29从问题到方程

1、扬中市同德中学 七年级数学教案第29课时 课题：从问题到方程主备人：羊恒兵 审核人：王小妹【学习目标】1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；3、了解一元一次方程的概念。【学习重点、难点】。重点：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述。难点：对实际问题中数量关系进行分析，并正确的列出方程。【学习过程】 一、课前预习1、根据题意，填空：（1）甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大2，现设乙数为x，则甲数可表示为 ，可列出等式为 （2）小文家有5.4亩桃树，他和爸爸、妈妈一起收摘，三天全部摘完结果妈妈比小文多摘0.

2、6亩，而爸爸收摘的是小文的2倍若设小文摘了x亩，则妈妈摘了 亩，爸爸摘了 亩，它们应满足的等式为 （3）比x的1.5倍多8的数是22，可列出等式为 （4）买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出等式为（5）若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程 2、观察下列方程有什么共同特征?2x(12x)20； 2x15； 5x(x32)； 3它们只含有 个未知数并且未知数的指数是 （次），这样的方程叫做_.3、下列方程是一元一次方程的是( ).A 、 5x0 B 、 6x C、 3x2y5 D、 2x13x2二、 课

3、堂学习 情景引入：在下图平衡的天平上，蓝色小球的质量是 克？如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？试一试： 例1、排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？体会归纳：你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程?1、设未知量x，并用代数式表示相关的量；2、找出相等关系；3、根据相等关系列方程。例2：甲、乙两城市之间的铁路经过技术改造后，列车在两城市之间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3 h,甲、乙两城市之间的路程是多少？练一练：根据实际问题的意义列出方程1、一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.

4、1t，如果设蓝鲸体重平均每天增加x t,那么可得方程 。2、军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸的年龄的四分之一，那么可得方程 。议一议： 下列方程它们有什么共同特征? 2x+(12x)=20; 22+90t=30.1 一元一次方程的定义：1.方程两边都是整式；2.方程中只含有 1个 未知数，并且未知数的指数是1 ；练一练：一：判断下列方程哪些是一元一次方程? （2）2xy=10;（3） 2.5x2 14=3x; （4）2x1=32x;二：若方程4x m+30.8=7是一元一次方程.则m= _.拓展和延伸：你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗？三、课堂检测（一）、选

5、择题1已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）A2 B3 C4 D52、某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A（x+1）15%万元B. 15%x万元 C.（1+15%）x万元D.（1+15%）2 x万元 （二）、填空题1 1、设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_.2、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_.3、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_.4、某长方形足球场的周长为34

6、0米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米?（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_米由此可以得到方程_四、课后作业 （一）、选择题1如果方程（m1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm=2、已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程 （ ）A. B. C. D.3、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 4

7、、某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得 ( )A. B. C. D.（二）、填空题1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_.2、若关于x的方程（k1）x2 +x 1=0是一元一次方程，则k=_. 3、本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程_.（年存储利息=本金年利率年数） （三）、解答题1、小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？2、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队