物理必修ⅰ粤教版 第2章 探究匀变速直线运动的规律 章末总结 学案

1、第二章 探究匀变速直线运动的规律 章末总结 学案（粤教版必修1）一、匀变速直线运动规律的应用例1跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)(1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)运动员在空中的最短时间是多少？例2公共汽车从某一点由静止启动，可视为以加速度a1做匀加速直线运动，行驶一小段时间后，突然发现有一位乘客没上车，于是立即刹车以加速度a2做匀减速直线运动，待

2、车完全停下后，车已离开站点的距离为s，求车的运动时间二、数形结合思想的应用例3一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，图1为探测器速度随时间的变化情况求：图1(1)升空后9 s、25 s、45 s即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况；(2)探测器在该星球表面达到的最大高度三、利用纸带求加速度的方法例4如图2所示为“研究匀变速直线运动”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)由图知纸带上D点瞬时速度vD_；加速度a_；E点瞬时速度vE_.(小数点后保留两位小数)图2四、行车安全问

3、题例5在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件【即学即练】1汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t后，又以同样数值的加速度做匀减速直线运动，最后静止则汽车在这两个过程中()A位移不同B平均速度不同C经历时间不同D加速度不同2汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是()A(1)1 B21C1(1) D13一物体从高s处做自由落体运动，经时间t到达地面，落

4、地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是()A.， B.，C.，s D.，s4火车沿平直轨道以20 m/s的速度向前运动，司机发现正前方50 m处有一列火车正以8 m/s的速度沿同一方向开行，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是()A1 m/s2 B2 m/s2C0.5 m/s2 D1.44 m/s25一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内的位移是3 m,3T末的速度是3 m/s，则()A物体的加速度是1 m/s2B1T末的瞬时速度为1 m/sC该时间间隔T1 sD物体在第一个T内位移是1 m6物体做匀变速直线运动，第n秒内的

5、位移为sn，第n1秒内的位移是sn1，则物体在第n秒末的速度是(n为自然数)()A. B.C. D.7如图3所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同初速度做匀变速直线运动的两个物体的vt图象，则下列说法正确的是()图3A 4 s末两个物体速率相等B5 s末两个物体速率相等C4 s末两个物体相遇D5 s末两个物体相遇8一列火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则：(1)火车在第3 s末的速度是多少？(2)在前4 s的平均速度是多少？(3)在第5 s内的位移是多少？(4)在第2个4 s内的位移是多少？9某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m处以1

6、0 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，以2 m/s2的加速度匀减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？参考答案知识体系构建重力9.8 m/s2gtgt22gsvt加速度vtv0atsv0tat2vv2asat212313512223211(1)()解题方法探究例1(1)99 m1.25 m(2)8.6 s例2解析如图所示，汽车t1时间内以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达C时速度达到v，在t2时间内以加速度a2做匀减速运动，初速度为v，运动到B时vB0.前后两段时间内的位移分别为s1和s2.由于前段和后段涉及的均为初末速度、位移、时间的问题，我们可以采用公式，联立方程组求解由vt

7、v0at，可知在AC段va1t1CB段可看成反向的初速度为零的匀加速运动va2t2由可得tv()由vv2as，可知在AC段v22a1s1CB段视为反向的初速度为零的匀加速运动v22a2s2由可得ss1s2()得t .例3(1)见解析(2)800 m解析(1)从vt图象可知，探测器在09 s加速上升，9 s末发动机突然关闭，此时上升速度最大为64 m/s,9 s25 s探测器仅在重力作用下减速上升，25 s末它的速度减小为零，上升到最高点，25 s以后探测器做自由落体运动由于SOAB6425 m800 m，SBDC8020 m800 m所以45 s末它恰好到达星球表面，此时它落地的速度为80 m

8、/s，方向向下(2)设探测器达到的最大高度为h.由vt图象可以看出，它在025 s内发生的位移即为h.所以hSOAB6425 m800 m.例40.90 m/s3.33 m/s21.10 m/s解析由题意可知：T0.06 s，vDCE m/s0.90 m/s.s112.6 cm10.2 cm2.4 cm，s216.2 cm12.6 cm3.6 cm，s321.0 cm16.2 cm4.8 cm，s427.0 cm21.0 cm6.0 cm.从而a3.33 m/s2，vEvDaT1.10 m/s.例5A的初速度应小于等于解析要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车相等设A、B两车从相距

9、s到A车追上B车时，A车的位移为sA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为sB，末速度为vB，运动过程如图所示，现用四种方法解答如下：解法一(分析法)：利用位移公式、速度公式求解对A车有sAv0t(2a)t2vAv0(2a)t对B车有sBat2，vBat对两车有ssAsB追上时，两车不相撞临界条件是vAvB，以上各式联立解得v0故要使两车不相撞，A的初速度v0满足的条件是v0.解法二(极值法)：利用判别式求解，由解法一可知sAssB即v0t(2a)t2sat2整理得3at22v0t2s0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2s0时，t无实数解，即两车不相撞，所以

10、要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0.解法三(图象法)：利用速度时间图象求解，先作A、B两车的速度时间图象，其图象如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有，vAvv02at对B车有vBvat以上两式联立解得t经t时间两车发生的位移之差，即为原来两车间的距离s，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知sv0tv0所以要使两车不相撞，A的初速度v0满足的条件是v0.解法四(相对运动法)：巧选参考系求解以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度为a2aa3a.A车追上且刚好不相撞的条件是：vt0，这一过程A车相对于B车的位移为s，由运动学公式vv2as得：02v2(3a)s所以v0即要使两车不相撞，A的初速度v0满足的条件是v0.即学即练1D2.A3.C4.D5.B6.B7AC8(1)3.5 m/s(2)1.5 m/s(3)4.25 m(4)20 m98 s解析汽车匀减速前进的时间t5 s，此时汽车距骑车人的初始位置为ss0(v0tat2)32 m，在时间t内骑车人前进的距离s为svt20 ms.这说明骑车人应在汽车停下后才能追上汽车，设骑车人追上汽车所需时间为t，则t8 s.解答此题常犯的错误是直接