实验六用SPSS进行非线性回归分析

1、欧阳物创编2021.02.07实验六用SPSS进行非线性回归分析时间：2021.02.07命题人：欧阳物例：通过对比12个同类企业的月产量（万台）与单位成本（元） 的资料（如图1），试配合适当的回归模型分析月产量与单位 成本之间的尖系图1原始数据和散点图分析、散点图分析和初始模型选择在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图（选择 GraphsScatter命令），由散点图可以看出，该数据配合线 性模型、指数模型、对数模型和幕函数模型都比较合适。进 一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的 Curve Estimation命令;选因变量单位成本到Dependen

2、t 框中，自变量月产量至！ Independent框中，在Models框 中选择 Lin ear、Logarithmic、Power 和 Exp onen tial 四个 复选框，确定后输出分析结果，见表1。分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型 为但老虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和 最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。模型汇总和参数估计值因变量：单位成本方程模型汇总参数估计值R方Fdfldf2Sig.常数bl线性.912104.179110.000158.497 1.727对数.943166.595110.000282.350-54.059幕.931134.61

3、7110.000619.149-.556欧阳物创编2021.02.07| 指数 |.9551 212.313 |101.0001 176.5711-.0181自变量为月产量。表1曲线估计输出结果二、非线性模型的优化SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型 进行优化，建其残差平方和达到最小。从Statistic下选 Regression 菜单中的 N onlinear 命令Para maters 按钮， 输入参数A 176.57和B :-,0183 ;选单位成本到Dependent 框中，在模型表达式框中输入Z/A*EXP（B*月产量），确定。 SPSS输出结果见表2。由输出结果可以看

4、出，经过6次模型迭代过程，残差平 方和已有了较大改善，缩小为568.97，误差率小于 0.00000001，优化后的模型为:/= 182-334迭代历史记录b迭代数a残差平方和参数AB1.0104710.523176.570-.1831.15.346E+1333455.8132.2431.230684076640.873476.032.0871.397312.724215.183-.1602.097312.724215.183-.1602.183887.036268.159-.1333.083887.036268.159-.1333.159358.745340.412-.1024.059358

5、.745340.412-.1024.126232.008385.967-.0655.026232.008385.967-.0655.17977.231261.978-.0386.07977.231261.978-.0386.11388.850153.617-.0157.01388.850153.617-.0157.1581.073180.889-.0198.0581.073180.889-.0198.1568.969182.341-.0199.0568.969182.341-.0199.1568.969182.334-.019欧阳物创编2021.02.0710.0568.969182.334-.01910.1568.969182.334-.019导数是通过数字汁算的。a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显示。b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为SSCON = 1.000E-008,因此在22模型评估和10导数评估之后，系统停止运行。表2非线性回归的输出结果传统手工运算求解，运算量与迭代次数成正比；而使用 SPSS求解，只要输入了初始参