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1、平面向量、数系的扩展与复数的引入第第 四四 章章第第2424讲平面向量根本定理及坐标表示讲平面向量根本定理及坐标表示考纲要求考情分析命题趋势1.了解平面向量的基本定理及其意义2掌握平面向量的正交分解及其坐标表示3会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算4理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2017全国卷，132017全国卷，132017江苏卷，122016四川卷，9对平面向量基本定理及坐标表示的考查主要是加、减、数乘及向量共线定理的坐标表示及应用.分值：5分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航非零 (2)范围向量夹角的范围是_，a与b同向时，夹角_；a与b 反向时，夹角_

2、.(3)向量垂直假设向量a与b的夹角是_，那么a与b垂直，记作_.2平面向量根本定理及坐标表示(1)平面向量根本定理假设e1，e2是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的恣意向量a，_一对实数1，2，使a_.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内一切向量的一组_.0，180 0 180 90 ab 不共线 有且只需 1e12e2 基底 相互垂直 (x，y) (x，y) xy终点A的坐标 (x，y) 3平面向量的坐标运算A A 3 4 (1)运用平面向量根本定理表示向量的本质是利用平行四边形法那么或三角形法那么进展向量的加、减或数乘运算(2)用平面向量根本定理处理问题的普通思绪是先

3、选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的方式，再经过向量的运算来处理一平面向量根本定理的运用1 二平面向量的坐标运算向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法那么进展，假设知有向线段两端点的坐标，那么应先求向量的坐标解题过程中要留意方程思想的运用及正确运用运算法那么3 三平面向量共线的坐标表示(1)利用两向量共线求参数假设知两向量共线，求某些参数的取值时，那么利用“假设a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么ab的充要条件是x1y2x2y1解题比较方便(2)利用两向量共线的条件求向量坐标普通地，在求与一 个知向量a共线的向量时，可设所求向量为a(R)，然后结合其他条件列出关于的方程，求出的值后代入a即可得到所求的向量ABB B C (3，6) 错因分析

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