 中，cos/BOC=:，4.OE= CO?cosZ BOC=4X_L=1,4由此可得：BE=3, AE=5,由勾股定理可得：CE=VcO2-EO2=山2_12=6,AC=JcE* 十Ae2=J2一序，BC=VcE2+BE2=V «L5)2+32 = 2 瓜. AB 是。O 直径，ABXCD,由垂径定理得：CD = 2CE = 2国，.ACMADCN,L=ACCN CD点 M 是 CO 的中点，CM=-i-AO=4x4=2,n CMCD 2乂2后 rvCN蝗 210BN= BC - CN = 2f-y/ = <il.(2)当点Q在x轴上方时,如图1,过点Q作QHLAB交于点H,/QBD = / OBQ+/OBD = 30° , BD=V,设：OQ=x,解得：x=¥25【解答】解：(1)将点A、B的坐标代入函数表达式得:-2V3=<(-4r/3)2 a+(_W3)+c=0直线BD: y=-tan/ HDO =6 |=2。2= tan ' 贝U sin a=乂3x-2与y轴负半轴交于点 D,则点D (0, -2),COS a=同理 BH= (x+2) J-L,而 BH+HD =BD,