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文档简介

1、句容三中20132014学年度第二学期高二数学教学案（理） 选修42 第1份 总第76份 2014-06-042.1.1矩阵的概念主备人：吕金勇 检查人：李海明 行政审核人： 李才林【教学目标】了解矩阵的产生背景，了解矩阵的相关知识，如行、列、元素、零矩阵的意义和表示 【教学重点】矩阵的概念以及基本组成的含义【教学难点】能用矩阵的定义解决有关简单问题【教学过程】一、引入：问题1：已知向量，O(0,0),P(1,3).因此把，如果把的坐标排成一列，可简记为问题2：某电视台举办歌唱比赛，甲乙两名选手初、复赛成绩如下表，并简记为初赛复赛甲8090乙6085问题3：将方程组中未知数系数按原来次序排列，

2、并简记为二、新授内容：1. 矩阵：我们把形如，这样的矩形数字阵列称为 用黑体大写拉丁字母A，B，或者来表示矩阵，其中，分别表示元素所在的行与列同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的 ，同一竖排中按原来次序排列的一列数（或字母）叫做矩阵的 ，而组成矩阵的每一个数（或字母）称为矩阵的 显然，上面例子中的矩阵分别是2行1列、2行2列和2行3列，通常记为 矩阵、 矩阵（二阶矩阵）和 矩阵2. 叫做零矩阵，记为03. 对于两个矩阵A，B，只有当A，B的行数与列数 ，并且 时，A和B才相等，此时记作 ABCyxO4. 一般地，把像这样只有一行的矩阵称为 ，把像这样只有一列的矩阵称为 并用希腊

3、字母，来表示例1用矩阵表示图中的ABC ，其中A(-1 , 0) ，B(0 , 2) ，C(2 , 0)【变式拓展】若像例1中那样用矩阵表示平面中的图形，则该图形 反思：有什么几何特征？【变式拓展】已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求a，b的值例2某种水果的产地为,销地为，请用矩阵表示产地运到销地水果数量，其中【变式拓展】用矩阵表示下列方程组中的未知量的系数（1）； （2）例3设，若A = B，求x，y，z【变式拓展】设矩阵A为二阶矩阵，且规定其元素，求A三、课堂反馈：1画出矩阵所表示的三角形，并求该三角形的面积2已知二元一次方程组的系数矩阵为，方程组右边的常数项矩阵为，试写出该方程组四、课后作业： 学生姓名：_1在平面直角坐标系内，分别画出矩阵所表示的以坐标原点为起点的向量yxACBO2用矩阵表示图中的ABC，其中A(2 , 3)，B(-4, 6)，C(5 , -3) 3设A= ，B= ，若A=B，试求x，y，m，n的值4（1）已知二元一次方程组，试用矩阵表示它的系数和常数项；（2）已知二元一次方程组的系数矩阵为，方程组右边的常数项矩阵为，试写出该方程组5已知是一个正三角形的三个顶点坐标所组成的矩阵，求a，b6已知平面上一个正方形的四个顶点用矩

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