223线面平行的性质

1、复习：线面平行的复习：线面平行的判定判定定理定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。平行，那么这条直线和这个平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。新课讲解新课讲解问题问题1：命题：命题“若直线若直线a平行于平面平行于平面，则直则直 线线a平行于平面平行于平面内的一切直线内的一

2、切直线”对吗？对吗？ abca那么直线 会与平面 内那些线平行呢？本节课研究的内容本节课研究的内容2ba问题 ：在上面的论述中平面 的直线满足什么条件时可以与直线 平行？aaa 与平面 的任何直线都没有公共点，过直线 的某一个平面，若与平面 相交，则直线 就平行于这一条交线。 ba ,/aabab 已知:直线求证:证明：证明：新课：直线和平面平行的新课：直线和平面平行的性质性质定理定理如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行, ,经过这经过这条直线的平面和这个平面相交条直线的平面和这个平面相交, ,那么这那么这条直条直线线和交和交线线平行。平行。ba/ ba 注意注意：1、定理三个

3、条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记、简记:线面线面平行平行,则则线线线线平行平行。,aab例例1：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BC平行于面平行于面AC（1）要经过木料表面）要经过木料表面ABCD 内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线和面）所画的线和面AC有什么关系？有什么关系？例题：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面aba/ba/abb如图：已知直线 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求证： /ab分析：aba/ba/abb如图：已知直线 ， ，平面 ，且， ，

4、都在平面 外。求证： /abcac证明：过 作面 交 于a/aca/ca/bb/ccbb/转化是立体几何的一种重要的思想方法转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：说明：证明：证明： 已知：如图，AB/ ，AC/BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C, D. 求证：AC=BDAC/BD ACBD 与确定一个平面ADAB/平面ADCD平面平面ADAB平面/ABCD/ACBDABCD为平行四边形ACBD练习练习 /a四、课堂练习：四、课堂练习： （1）以下命题（其中）以下命题（其中a，b表示直线，表示直线， 表示平面）表示平面）若若ab，b，则则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若若a ，b

5、，则则ab 其中正确命题的个数是（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个判断下列命题是否正确，若正确，请简述理判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例由，若不正确，请给出反例. .(1)如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平平行于经过行于经过b的任何平面；的任何平面；( )（2）如果直线）如果直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b ,那么那么a b ;( )(3)如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a ,b , 那么那么 b ;( )(4)过平面外一点和这个平面平行的直过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条线只有一条.(

6、)填空：填空：（2）若两直线）若两直线a、b相交，且相交，且a ，则则b与与的位置关系的位置关系可能是可能是b ，b与与 相交相交b ，或或b ，或或b与与 相交相交 （1）若两直线）若两直线a、b异面，且异面，且 a ,则则b与与的位置关系的位置关系可能是可能是2判断下列命题的真假判断下列命题的真假（1）过直线外一点只能引一条直线与）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行这条直线平行. （ ）（2）过平面外一点只能引一条直线与）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行这个平面平行. （ ）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行则这两条直线平行. （ ）（4）若两条直线都和第三条直线平行，）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行则这两条直线平行. （ ）真真假假真真假假ABCDMNNBCPCMBAPABBBBPDCBAABCD平面平面求证：求证：）、（异于（异于中，点中，点长方体长方体/,11111111 ABA1DB1D1PCC1MNABA1DB1D1PCC1MN111111111111/CACACAACACCACCAACAAC面面面面长方体中长方体中、连结连结 MNBCAACPNBCPCMPABAACPACBCAAC 111111/面面面面面面面面ABCDACABCDMNMNAC