41相交与平行

1、第4章 平面上两条直线的位置关系 4.1.1 相交与平行教学目标123掌握平行线的概念及表示方法;会画已知直线的平行线.掌握平行公理及其推论，并能够灵活应用;教学重点理解并掌握平行公理;平行线的概念：平行线的概念：同一平面内没有公共点同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线的两条直线叫做平行线.平行线的表示方法：平行线的表示方法：我们通常用我们通常用“/”表示平行表示平行. AB CD读做：读做：“AB 平行于平行于 CD”A AB BP P（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画平行线的画法：平行线的画法：1.1.经过点经过点C C画出直线画出直线ABAB的平行的平行线，这样的直线能

2、画出几条？线，这样的直线能画出几条？A AC CB B经过直线外一点，有且只有一经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行. .平行公理平行公理：合作探究合作探究2.2.直线直线C C与直线与直线ABAB平行，过点平行，过点D D画一条直线与直线画一条直线与直线ABAB平行，它平行，它与直线与直线C C平行吗？平行吗？A AD DB Bc cb b a a如果如果 a/b,c/b(a/b,c/b(已知）已知）, ,那么那么 a/c(a/c(平行公理的推论）平行公理的推论）. .应用格式应用格式平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行. .平行线的传递

3、性：平行线的传递性：C C【例例】如图，直线如图，直线abab，bcbc，cdcd，那么那么adad吗？为什么？吗？为什么？abcd【解析解析】因为因为abab，bcbc，所以，所以 ac,ac,（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行）因为因为 cd cd，所以，所以 ad.ad.例题分析：下列语句中，正确的个数是（下列语句中，正确的个数是（ ）（1 1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2 2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行）同一平面内，两直线

4、的位置关系有两种，即相交或平行 （3 3）若线段）若线段ABAB与与CDCD没有交点，则没有交点，则AB/CD AB/CD （4 4）若）若a/b,b/c,a/b,b/c,则则a a与与c c不相交不相交（A)1A)1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 （D D）4 4个个B B1.1.在在同一平面内的三条直线同一平面内的三条直线a a，b b，c c，若，若acac， bcbc，则，则a a与与b b的位置关系是（的位置关系是（ ）(A)ab (B)ab (A)ab (B)ab (C)ab(C)ab或或ab (D)ab (D)无法确定无法确定【解析解析】选选B.B.根据平行线的性质根据平行线的性质 “ “平行于同一平行于同一条直线的两条直线平行条直线的两条直线平行” ” 得得ab.ab. 2. 如图如图3-40，在同一平面内，若在同一平面内，若ABCD，EF与与AB相交于点相交于点P，EF能与能与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：答：假设假设EFCD， 则因则因ABCD， 所以根据平行线的传递性