2020年春湘教版八年级下册第4章一次函数教学质量检测卷(解析版)

1、2020年湘教版八年级下册第 4章一次函数教学质量检测卷选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.在圆周长的计算公式 C=2兀r中，变量有（）A . C,兀B . C, rC.兀，rD. C, 2Tt2.在函数y=T=中，自变量x的取值范围是Vx+3( )A. x>- 3B , x>- 3 且 xw 0C. xw 0D. x>- 33.如果直线y= 2x+3和y轴相交十点 M,那么M的坐标为（)A . M (2, 3)B . M (0, 2)C. M (0, y)D. M (0, 3)4.如表是加热食用油的温度变化情况：时间t/s010203040油温 y/ C1030

2、507090王红发现，烧了 110s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是（）A.没有加热时，油的温度是10 CB.加热50s,油的温度是110cC .估计这种食用油的沸点温度约是230 CD.每加热10s,油的温度升高 30 C5 . P1（X1, y1）, P2（X2, y2）是一次函数 y=5x-3图象上的两点，则下列判断正确的是b. y1<y2（ ）a - y1> y2C.当 X1VX2 时，y1 > 产 ad .当 x1x2 时，y1y&6 .已知一次函数y= （m-3） x+6+2m,如果y随自变量x的增大而减小，那么 m的取值范围为（）A. m<3B

3、, m>3C. m< - 3D. m>- 37 .直线y= - 2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A. 8B . 6C. 9D. 28 .如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0, 6）,点B的坐标为（-二，5）, WA AOB沿x轴向左平移得到 A' O' B',点A的对应点A'落在直线y=-§x上，则点B的4对应点B'的坐标为（)D. (8, 5)9 .“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列判断中，正确的是（）B.兔子在不

4、休息的时间段，速度都比乌龟快C.乌龟追上兔子用了 10分钟D.兔子全程的平均速度大于10米/分10.函数y=kx与y= - kx+k的大致图象是（）11.若点A （m, n）在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为（）B. b>- 2C. b<2D. b>212.正方形 A1B1C1O, A2B2c2C1, A3B3c3c2,按如图的方式放置，点A1, A2, A3,和点C1, C2, C3,分别在直线 y=x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是（）A. 22020B. 22019C. 22018D. 22017二.填空题（共6小题，满分24分

5、，每小题4分）n表小h的关系式:13 一棵机推I h （米）与年数n （年）之间的关系如表：写出用n （年）2468h （米）2.63.23.84.414若y= （m+1） x|m|+3是关于x的一次函数，则 m= 15正比例函数y=- x的图象平分第 象限.16 一次函数y=x-2的图象向上平移3个单位，平移后的直线关系式为 .17学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示.乙回到学校用了分钟.18如图，平面直角坐标系中，若点 A （3, 0）、B （4,

6、 1）到一次函数y= kx+4 （k0）图象的距离相等，则k的值为三.解答题(共6小题)19.在弹性限度内，弹簧的长度 y (cm)是所挂物体质量x (kg)的一次函数.某弹簧不挂 物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为 3kg时，弹簧长16cm.写出y与x之间的关系式, 并求出所挂物体的质量为 4kg时弹簧的长度.20.已知直线11： y=kx+b经过点A(V，0)和点B (2, 5).(1)求直线11的解析式;D的直线l2与x轴正半轴交于点巳(2)若点C (a, a+2)与点D在直线11上，过点当AC=CD=CE时，求 DE的长.21 .福州电信公司开设了 A、B两种市内移动通信业务：A

7、种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付t费0.1元：B种使用者不缴月租费， 每通话I分钟，付话费0.3元若一个月内通话时间为 x分钟，A、B两种的费用分别为y1和y2元.(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)每月通话时间为多长时，开通 A种业务和B种业务费用一样.22.已知函数y= a - b|x- 1| (a、b为常数)，当x= 1时，y= 1;当x= 2时，y= 0;请对该函数及其图象进行如下探究:(1)求函数的解析式;(2)请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质：;根据函数图象解决下列问题:若A (m, c), B (n,

8、 c)为该函数图象上不同的两点，则 m+n=;若方程a-b|x-1|=Ix+k有两个不相等的实数解xi, x2,且xi?x2>0,则k的取值范围是23.暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y (km)与汽车行驶时间x (h)之间的三段函数图象如图.(1)三段图象中，小刚行驶的速度最慢的是多少?(2)求线段AB对应的函数表达式;24.如图，平面直角坐标系中，直线y= - di&+/与坐标轴交与点 A、B.点C在x轴的负半轴上，且 AB: AC=1: 2.(1)求A、C两点的坐标；(2)若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线 CB运动，连接AM,

9、ABM的面积为S,点M的运动时间为t,写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q,使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1 .解：在圆周长的计算公式 C=2 口中，变量有C和r, 故选：B.2 .解：由题意得，x+3>0,解得，x>- 3, 故选：D.3 .解：当 x= 0 时，y=2x+3 = 3,点M的坐标为（0, 3）.故选：D.4 .解：A、从表格可知：t=0时，y=10,即没有加热时，油的温度为

10、10C,选项正确，不符合题意；B、每增加10秒，温度上升20 C,则50秒时，油温度110C,选项正确，不符合题意；C、110秒时，温度230C,选项正确，不符合题意；D、每增加10秒，温度上升20选，选项错误，符合题意； 故选：D.5 .解：k= 5>0,，y随x的增大而增大，当 xvx2 时，y1y2.故选：D.6 .解：根据题意，得： m- 3<0,解得：m<3, 故选：A.7 .解：在直线y = - 2x+6中，当 x=0 时，y=6；当 y=0 时，x=3;直线y=- 2x+6与坐标轴交于（0, 6）, （3, 0）两点，直线y=- 2x+6与两坐标轴围成的三角形面

11、积=X6X3=9.2故选：C.8 .解：由题意可知，点 A移动到点A'位置时，纵坐标不变， ,点A'的纵坐标为6, 点A'落在直线上y=-_lx上，4 - _ x= 6,解得 x= - 8,4 .OAB沿x轴向左平移得到 O' A' B'位置，移动了 8个单位， 点B与其对应点B'的坐标为(- 迫，5),2故选：C.9 .解：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了50- 10= 40分钟，故选项 A错误；乌龟在这次比赛中的平均速度是500-50=10米/分钟，兔子开始的速度是 200 + 10=20米/分钟，后来的速度是 500+ ( 60-

12、50) = 50米/分钟,即兔子在不休息的时间段，速度都比乌龟快，故选项 B正确；乌龟追上兔子用了 20分钟，故选项 C错误；兔子全程的平均速度是 500+60=21米/分钟，故选项 D错误；3故选：B.10 .解：A、由y=kx的图象知k>0,则-kv 0,所以y= - kx+k的图象经过第一、二、四 象限，故本选项不符合题意.B、由y=kx的图象知k> 0,则-kv 0,所以y= - kx+k的图象经过第一、二、四象限， 故本选项不符合题意.C、由y=kx的图象知k<0,则-k>0,所以y= - kx+k的图象经过第一、三、四象限， 故本选项不符合题意.D、由y=k

13、x的图象知k>0,则-kv 0,所以y= - kx+k的图象经过第一、二、四象限， 故本选项符合题意.故选：D.11 .解：,一点 A (m, n)在一次函数y=3x+b的图象上，3m+b= n.-.1 3m- n>2,- b>2,即 bv 2.故选：A.12 .解：.直线 y=x+1,当 x= 0 时，y=1,当 y=0 时，x= - 1,/ ODA1 = 45 ,即Bi的纵坐标是1, .Z A2A1B1 =45° , A2B1 = A1 B1= 1, A2C1=2=21,即B2的纵坐标是2,同理得：A3c2= 4= 22,即B3的纵坐标是22,，点B2020的纵

14、坐标是22019；故选：B.二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.解：设该函数的解析式为h=kn+b,将n=2, h=2.6以及n=4, h=3.2代入后可得：f2k+b=2. 6皿他二金 2,解得J，lb=2.h=0.3n+2,验证：将n=6, h=3.8代入所求的函数式中，可得：等式左边=3.8,右边=0.3X 6+2 =3.8,左边=右边，因此这个函数解析式为 h= 0.3n+2 ,故答案为：h=2+0.3n.14 .解：由题意得：|m|=1且m+1w0,解得：m=1,故答案为：1.15 .解：k= - K0,一次函数y=-x的图象经过第二、四象限，且平分第二、四象限.故答

15、案是：二、四.16 .解：由题意得：平移后的解析式为：y=x-2+3,即y=x+1.故答案为：y=x+1.17 .解：由图象可得，甲的速度为：2400+60 = 40 （米/分钟），乙的速度为：2400+24-40 = 60 （米/分钟），则乙回到学校用了：2400+ 60=40 (分钟)，故答案为：40.18 .解：一次函数 y=kx+4 (kw 0)图象一定过(0, 4)点，当直线y=kx+4 (kw 0)与直线 AB平行时，如图1,设直线AB的关系式为y = kx+ b,把 A (3, 0) , B (4, 1)代入得，产坨三。,解得，卜一，b= 3,l.4k+b=l一 一次函数 y=

16、kx+4 (kw 0)中的 k= 1,当直线y= kx+4 (kw 0)与直线 AB不平行时，如图 2,则：直线y= kx+4 (kw0) 一定过点C,点C的坐标为(4, 0),代入得,4k+4=0,解得，k= - 1, 因此，k=1或k= - 1.故答案为：k= ±1.19 .解：设y与x的函数关系式为y=kx+b,由题意，得14. 5 三b16=3k+b解得:fk=O. 5卜=14. 5故y与x之间的关系式为:y=0.5x+14.5;当x=4时,y= 0.5X4+14.5 = 16.5.答：当所挂物体的质量为 4kg时弹簧的长度为16.5cm.20.解：（1） .直线 11： y

17、= kx+b 经过 A=，0）和点 B （2, 5）., 1k+b=0,解得心乂，12k+b=51*1即 y= 2x+1 ,当 x=0 时，y= 2X0+1 = 1,即直线11与y轴的交点坐标是（0, 1）;（2）解：如图，把 C （a, a+2）代入y=2x+1,可得a= 1,则点C的坐标为（1, 3）, AC= CD = CE,又.点D在直线AC上， 点E在以线段AD为直径的圆上， ./ DEA=90° ,过点C作CF±x轴于点F,则 CF = yC=3, AC= CE,.AF=EF,又 AC=CD, .CF是ADEA的中位线，DE= 2CF = 6.yi = 0.1x

18、+18 (x?0),y2=0.3x (x? 0);(2)令 0.1x+18 = 0.3x,解得：x=90,答：每月通t时间为 90分钟时，开通 A种业务和B种业务费用一样.22 .解：(1)把 x= 1 时，y = 1; x= 2 时，y= 0 代入 y = a - b|x - 1|得 1 软 ,10二旷匕r解得J ,，该函数的解析式为 y= 1 - |x- 1|；(2)如图：x- 5- 4-3- 2- 10123456y543210101234描点连线:观察图象可知：当x>1时，y随x的增大而减小；当 x<1时，y随x的增大而增大;故答案为当x>1时，y随x的增大而减小；当

19、x1时，y随x的增大而增大；m+n =由表格中数据可知：若 A (m, c) , B (n, c)为该函数图象上不同的两点，则2；故答案为2;把(1, 1)代入y = /x+k得k、；根据题意结合函数 y=1 - |x-1|的图象可知k的取值范围是0vkv-,2故答案为0vk</.23.解：(1) OA段小刚行驶的速度为：80+ 1 = 80 (km/h),AB段小刚行驶的速度为：(320- 80) + 2= 120 (km/h),BC段小刚行驶的速度为：(380- 320) + 1 = 60 (km/h), BC段小刚行驶的速度最慢，为 60 (km/h).(2)设AB段图象的函数表达式为 y= kx+b.,. A (1, 80), B (3, 320)在 AB 上，心3犷解得/面3k+b=320(b=-40.y= 120x- 40 (1<x< 3).(3)当 x=2.5 时,y= 120X 2.5 40=260,380- 260= 120 (km).故小刚一家出发2.5小时时离目的地120km远.当 y=0 时，V3 k+V3= 0,解得：x=1, A (1, 0),.OA= 1,当 x= 0 时，y=J