44三角函数的图象与性质

1、丹徒高级中学2015高三数学（文重）一轮复习文科导学案 班级：高三 班 学号 姓名_总课题高三一轮复习-第四章 三角函数 总课时第7、8课时课 题4.4三角函数的图象与性质课型复习课 教 学 目 标1.能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性.2. 会用“五点法”作正弦、余弦函数的图象理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如定义域、值域、周期、判断奇偶性，求单调区间及最值、对称轴、对称中心及与x轴的交点等)，理解正切函数在区间内的单调性教 学重 点正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质 教 学 难 点同上 学 法 指 导讲练结合 教 学 准 备导学案 导

2、学 步步高一轮复习资料 自主学习 高 考 要 求正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 B教 学 过 程 师 生 互 动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，1)，(，0)，(，1)，(2，0).余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，0)，(，1)，(，0)，(2，1).2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域周期性奇偶性函数ysin xycos xytan x单调性在 上增，在_ _上减在 上增，在

3、 上减在_内是增函数对称性对称中心(k，0)(kZ)(k，0)(kZ)(，0)(kZ)对称轴xk，(kZ)xk，(kZ)无二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)常数函数f(x)a是周期函数，它没有最小正周期.()(2)ysin x在x0，上是增函数.()(3)ycos x在第一、二象限上是减函数. ()(4)ytan x在整个定义域上是增函数. () (6)若sin x，则x.()2.(2013江苏)函数y3sin的最小正周期为 _.答案解析2，T.3.若函数f(x)sin x (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_.答案解析f(x)sin x(0)过

4、原点，当0x，即0x时，ysin x是增函数；当x，即x时，ysin x是减函数.由f(x)sin x (0)在上单调递增，在上单调递减知，.4.(2013湖北改编)将函数ycos xsin x(xR) 的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是_.答案解析ycos xsin x2sin(x)向左平移m个单位长度后得到y2sin(xm)，它 关于y轴对称可得sin(m)1，mk，kZ，mk，kZ，m0，m的最小值为.5.函数ylg sin 2x的定义域为_.答案x|3x或0x解析由，得3x或0x.函数ylg sin 2x的定义域为x|3x或0x.三、典型例题分析题型一变式： 小结第二课时：题型二 变式变式2 探究点三给值求角问题(已知某角的三角函数值，求另一角的值)变式小结课堂练习：201