271图形的相似（1）2013

1、第二十七章 相似27.127.1第二十七章第二十七章 图形的相似图形的相似全等图形全等图形指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形，观察观察即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同。思考思考: :这两张中国地图的照片有什么关系这两张中国地图的照片有什么关系? ?黄山松天坛天坛观察观察: :两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点? ?想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：相同点： 不同点：不同点：形状相同形状相同大小不同大小不同 生活中我们会碰到许多这样形状相同的大小不一定生活中我们会碰到许多这样形状相同的大小不一定相

2、同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形相似图形. .如果两个图形形状相同如果两个图形形状相同,大小也相同大小也相同,它们是相似形吗它们是相似形吗?相似图形相似图形:形状相同的图形形状相同的图形相似图形相似图形:o 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？o A、大小不同o B、大小相同o C、形状相同o D、形状不同o 答案：（ C ）1.相似图形只针对形状，不谈大小。相似图形只针对形状，不谈大小。概念的理解：概念的理解：2.两个图形相似，其中一个图形可以看作由另两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小

3、得到。一个图形放大或缩小得到。 放大镜下的图形和原来的图放大镜下的图形和原来的图形相似吗？形相似吗？ABCABC你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面你本人相似吗？平面镜呢镜呢? ?(A)(B)(C)1、下列哪两个图形是相似图形（、下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）2.观察下面的图形观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形其中哪些是与图形(1)、(2)或（或（3）相似的？）相似的？图（图（1）中的）中的A1B1

4、C1是由正是由正ABC放大后得到放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对应边呢？对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等(1)图（图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？的比是否相等？对于图（对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边

5、是否有）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？同样的结论？(2)对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的性质:相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为相似比称为相似比相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对应边的比相等对应边的比相等. .全等全等相似比为相似比为1时，相时，相似的两个图形有什似的两个图形有什么关系？么关系？相似多边形的判断方法若两个多边形满足对应角若两个多边形满足对应角相等相等, ,对应边的比相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似.o 例题如图，四边形例题

6、如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.ABEFADEH 83 78 18cm21cmDCBA EFGH24cmx解：解：四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似=C=83 =C=83 ，A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCDABCD中中=360360- -（7878+ 83+ 83+ 118+ 118）=81=81四边形四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似相似即即182421xx=28(cm)x=28(cm)o 如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,1

7、0m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路小路内外边缘所成的矩形内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?AFEHGDCB不相似不相似10122022好礼等你拿好礼等你拿下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）迷你音箱迷你音箱下列说法正确的有下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个个C、3个个D、4个个A、1个个（

8、2）所有的正方形都是形状相同的图形；）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；）所有的矩形都是形状相同的图形；卡西欧数码相机卡西欧数码相机如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等. .如图，如图，ABCABC与与DEFDEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。1287CBADEFy4xx=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有： 。( () )和和( () )；圣诞帽圣诞帽( () )和和( () )；( () )