福建平和2012初中毕业班质量检查试题-数学

1、2012年福建省平和县初中毕业班质量检查数学科试题时间：120 分钟 总分：150 分题号一二三总分17181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的绝对值是A、 B、 C、 D、22、下列计算正确的是（）A、3x2x=1B、 C、2x+2x=2x2D、（a3）2=a43、不等式x2在数轴上表示正确的是（）-10123B-10123D-10123A-10123C4、如图11+2=（ ） A、60° B、90° C、110° D、180° 图15、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.

2、3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A、2.1，0.6 B、 1.6，1.2 C、 1.8，1.2 D、1.7，1.26、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x2B、x2 C、x2D、x27、如图（1）所示的几何体的俯视图是8、已知圆O1与圆O2半径的长是方程x27x+12=0的两根，且O1O2=7，则圆O1与圆O2的位置关系是（）A、相交B、内切C、内含D、外切9、如图右，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）。A.、(5，2) B.、(2,5) C.

3、、(2,1) D、 (1,2)10、如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是BCD二、填空题（每题4分，共24分）11、分解因式： 12、微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米.13、已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 14、如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_15、如右图，测量河宽AB（

4、假设河的两岸平行），在C点测得ACB30°，D点测得ADB60°，又CD60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）. 16、如右图，是反比例函数和（） 在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值为 三、解答题：(共10题 ，满分96分)17、(7分)计算：18、(8分)先化简，再求值：，其中a =-1.19、(8分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF20、(8分) 观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求

5、和： .21、(8分)某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，九年级（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（21题图）（1）该班学生选择“和谐”观点的有_人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_度（2）如果该校有1500名九年级学生，利用样本估计选择“感恩”观点的九年级学生约有_人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）22、(10分)甲、乙两位同学住在同一小区，在同

6、一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，乙的行程信息如图中折线O A B -C所示，分别用，表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：（1）直接写出函数，（标明x的范围），并在图中画出函数的图象；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？23、(10分)如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D 为AC上一点，AOD=C（1）求证：ODAC； （2）若AE=8，求OD的长24、(10分)某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1

7、）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元请你帮助该超市设计相应的进货方案25、(13分)如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由26、(1

8、4分)如图1，在中，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点（1）直接写出AGF与ABC的面积的比值；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由FGABDCE图2探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式AFG(D)BC(E)图12012年平和县初中毕业班质量检查数学科参考答案15DBABD 610DCDAC11、 ；12、；13、10； 14、1； 15、3

9、0.； 16、4 ；17、 -4分 -5分 -7分18、解：原式= -4分 = -6分 当a=2时， 原式= -8分19、【证明】AFDC，ACDF，-2分又AD ，ABDE，ABCDEF，-5分ACBDFE，BCEF-8分20、（1）2分（2）证明：.5分（3）原式1 8分 21、 5,36；-2分 420；-4分 以下两种方式任选一种（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是-8分（用列表法）ll 平等l 进取l 和谐l 感恩l 互助l 平等ll 平等、进取l 平等、和谐l 平等、感恩l 平等、互助l 进取l 进取、平等ll 进取、和谐l

10、进取、感恩l 进取、互助l 和谐l 和谐、平等l 和谐、进取ll 和谐、感恩l 和谐、互助l 感恩l 感恩、平等l 感恩、进取l 感恩、和谐ll 感恩、互助l 互助l 互助、平等l 互助、取l 互助、和谐l 互助、感恩l恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是-8分22、解：（1） 甲的图象为线段OD 由A(5，2) B（13,2） C（27,9）得-5分-6分（2）由由甲、乙在途中有两次相遇，相遇时间分别为出发后的6分40秒、22分30秒-10分23、（1）证明：BC是O的切线，AB为O的直径ABC=90°，A+C=90°，-2分又AOD=C， AOD+A=90°

11、，-4分ADO=90°，ODAC. -6分（2）解：ODAE，O为圆心，D为AE中点 ， ，-8分又 ， OD=3. -10分 24、解：(1)设商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件，-1分依题意得 10x+(80-x)×30=1600 解得：x=40-3分即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件. -4分(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，-5分依题意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得： 38x40-8分x为整数x取38，39，4080- x为42，41，40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或

12、甲39件，乙41件或甲40件，乙40件. -10分25、解：（1）设该抛物线的解析式为，由抛物线与y轴交于点C（0，3）,可知. 即抛物线的解析式为 1分把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 抛物线的解析式为y = x22x3 3分 顶点D的坐标为. 4分说明：只要学生求对，不写“抛物线的解析式为y = x22x3”不扣分.（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形. 5分理由如下：过点D分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F.在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 6分在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 7分在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 8分 ， 故BCD为直角三角形. 9分（3）连接AC，可知RtCOA RtBCD，得符合条件的点为O（0，0） 10分过A作AP1AC交y轴正半轴于P1，可知RtCAP1 RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为 11分过C作CP2AC交x轴正半轴于P2，可知RtP2CA RtCOA RtBCD，求得符合条件的点为P2（9，0） 12分符合条件的点有三个：O（0，0），P2（9，0）. 13分26、解：（1）AGF与ABC的面积比是1：3分（2）能为菱形4分由于FC，CE，四边形是平行四边形5分当时